染雾解一元一次方程教学教案 篇一
标题：初探一元一次方程的解法
引言：一元一次方程是数学中最基础的方程之一，学好一元一次方程的解法，对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。本篇教学教案将介绍一元一次方程的基本概念和解法，并通过一些实例来巩固学生的理解。
一、知识背景
在开始教学之前，首先需要让学生了解一元一次方程的定义和基本特点。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
二、解一元一次方程的基本步骤
1. 整理方程：将方程中的项按照未知数的次数从高到低排列，并合并同类项。
2. 移项：将方程中的常数项移到等号的另一侧，使得方程变为ax = -b的形式。
3. 化简方程：将方程两边除以系数a，得到x = -b / a的解。
三、解一元一次方程的实例演练
为了帮助学生更好地掌握解一元一次方程的方法，我们通过一些实例来进行演练。
例1：解方程2x + 3 = 7。
解：首先将方程整理为标准形式：2x = 7 - 3。
接着移项得到：2x = 4。
最后化简方程得到：x = 4 / 2 = 2。
所以方程的解为x = 2。
例2：解方程3(x + 2) - 5 = 4x - 1。
解：首先将方程整理为标准形式：3x + 6 - 5 = 4x - 1。
接着合并同类项得到：3x + 1 = 4x - 1。
移项得到：1 = x - 1。
化简方程得到：x = 1 + 1 = 2。
所以方程的解为x = 2。
四、巩固练习
为了进一步巩固学生对一元一次方程解法的理解，可以给学生布置一些练习题，例如解方程2x + 5 = 3x - 1、解方程4(2x - 3) + 2 = 3(4 - x)等。
总结：通过本节课的学习，学生已经初步掌握了一元一次方程的解法。在以后的学习中，他们将能够更加熟练地应用这些解法解决各种实际问题。
解一元一次方程教学教案 篇二
标题：巧用一元一次方程解实际问题
引言：一元一次方程是数学中最基础的方程之一，也是解决实际问题的重要工具。本篇教学教案将通过一些实际问题，引导学生运用一元一次方程的解法，培养他们解决实际问题的能力。
一、实际问题引入
通过提出一些实际问题，让学生体会到一元一次方程的重要性和实际应用价值。例如：小明花了一些时间做作业，已知他用去了1小时来完成一半的作业，再用去2小时完成剩下的1/3，问他一共花了多少时间完成作业？
二、解实际问题的基本步骤
1. 设未知数：根据问题中的未知量，设定一个未知数，通常用字母符号表示。
2. 建立方程：根据问题中的条件，建立一个一元一次方程。
3. 解方程：通过解一元一次方程，求得未知数的值。
4. 检验答案：将求得的未知数代入原方程中，验证是否满足问题中的条件。
三、解实际问题的实例演练
为了帮助学生更好地理解和掌握解实际问题的方法，我们通过一个实例来进行演练。
例：小明花了一些时间做作业，已知他用去了1小时来完成一半的作业，再用去2小时完成剩下的1/3，问他一共花了多少时间完成作业？
解：设小明花的总时间为x小时。
根据题意，可以建立方程：1/2x + 2 = 1/3x。
接下来解方程：首先将方程两边乘以6，消去分母得到：3x + 12 = 2x。
然后移项得到：x = 12。
最后，将x = 12代入原方程进行验证：1/2 * 12 + 2 = 1/3 * 12，等式成立。
所以小明一共花了12小时完成作业。
四、巩固练习
为了进一步巩固学生解实际问题的能力，可以给学生布置一些练习题，例如解决购物优惠问题、解决速度与时间问题等。
总结：通过本节课的学习，学生已经初步掌握了如何运用一元一次方程解决实际问题。在以后的学习和生活中，他们将能够更加灵活地运用这些解法解决各种实际问题。
解一元一次方程教学教案 篇三
解一元一次方程教学教案
以下是为您推荐的教案解一元一次方程，希望本篇文章对您学习有所帮助。
解一元一次方程
【教学任务分析】教学目标知识技能
1.用一元一次方程解决“数字型”问题;
2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.
过程
方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情
境
引
入牵线搭桥,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.
探究一：数字问题
例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论：后面一个数是前一个数的-3倍.
2.怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.
③解略
变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师：引导学生分析.
2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.
学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.
根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.
备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.
变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.
教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.
学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.
根据共同的分析，列出方程并解出，
(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.
(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2.一个三位数，三个数位上的数字的'和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.
通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.
教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.
成果
展示1.通过本节所学你有哪些收获?
2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.
补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.
2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.
根据学生完成情况灵活设置问题.
作业
设计作业：
必做题：课本4、5、第94页6题.
选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
授课教师：
2012年10月31日
