染雾《轴对称图形》数学教案 篇一
标题：轴对称图形的定义与性质
引言：
轴对称图形是指具有轴对称性质的图形，它们可以通过某条轴线进行翻转而得到与原图形完全重合的图形。轴对称图形是数学中的重要概念，不仅在几何学中有广泛的应用，而且在生活中也随处可见。本文将介绍轴对称图形的定义与性质，并探讨其在数学教学中的应用。
一、轴对称图形的定义
轴对称图形的定义是指存在一条轴线，使得图形关于这条轴线对称。轴对称图形可以分为两类：轴对称线是直线的轴对称图形和轴对称线是曲线的轴对称图形。直线轴对称图形是指图形在直线轴对称变换下保持不变，而曲线轴对称图形是指图形在曲线轴对称变换下保持不变。
二、轴对称图形的性质
1. 轴对称图形的轴线是图形的特征之一，通过轴线可以判断图形是否具有轴对称性质。轴对称图形的轴线可以是直线、曲线或者点。
2. 轴对称图形的每个点都有一个与之对应的点，它们关于轴线对称。这意味着如果在轴对称图形中找到一个点，就可以通过轴对称变换找到与之对应的点。
3. 轴对称图形的对称性质使得它们具有一些特殊的性质。例如，轴对称图形的对称中心必定在轴线上，对称图形的形状和大小与其轴线对称。这些性质在解决轴对称图形的问题时非常有用。
三、轴对称图形在数学教学中的应用
1. 轴对称图形的学习可以培养学生的观察力和空间想象力。通过观察和分析不同的轴对称图形，学生可以提高对图形的理解和描述能力。
2. 轴对称图形的学习可以帮助学生发展解决问题的能力。通过解决轴对称图形的问题，学生需要思考和分析问题，从而提高问题解决的能力。
3. 轴对称图形在美术教学中有广泛的应用。许多艺术作品中都使用了轴对称图形的概念和性质，通过学习轴对称图形，学生可以更好地理解和欣赏艺术作品。
结论：
轴对称图形是数学中的重要概念，它具有丰富的性质和应用。通过学习轴对称图形，学生可以培养观察力、空间想象力和解决问题的能力，同时也可以在美术教学中有更好的理解和欣赏。教师可以通过设计有趣的教学活动和练习题，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的概念与性质。
《轴对称图形》数学教案 篇二
标题：轴对称图形的绘制与判断
引言：
轴对称图形的绘制与判断是学习轴对称图形的重要内容。通过绘制和判断轴对称图形，学生可以更好地理解轴对称图形的概念与性质，并提高观察和分析问题的能力。本文将介绍轴对称图形的绘制与判断方法，并提供相应的教学活动和练习题。
一、轴对称图形的绘制方法
1. 绘制直线轴对称图形的方法：先确定轴线的位置和方向，然后在轴线的一侧绘制图形的一部分，再通过轴对称变换将其复制到轴线的另一侧，最后连接两侧的图形部分即可得到轴对称图形。
2. 绘制曲线轴对称图形的方法：先确定轴线的位置和方向，然后在轴线的一侧绘制曲线的一部分，再通过轴对称变换将其复制到轴线的另一侧，最后连接两侧的曲线部分即可得到轴对称图形。
二、轴对称图形的判断方法
1. 判断直线轴对称图形的方法：将图形沿着可能的轴线进行翻转，并观察是否与原图形完全重合。如果重合，则图形是直线轴对称图形；如果不重合，则图形不是直线轴对称图形。
2. 判断曲线轴对称图形的方法：将图形沿着可能的轴线进行翻转，并观察是否与原图形完全重合。如果重合，则图形是曲线轴对称图形；如果不重合，则图形不是曲线轴对称图形。
三、轴对称图形的教学活动与练习题
1. 教学活动：设计轴对称图形的绘制活动，让学生通过绘制图形来体会轴对称性质，并进行讨论和总结。
2. 练习题：提供一系列图形，让学生判断它们是否是轴对称图形，并给出相应的轴线。
结论：
轴对称图形的绘制与判断是学习轴对称图形的重要内容。通过绘制和判断轴对称图形，学生可以更好地理解轴对称图形的概念与性质，并提高观察和分析问题的能力。教师可以通过设计有趣的教学活动和练习题，帮助学生掌握轴对称图形的绘制与判断方法。
《轴对称图形》数学教案 篇三
《轴对称图形》数学教案
本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。
第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。
教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。
试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以
第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。
想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的'图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。
《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。
