染雾数学教案 篇一
标题：探索数学概念的游戏化教学方法
引言：
数学作为一门抽象的学科，常常让学生感到枯燥和无趣。然而，通过游戏化的教学方法，我们可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。本篇文章将介绍一种基于游戏的数学教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
正文：
1. 游戏化教学的理论基础
游戏化教学是一种将游戏元素融入到教学中的方法。根据构建主义理论，学生通过参与游戏来建构自己的知识体系，从而更好地理解和应用所学的知识。游戏化教学可以激发学生的积极性和主动性，提高他们的学习动力。
2. 游戏化教学在数学教学中的应用
（1）数学迷宫游戏
数学迷宫游戏是一种通过解决数学问题来推进游戏进程的游戏。学生需要通过解题来解锁迷宫的门，进入下一关。每一关的题目都与特定的数学概念相关，例如代数方程、几何图形等。这种游戏可以让学生在解决问题的过程中反复练习和巩固所学的知识，提高他们的数学能力。
（2）数学角色扮演游戏
数学角色扮演游戏是一种让学生扮演数学家或解决实际问题的角色来学习数学的游戏。学生需要应用所学的数学知识来解决游戏中的问题，例如计算物体的体积、解决实际生活中的几何问题等。这种游戏可以让学生将数学知识应用于实际情境中，提高他们的数学思维能力。
3. 游戏化教学的优势和注意事项
（1）优势：
- 激发学生的学习兴趣：游戏化教学可以让学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，从而激发他们的学习兴趣。
- 提高学习效果：通过游戏化教学，学生可以反复练习和应用所学的知识，从而更好地掌握数学概念。
- 培养学生的合作精神：一些游戏可以鼓励学生进行合作，通过团队合作来解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
（2）注意事项：
- 游戏化教学需要与课程内容相结合，不能只关注游戏本身，而忽视数学知识的传授。
- 游戏化教学需要合理安排游戏的难度和挑战，以适应学生的不同水平。
- 教师在游戏化教学中应充当引导者的角色，及时给予学生指导和反馈。
结论：
游戏化教学是一种创新的数学教学方法，通过将游戏元素融入到教学中，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。教师可以根据学生的实际情况和课程内容，选择合适的游戏化教学方法，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
数学教案 篇二
标题：探索数学思维的问题解决教学方法
引言：
数学思维是培养学生创新能力和解决问题能力的重要手段。然而，传统的数学教学往往侧重于机械记忆和计算，很少涉及到问题解决的过程。本篇文章将介绍一种基于问题解决的数学教学方法，旨在帮助学生培养数学思维和解决问题的能力。
正文：
1. 问题解决教学的理论基础
问题解决教学是一种通过让学生自主思考和解决问题来促进学习的方法。根据认知心理学的理论，学生通过解决问题来构建自己的知识结构，从而更好地理解和应用所学的知识。问题解决教学可以培养学生的思维能力和创新能力，提高他们的问题解决能力。
2. 问题解决教学在数学教学中的应用
（1）开放性问题解决
开放性问题解决是一种让学生自主思考和解决数学问题的方法。教师可以提出一些开放性问题，鼓励学生进行思考和讨论，并引导他们找到解决问题的方法和策略。学生在解决问题的过程中，可以运用所学的数学知识，锻炼他们的数学思维能力。
（2）实际问题解决
实际问题解决是一种让学生将数学知识应用于实际情境中解决问题的方法。教师可以提出一些与现实生活相关的问题，鼓励学生运用所学的数学知识解决问题。通过解决实际问题，学生可以将抽象的数学概念与实际情境相结合，提高他们的问题解决能力。
3. 问题解决教学的优势和注意事项
（1）优势：
- 培养学生的思维能力：问题解决教学可以激发学生的思维活力，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
- 提高学习效果：通过问题解决教学，学生可以主动探索和构建知识，从而更好地理解和应用所学的数学知识。
- 培养学生的合作意识：一些问题解决活动可以鼓励学生进行合作，通过团队合作来解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）注意事项：
- 问题解决教学需要合理安排问题的难度和挑战，以适应学生的不同水平。
- 教师在问题解决教学中应起到引导者和指导者的角色，及时给予学生指导和反馈。
- 问题解决教学需要与课程内容相结合，不能只关注问题解决的过程，而忽视数学知识的传授。
结论：
问题解决教学是一种培养学生数学思维和解决问题能力的有效方法。教师可以根据学生的实际情况和课程内容，选择合适的问题解决教学方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
数学教案 篇三
教学内容：
《混合运算》是冀教版小学数学三年级上册56-57页的内容。
教材分析：
《混合运算》是冀教版数学三年级上册56-57页的内容，本节课是混合运算的第一课时，不带括号的两极混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动，即：饮料问题及购鞋问题。让学生在原有知识和生活经验的基础上，经过自主探索、合作交流、整理分析，归纳出不带括号的两级混合运算的顺序，既锻炼了学生分析、判断能力，又使其语言表达能力得到提高。
学生分析：
在第二单元，学生已经学习了加减混合运算的运算顺序，有些学生在课外还接触了两级混合运算，并从父母或其它渠道获得了不带括号的两级混合运算的运算方法，可以说，本节课的学习活动是在学生有一定运算基础的进行教学的。
教学目标：
1、知识与技能：理解两级混合运算的运算顺序，会进行两级混合运算。
2、过程与方法：在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。同时，在自主解决问题、改写算式等活动中，促使其各方面素质得以提高。
3、情感态度与价值观：经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性；在他人的鼓励与帮助下，克服在数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心；产生对数学学习的兴趣，积极参与生动、直观的数学活动。
教具准备：
CAI课件
教学重点：
理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。
教学难点：
将分步计算改写成不带括号的两级混合运算。
设计理念：
本节课是第五单元第一课时，主要知识点为不带括号的两级混合运算的运算顺序，是以后进一步学习混合运算知识的基础，因而其作用是承上启下的。在设计教学环节时，我本着生活化、问题化的思想，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索过程中真正理解和掌握本节课的知识点，同时获得实实在在的数学活动经验。因此，教学时我以廉价超市清点库房这一现实情境为切入点，导出饮料问题，组织学生观察图片，发现数学信息，鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考、自主探索、合作交流、整理归纳，又通过解决鞋子问题进一步探索、归纳出两步混合运算的运算顺序，最终使学生形成深刻的数学体验。
数学教案 篇四
活动目标：
1、能排除大小，排列方式等影响准确判断10以内物品的数量。
2、发展观察以及点数能力，体验数数的快乐，进一步感知春天特征。
活动准备：
PPT课件，一副春天的大画，春天里各种动植物的贴纸图片，数字宝宝贴纸图片
活动过程：
一、引入
1.数数来了几位小朋友，说说自己能数到多少。
二、观看幻灯片 数数
1.今天老师带来了一个故事，故事里也有数数，我们一边看一边数吧。
1）春天来了，冰都融化了，看看谁来了？（小蝌蚪）数数有几只蝌蚪，（6只蝌蚪），它们要干什么去呢？（找妈妈）它碰到了谁？（小金鱼）有几条？（7条鱼）我们用数字7表示，这是小蝌蚪的妈妈吗？（不是），小蝌蚪很礼貌的跟小金鱼说了声再见。【出示幻灯片4.5】
2）小蝌蚪又游啊游，这次它们排了几个队伍？（两个队伍）这次小蝌蚪碰到了谁？（乌龟）乌龟有几只？（9只）用数字9表示，小乌龟是小蝌蚪的妈妈吗？（不是）小蝌蚪很礼貌的跟小金鱼说了声再见【出示幻灯片6.7】
3）小蝌蚪又游啊游，这次它们排了几个队伍？（三个队伍）这次小蝌蚪碰到了谁？（小鸭子）小鸭子有几只？（10只，11只....）
到底是几只，我们应该用什么办法数？可以先固定一只小鸭子，按顺序往下数，最后数出是10只鸭子。用数字10表示，小鸭子是小蝌蚪的妈妈吗？（不是）小蝌蚪很礼貌的跟小鸭子说了声再见【出示幻灯片8.9】
4）小蝌蚪又游啊游，变成了小青蛙长大了，找到了青蛙妈妈了，所以都很高兴。
总结：
我们来看看小蝌蚪在找妈妈的过程中，总共排了什么队形。
第一次小蝌蚪找妈妈的时候，是排了什么队形的？（一横排）
第二次小蝌蚪找妈妈的时候，是排了什么队形的？（两横排）
第三次小蝌蚪找妈妈的时候，是排了什么队形的？（三横排）
第四次小蝌蚪找妈妈的时候，是排了什么队形的？（排了一个圆）
总共换了几次队形？（四次）小蝌蚪的数量有没有变化？（没有）
小蝌蚪们找妈妈找了这么久，青蛙妈妈干什么去了呢？
三、找春天
1.青蛙妈妈它去找春天了，它把找到的春天藏在了这副图里，你们在这幅图里发现了什么呢？（小花，池塘，风筝.....）【出示幻灯片15】
找出春天里的秘密，燕子、柳树、蝴蝶【出示幻灯片 16.17.18 .19.20】
2.我们把青蛙妈妈找到的春天的秘密都找出来了，你们说春天有什么秘密呢？（春天花开了，草绿了，燕子来了........）
四、动手操作
1.出示大画，找找春天里的秘密。
这里给小朋友准备了许多春天的图片，每人找一组你喜欢的，把它粘在这副画上，记住我的要求，给它排出各种不同的你喜欢的队形，并数一数它总共有多少个，来这边找到相应的数字朋友贴到它的旁边。
2.幼儿动手操作
3.共同观看小朋友们的操作结果，检查是否有错误。
数学教案 篇五
活动目标：
1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。
2、发展幼儿创造力和思维灵活性。
活动分析：
重点：是感受平面图形之间的联系。
难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中一共用边的感知与理解。
活动准备：
火柴棒若干根、记号笔、纸。
活动过程：
(一)、变魔术，引出课题。
1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀?
2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的?
3、教师变魔术
(二)、教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。
1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。
2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。
3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。
(三)幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。
1.出示记录表，提出拼搭的要求。
2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。
活动评价。
(1)幼儿评价：拼得是什么图形?谁拼得好?为什么?
(2)教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。
活动延伸：
请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗?
数学教案 篇六
教学目标：
1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.
2.会求一些简单函数的反函数.
3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.
4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.
教学重点：
求反函数的方法.
教学难点：
反函数的概念.
教学过程
：
教学活动
设计意图一、创设情境，引入新课
1.复习提问
①函数的概念
②y=f(x)中各变量的意义
2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt 中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.
3.板书课题
由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.
二、实例分析，组织探究
1.问题组一：
(用投影给出函数与;与()的图象)
(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)
(2)由，已知y能否求x?
(3)是否是一个函数?它与有何关系?
(4)与有何联系?
2.问题组二：
(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?
(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?
(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?
3.渗透反函数的概念.
(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点)
从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.
通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.
三、师生互动，归纳定义
1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)
函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.
2.引导分析：
1)反函数也是函数;
2)对应法则为互逆运算;
3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;
4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;
5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;
6)要理解好符号f;
7)交换变量x、y的原因.
3.两次转换x、y的对应关系
(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的)
4.函数与其反函数的关系
函数y=f(x)
函数
定义域
A
C
值 域
C
A
四、应用解题，总结步骤
1.(投影例题)
【例1】求下列函数的反函数
(1)y=3x-1 (2)y=x 1
【例2】求函数的反函数.
(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)
2.总结求函数反函数的步骤:
1° 由y=f(x)反解出x=f(y).
2° 把x=f(y)中 x与y互换得.
3° 写出反函数的定义域.
(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?
(2)的反函数是________.
(3)(x<0)的反函数是__________.
在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.
通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.
通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.
题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.
五、巩固强化，评价反馈
1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)
( 3 ) y=(xR,且x)
2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.
五、反思小结，再度设疑
本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.
(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)
进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.
六、作业
习题2.4第1题，第2题
进一步巩固所学的知识.
教学设计说明
"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.
反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。
