染雾高中数学教学设计 篇一
标题：应用型问题解决能力的培养——以函数与导数为例
引言：在高中数学教学中，培养学生的应用型问题解决能力是非常重要的。本文将以函数与导数为例，介绍一种有效的教学设计，以帮助学生掌握解决应用型问题的方法和技巧。
一、目标设定
本次教学设计的目标是培养学生的应用型问题解决能力，具体包括以下几个方面：
1. 理解函数与导数的概念和性质；
2. 学会利用函数与导数解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学过程
1. 理论讲解
首先，通过讲解函数与导数的概念和性质，让学生对这两个概念有一个清晰的认识。可以使用图形、实例等方式进行讲解，确保学生能够理解并掌握相关知识。
2. 应用实例演练
接着，给学生提供一些实际问题，引导他们运用函数与导数的知识进行解决。例如，给定一个函数的图像，要求求出该函数在某一点的导数值，或者要求求出某一函数的最值等。通过这些实例，学生将能够将理论知识应用到实际问题中，培养他们解决应用型问题的能力。
3. 问题分析与解决
在实际问题的解决过程中，学生可能会遇到一些困难和挑战。这时，教师可以引导学生进行问题分析，帮助他们找到解决问题的方法和思路。例如，可以通过引导学生画图、列方程等方式，帮助他们理清思路，并解决问题。
4. 综合能力训练
为了进一步提高学生的综合能力，教师可以设计一些综合性的应用题，要求学生综合运用函数与导数的知识解决问题。这些题目可以涉及到多个知识点和概念，既考察了学生对基础知识的掌握程度，又锻炼了他们的综合运用能力。
三、教学评价
在教学过程中，教师可以通过课堂练习、小组讨论、个人作业等方式进行评价。可以评价学生对函数与导数的理解程度、应用能力以及解决问题的方法和思路等。同时，也要注重对学生的思维过程和思考方式进行评价，以促进他们的思维能力的发展。
结论：通过本次教学设计，学生将能够系统掌握函数与导数的概念和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，通过培养学生的应用型问题解决能力，也将促进他们的逻辑思维和推理能力的发展。
高中数学教学设计 篇二
标题：数学建模能力的培养——以几何问题为例
引言：数学建模能力是高中数学教学中的重要内容之一。本文将以几何问题为例，介绍一种有效的教学设计，以帮助学生掌握数学建模的方法和技巧。
一、目标设定
本次教学设计的目标是培养学生的数学建模能力，具体包括以下几个方面：
1. 理解数学建模的概念和基本思路；
2. 学会将实际问题转化为数学问题，并能够利用几何知识解决问题；
3. 培养学生的分析问题、建立模型和验证模型的能力。
二、教学过程
1. 理论讲解
首先，通过讲解数学建模的概念和基本思路，让学生对数学建模有一个清晰的认识。可以通过实例和案例分析等方式进行讲解，确保学生能够理解并掌握相关知识。
2. 实际问题转化
接着，给学生提供一些实际问题，引导他们将这些问题转化为数学问题。例如，给定一个几何图形，要求求出其面积或者周长等。通过这些实际问题的转化，学生将能够将实际问题抽象为数学问题，为后续的建模提供基础。
3. 建立模型与解决问题
在实际问题的建模过程中，学生可能会遇到一些困难和挑战。这时，教师可以引导学生分析问题，建立相应的模型，并解决问题。例如，可以通过引导学生画图、列方程等方式，帮助他们理清思路，并解决问题。
4. 模型验证与改进
为了提高学生的数学建模能力，教师可以引导学生对建立的模型进行验证，并提出改进的方法。例如，可以通过将模型与实际情况进行对比，评估模型的准确性，并提出改进的建议。
三、教学评价
在教学过程中，教师可以通过课堂练习、小组讨论、个人作业等方式进行评价。可以评价学生对数学建模的理解程度、建模能力以及解决问题的方法和思路等。同时，也要注重对学生的分析思维和模型建立能力进行评价，以促进他们的数学思维能力的发展。
结论：通过本次教学设计，学生将能够系统掌握数学建模的基本思路和方法，并能够将实际问题转化为数学问题进行解决。同时，通过培养学生的数学建模能力，也将促进他们的分析思维和模型建立能力的发展。
高中数学教学设计 篇三
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
（3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1、教学重点
理解并掌握诱导公式。
2、教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学教学设计 篇四
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1、教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2、学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3、预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
七、教学流程设计
（一）创设情景
1、复习锐角300，450，600的三角函数值；
2、复习任意角的三角函数定义；
3、问题：由，你能否知道sin2100的值吗？引如新课。
设计意图
高中数学教学设计 篇五
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
（二）新知探究
1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2、让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；
3、Sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。
（三）问题一般化
探究一
1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称；
2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
高中数学教学设计 篇六
教学目标
1、明确等差数列的定义。
2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3、培养学生观察、归纳能力。
教学重点
1、等差数列的概念；
2、等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
（I）复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）
（Ⅱ）讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点？
1，2，3，4，5，6；①
10，8，6，4，2，…；②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）
对于数列②—2n（n≥1）（n≥2）
对于数列③（n≥1）（n≥2）
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，—2……
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n—1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①（1≤n≤6）
数列②：（n≥1）
数列③：（n≥1）
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得n=100，即—401是这个数列的第100项。
（Ⅲ）课堂练习
生：（口答）课本P118练习3
（书面练习）课本P117练习1
师：组织学生自评练习（同桌讨论）
（Ⅳ）课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即（n≥2）
②等差数列通项公式（n≥1）
推导出公式：（V）课后作业
一、课本P118习题3。21，2
二、1、预习内容：课本P116例2P117例4
2、预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？
②等差数列有哪些性质？
