染雾合并同类项的公开课教案 篇一
在数学学科中，合并同类项是一个非常重要的概念。它指的是将含有相同字母和相同指数的项合并成一个项，从而简化表达式。合并同类项的公开课教案可以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
教学目标：
1. 理解什么是同类项；
2. 掌握合并同类项的方法；
3. 能够应用合并同类项的技巧解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等教学工具；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：
Step 1：导入
教师可以通过提问的方式导入课程。例如，教师可以问学生在之前的学习中是否遇到过合并同类项的情况，以及他们对这个概念的理解程度。
Step 2：概念讲解
教师可以简要地介绍什么是同类项，并通过示例来说明。例如，教师可以写下表达式2x + 3x + 4x，并解释这些项都是同类项，因为它们都含有相同的字母x和指数1。
Step 3：方法演示
教师可以通过多个例子来演示如何合并同类项。例如，教师可以写下表达式2x + 3x + 4x，并解释如何将它们合并成一个项9x。教师可以重点强调相同字母和指数的项可以直接相加或相减。
Step 4：练习
教师可以让学生进行练习，巩固他们对合并同类项的理解和应用。教师可以给学生一些表达式，并要求他们合并同类项。教师可以在黑板上给予指导，并及时纠正学生的错误。
Step 5：拓展
为了巩固学生对合并同类项的理解，教师可以设计一些拓展活动。例如，教师可以让学生解决一些实际问题，并要求他们应用合并同类项的技巧。这将帮助学生将所学知识应用于实际情境中。
Step 6：总结
教师可以对本节课的内容进行总结，并强调合并同类项的重要性。教师可以提醒学生在解决数学问题时要善于观察和找出同类项，从而简化计算过程。
合并同类项的公开课教案 篇二
在数学学科中，合并同类项是一个非常重要的技巧。它能够帮助学生简化复杂的表达式，提高解题效率。为了帮助学生更好地掌握合并同类项的方法，我们设计了以下公开课教案。
教学目标：
1. 理解什么是同类项；
2. 掌握合并同类项的方法；
3. 能够应用合并同类项的技巧解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等教学工具；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：
Step 1：导入
教师可以通过简单的问题导入课程。例如，教师可以问学生在之前的学习中是否遇到过合并同类项的情况，以及他们对这个概念的理解程度。
Step 2：概念讲解
教师可以通过示例来说明什么是同类项。例如，教师可以写下表达式3x + 2y + 5x，并解释这些项中哪些是同类项，为什么它们是同类项。
Step 3：方法演示
教师可以通过多个例子来演示如何合并同类项。例如，教师可以写下表达式3x + 2y + 5x，并解释如何将它们合并成一个项8x + 2y。教师可以重点强调相同字母和指数的项可以直接相加或相减。
Step 4：练习
教师可以让学生进行练习，巩固他们对合并同类项的理解和应用。教师可以给学生一些表达式，并要求他们合并同类项。教师可以在黑板上给予指导，并及时纠正学生的错误。
Step 5：拓展
为了巩固学生对合并同类项的理解，教师可以设计一些拓展活动。例如，教师可以让学生解决一些实际问题，并要求他们应用合并同类项的技巧。这将帮助学生将所学知识应用于实际情境中。
Step 6：总结
教师可以对本节课的内容进行总结，并强调合并同类项的重要性。教师可以提醒学生在解决数学问题时要善于观察和找出同类项，从而简化计算过程。同时，教师也可以鼓励学生在课后继续练习和应用所学知识。
合并同类项的公开课教案 篇三
合并同类项的公开课教案
合并同类项 公开课教案
[教学目标]
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一) 创设情境，引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?
学生：(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)
1
x
电演演示：(1)如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图45)
a
a
b
(2)如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)
分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。)
(二)展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
3、设计游戏：
游戏名称：找一找我的好朋友。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来;
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的`指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)
(三)勇于实践
例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践
考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。)
(四)小结
教师问：这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续找一找我的好朋友游戏。
(六)布置作业
① 作业本
② x
3x
x
x
拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。)
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
