染雾《分数与小数的互化》教案 篇一
第一篇内容
引言：分数与小数是数学中常见的两种数的表达方式。学生在初中阶段需要掌握这两种表达方式之间的转换方法，以便更好地理解和应用于实际问题中。本教案将介绍分数与小数的互化方法，帮助学生掌握这一重要的数学技能。
一、从分数转换为小数
1. 小数点后的数字表示百分之几
- 分数的分子除以分母，得到的结果即为小数点后的数字
- 例如：将分数3/4转换为小数，计算3÷4=0.75，所以3/4=0.75
2. 通过长除法将分数转换为小数
- 将分数的分子作为被除数，分母作为除数
- 依次进行长除法计算，直到出现循环小数或者达到所需的精度
- 例如：将分数1/3转换为小数，计算1÷3=0.3333...，因此1/3≈0.333
二、从小数转换为分数
1. 小数点后的数字作为分子
- 将小数点后的数字作为分数的分子
- 分母为10的幂次方，幂次为小数点后数字的位数
- 例如：将小数0.25转换为分数，分子为25，分母为10的2次方，所以0.25=25/100
2. 小数的循环部分作为分数
- 将循环节部分作为分数的分子
- 分母为循环节部分的位数个9，若有非循环节部分，则分母为循环节部分的位数个9加上非循环节部分的位数个0
- 例如：将循环小数0.3333...转换为分数，循环节为3，分母为1个9，所以0.3333...=1/3
总结：分数与小数的互化方法有多种，学生可以根据具体情况选择合适的方法进行转换。通过掌握这些方法，学生能够更好地理解分数与小数之间的关系，提高数学运算的准确性和效率。
《分数与小数的互化》教案 篇二
第二篇内容
引言：分数与小数是数学中常见的数的表达方式，它们在实际生活中的应用广泛。学生在初中阶段需要掌握分数与小数之间的转换方法，以便在解决实际问题时能够灵活运用。本教案将介绍一些实际问题，并通过分数和小数的互化方法解决这些问题。
一、将小数转换为分数
1. 实际问题一：将0.5小时转换为分数表示
- 小数点后的数字5作为分数的分子，分母为10的幂次方，即5/10
- 化简分数，得到1/2
- 因此，0.5小时=1/2
2. 实际问题二：将0.75米转换为分数表示
- 小数点后的数字75作为分数的分子，分母为10的幂次方，即75/100
- 化简分数，得到3/4
- 因此，0.75米=3/4
二、将分数转换为小数
1. 实际问题一：将2/5的面积转换为小数表示
- 分数的分子除以分母，得到0.4
- 因此，2/5的面积=0.4
2. 实际问题二：将3/8的比例转换为小数表示
- 分数的分子除以分母，得到0.375
- 因此，3/8的比例=0.375
总结：通过实际问题的解决，学生可以更好地理解分数与小数之间的转换方法，并将其应用于实际生活中。这样不仅能够提高数学运算的准确性和效率，还能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
《分数与小数的互化》教案 篇三
《分数与小数的互化》教案
教学目的和要求：
1、理解并掌握分数和小数互化的方法。
2、经历数学学习过程，培养学生观察、归纳和概括能力
3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
1、分数与小数互化的方法。
2、分数化小数的方法。
教学难点：
分数化小数的方法。
教学过程：
一．复习：
1、学生先读出小数，并说出每一个小数的意义。
0.1、0.3、0.25、0.14、0.034、0.08、1.4、2.35。
说明：以前我们学过小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数实际上是一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数的另一种书写形式。因此，小数一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。
2、求下面各题的商（小数、分数）
2÷5 12÷36 1÷8
4÷20 5÷10 9÷15
3．复习导入：学生讨论:哪一个同学更快？
有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了三分之二小时，乙用了0.8小时，哪一位同学登得更快？
问：⑴要判断哪一位同学登得更快，就是要我们干什么？
⑵比较和0.8的大小你遇到了什么问题？
在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的`混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
板书课题：分数和小数的互化
二．新授：
1．教学小数化分数。
出示例9教学挂图。
（1）、看图了解题意。
（2）、讨论：谁用的彩带长？为什么？能不能把分数化成写成小数？
（4）、学生观察讨论、并分小组汇报。
（5）、概括并总结分数化小数的方法：利用分数与除法的关系，用除法计算，分子÷分母（除不尽是保留两位小数）
（6）、练习：做教科书第48页下面“试一试”中的题目。
2．教学小数化分数。
出示例2。
（1）仔细观察这三个数，你有什么发现？
（2）你准备采用什么办法？（用你的办法做题）
（3）根据（2）引导学生讨论那种方法简便？
（4）教师：能不能直接把它们写成分数？
讨论：怎样把小数成分数？
（5）归纳总结
（6 ） 练习：课本上第4页“试一试” 请一位同学板书，其余的写本上。
三．巩固练习：
课本上第50习九第8、9题，学生独立完成。
四、课堂总结：
1、学了什么？
2、你有哪些收获？
