染雾高中高一数学对数函数教案设计 篇一
教案标题：引入对数函数的概念
教学目标：
1. 理解对数函数的定义及其基本性质；
2. 掌握对数函数的运算法则；
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
教学重点：对数函数的定义及其基本性质
教学难点：对数函数的运算法则
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、粉笔、投影仪、计算器。
教学过程：
步骤一：导入（5分钟）
1. 引导学生回顾指数函数的概念及其性质。
2. 提问：你们对对数函数有什么了解？
步骤二：概念解释（20分钟）
1. 利用投影仪展示对数函数的定义，并解释其含义。
2. 引导学生观察对数函数的图像，并分析其特点。
3. 引导学生通过对数函数的图像理解对数函数的定义。
步骤三：性质探究（30分钟）
1. 引导学生观察对数函数的性质，并与指数函数进行比较。
2. 利用黑板进行整理，总结对数函数的基本性质。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数性质的理解。
步骤四：运算法则（30分钟）
1. 通过实例引导学生理解对数函数的运算法则。
2. 利用黑板进行整理，总结对数函数的运算法则。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数运算法则的掌握。
步骤五：实际应用（20分钟）
1. 利用实际问题引导学生运用对数函数解决问题。
2. 引导学生分析实际问题，并转化为对数函数的形式。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数实际应用的理解。
步骤六：总结（5分钟）
1. 小结对数函数的定义及其基本性质。
2. 引导学生回顾对数函数的运算法则及其实际应用。
教学延伸：
1. 提供更多实际问题，让学生进行探究和解决。
2. 引导学生进行课堂小结，总结对数函数的特点及其应用。
高中高一数学对数函数教案设计 篇二
教案标题：对数函数的图像及性质
教学目标：
1. 掌握对数函数的图像特点；
2. 理解对数函数的增减性；
3. 能够运用对数函数的性质解决实际问题。
教学重点：对数函数的图像特点
教学难点：对数函数的增减性
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、粉笔、投影仪、计算器。
教学过程：
步骤一：导入（5分钟）
1. 引导学生回顾对数函数的定义及其基本性质。
2. 提问：你们知道对数函数的图像特点吗？
步骤二：图像展示（20分钟）
1. 利用投影仪展示对数函数的图像，并解释其特点。
2. 引导学生观察对数函数的图像，并分析其增减性。
步骤三：增减性探究（30分钟）
1. 引导学生观察对数函数的增减性，并与指数函数进行比较。
2. 利用黑板进行整理，总结对数函数的增减性质。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数增减性的理解。
步骤四：实例分析（30分钟）
1. 通过实例引导学生分析对数函数的图像及其性质。
2. 利用黑板进行整理，总结对数函数的图像特点及其应用。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数图像特点的掌握。
步骤五：实际应用（20分钟）
1. 利用实际问题引导学生运用对数函数解决问题。
2. 引导学生分析实际问题，并运用对数函数的性质进行求解。
3. 引导学生通过练习题巩固对对数函数实际应用的理解。
步骤六：总结（5分钟）
1. 小结对数函数的图像特点及其增减性质。
2. 引导学生回顾对数函数的实际应用及其解题方法。
教学延伸：
1. 提供更多实际问题，让学生进行探究和解决。
2. 引导学生进行课堂小结，总结对数函数的特点及其应用。
高中高一数学对数函数教案设计 篇三
教学目标：①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点：对数函数的性质的应用。
教学过程设计：
⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递
增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，
∵5.1<5.9 ∴loga5.1
师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小?
生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板书：略。
师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函
数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数
函数图象的位置关系来比大小。
2 函数的定义域, 值 域及单调性。
例 2 ⑴求函数y=的定义域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。
板书：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
师：接下来我们一起来解这个不等式。
分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，
再根据对数函数的单调性求解。
师：请你写一下这道题的解题过程。
生：<板书>
解： x2+2x-3>0 x<-3 或 x>1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2
不等式的解为：1
例 3 求下列函数的值域和单调区间。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。
下面请同学们来解⑴。
生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。
板书：
解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递 增区间[0.5,1)
注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则
函数都不存在，性质就无从谈起。
师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什
么区别?
生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。
师：那么⑵如何来解?
生：只要对a进行分类讨论，做法与⑴类似。
板书：略。
⒊小结
这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能
通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。
⒋作业
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)
⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的单调区间;②当0
⑶已知函数y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定义域;②讨论它的奇偶性; ③讨论它的单调性。
⑷已知函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③讨论它的
单调性。
5.课堂教学设计说明
这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习，
培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。
