染雾平方根的教学教案 篇一
引言：
平方根是数学中常见的概念，它在解决方程和计算问题中起着重要的作用。本文将为教师们提供一份针对中学生的平方根教学教案，旨在帮助学生理解平方根的概念和计算方法。
目标：
通过本节课的学习，学生将能够：
1. 理解平方根的概念和符号表示；
2. 运用平方根的计算方法求解简单的数值问题；
3. 掌握平方根的性质和运算规律。
教学步骤：
1. 引入概念
- 向学生提出一个问题：“你知道什么是平方根吗？”让学生思考并互相讨论。
- 引导学生给出对平方根的定义，解释平方根的意义。
2. 符号表示
- 向学生介绍平方根的符号表示：√，读作“根号”，表示对一个数开平方。
- 给学生讲解√的使用方法和读法，例如√9读作“根号9”，表示对9开平方，结果是3。
3. 平方根的计算
- 通过例题演示平方根的计算方法，例如√16=4，√25=5。
- 强调平方根的计算结果是正数。
4. 平方根的性质和规律
- 向学生介绍平方根的性质和运算规律，例如√(a*b)=√a * √b，√(a/b)=√a / √b。
- 通过例题让学生运用性质和规律解决问题。
5. 练习和巩固
- 提供一些练习题让学生巩固所学的知识，例如计算√36、√64等。
- 引导学生思考如何应用平方根解决实际问题，例如计算一个正方形的边长或求解一个二次方程。
6. 总结与评价
- 对本节课的内容进行总结，并向学生提问检查他们的理解程度。
- 鼓励学生提出问题和分享思考。
篇二 内容：
平方根的教学教案
引言：
平方根是数学中常见的概念，它在解决方程和计算问题中起着重要的作用。本文将为教师们提供一份针对中学生的平方根教学教案，旨在帮助学生理解平方根的概念和计算方法。
目标：
通过本节课的学习，学生将能够：
1. 理解平方根的概念和符号表示；
2. 运用平方根的计算方法求解简单的数值问题；
3. 掌握平方根的性质和运算规律。
教学步骤：
1. 引入概念
- 向学生提出一个问题：“你知道什么是平方根吗？”让学生思考并互相讨论。
- 引导学生给出对平方根的定义，解释平方根的意义。
2. 符号表示
- 向学生介绍平方根的符号表示：√，读作“根号”，表示对一个数开平方。
- 给学生讲解√的使用方法和读法，例如√9读作“根号9”，表示对9开平方，结果是3。
3. 平方根的计算
- 通过例题演示平方根的计算方法，例如√16=4，√25=5。
- 强调平方根的计算结果是正数。
4. 平方根的性质和规律
- 向学生介绍平方根的性质和运算规律，例如√(a*b)=√a * √b，√(a/b)=√a / √b。
- 通过例题让学生运用性质和规律解决问题。
5. 练习和巩固
- 提供一些练习题让学生巩固所学的知识，例如计算√36、√64等。
- 引导学生思考如何应用平方根解决实际问题，例如计算一个正方形的边长或求解一个二次方程。
6. 总结与评价
- 对本节课的内容进行总结，并向学生提问检查他们的理解程度。
- 鼓励学生提出问题和分享思考。
结语：
通过本节课的学习，学生将对平方根有更深入的理解，并能够应用所学的知识解决实际问题。教师在教学过程中可以根据学生的实际情况进行调整和巩固，提高学生的数学水平和解决问题的能力。
平方根的教学教案 篇三
关于平方根的教学教案
教学
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念
思考归纳
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.
又如：，则x等于多少呢?
使学生完成课本165页的填表练习.
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.
在等式中求出x的值，为填表做准备.
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.
3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.
讨论归纳
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.
引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?
而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的`认识.也是平方根概念的进一步深化.
体验分类思想，巩固平方根概念.
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.
测试学生对平方根概念的掌握情况.
应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固课本第167页的练习
小结：
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
小结与作业
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.
