染雾初中数学 平行线等分线段定理 教案 篇一
【导语】平行线等分线段定理是初中数学中的重要知识点，它是在平行线的基础上引申出的重要定理。本教案将以生动的实例和详细的步骤，帮助学生理解和掌握平行线等分线段定理。
【教学目标】
1. 理解平行线的定义和性质；
2. 掌握平行线等分线段定理的条件和结论；
3. 能够运用平行线等分线段定理解决实际问题。
【教学重点】
1. 平行线等分线段定理的条件和结论；
2. 运用平行线等分线段定理解决实际问题。
【教学难点】
1. 运用平行线等分线段定理解决复杂的实际问题。
【教学过程】
Step 1 导入新知
通过导入一道与平行线等分线段定理相关的问题，引起学生的兴趣和思考。比如：在一个长方形中，连接两个相邻顶点并延长，证明这条线段等于长方形的长的一半。
Step 2 讲解平行线的定义和性质
通过幻灯片或板书，讲解平行线的定义和性质，引导学生认识平行线的特点和相关概念。
Step 3 讲解平行线等分线段定理的条件和结论
通过幻灯片或板书，详细讲解平行线等分线段定理的条件和结论。并通过具体的实例演示，帮助学生理解和记忆。
Step 4 练习与巩固
让学生分组进行练习，设计一些简单的练习题，巩固平行线等分线段定理的运用。
Step 5 拓展与应用
引导学生运用平行线等分线段定理解决一些实际问题，如：已知一条直线与两个平行线相交，求出交点到两个平行线的距离。
Step 6 总结与归纳
通过让学生总结和归纳平行线等分线段定理的条件和结论，加深对知识点的理解和记忆。
【教学延伸】
1. 提供更多的实例，让学生运用平行线等分线段定理解决不同类型的问题；
2. 布置课后作业，巩固学生对平行线等分线段定理的掌握。
初中数学 平行线等分线段定理 教案 篇二
【导语】平行线等分线段定理是初中数学中的重要知识点，它是在平行线的基础上引申出的重要定理。本教案将通过拓展活动和实际问题的解答，进一步巩固学生对平行线等分线段定理的理解和运用能力。
【教学目标】
1. 复习和巩固平行线等分线段定理的基本知识；
2. 运用平行线等分线段定理解决复杂的实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
【教学重点】
1. 运用平行线等分线段定理解决复杂的实际问题；
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
【教学难点】
1. 运用平行线等分线段定理解决复杂的实际问题；
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
【教学过程】
Step 1 复习与巩固
通过复习前一节课的内容，让学生回顾和巩固平行线等分线段定理的基本知识。
Step 2 拓展与应用
引导学生思考和解决一些复杂的实际问题，如：已知一个梯形的上底、下底和高，求出梯形的中线长度。
Step 3 创新与发散
提供一些创新和发散的问题，让学生运用平行线等分线段定理解决，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
Step 4 总结与归纳
让学生总结和归纳平行线等分线段定理的条件和结论，加深对知识点的理解和记忆。
【教学延伸】
1. 鼓励学生自主探究平行线等分线段定理的证明过程；
2. 提供更多的实际问题，让学生运用平行线等分线段定理解决，拓展学生的思维；
3. 做好学生的学习反馈，及时纠正学生的错误和不足。
初中数学 平行线等分线段定理 教案 篇三
初中数学 平行线等分线段定理 教案
作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编帮大家整理的初中数学 平行线等分线段定理 教案，欢迎大家分享。
教学目标 ：
（1）使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念；
（2）正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；
（3）能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；
（4）能用符号规范地表示一个三角形及六个元素；
（5）通过对三角形有关概念的教学，提高学生对概念的辨析能力和画图能力；
（6）让学生结合具体形象叙述定义，训练他们的语言表达能力，激发学生学习几何的兴趣。
教学重点 ：明确组成三角形的'六个元素，正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。
教学难点 ：三角形高的画法
教学用具 ：三角板、投影、微机
教学方法 ：启发探究法
教学过程 ：
1、温故知新，揭示课题
引言之后，先让学生：
(1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念
(2)如图1：试画出 的平分线、BC边上的中线、BC边上的高
然后，在此基础上，揭示课题，提出思考题：三角形是由三条线段组成的，这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件？具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。
2、运用反例，揭示内涵
由上面分析，让学生判断辨别下列图2中哪一个是正确的？（对第三个图）直角三角形只有一条高对吗？
3、讨论归纳，深化定义
引导启发学生，归纳讨论探索得到的结果：
定义1 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。
强调：三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。
定义2 三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段。
强调：三角形中线是一条线段。
定义3 三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边画垂线，顶点和垂足间的线段。
强调：三角形的高是线段，而垂线是直线。
这一环节运用电教手段，利用＜几何画板>动画的功能，增加直观性有利于学生理解掌握定义
4、符号表示，加深理解
通过符号的表述，使学生对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化，在记忆上也趋于简化。
5、初步运用，反复辨析
练习的设计遵循由由浅入深、循序渐进的原则，三个题目，三个层次：
题1 三角形的一条高是（ ）
A.直线 B.射线 C.垂线 .D.垂线段
题2 画钝角三角形 的高AE。
题3
先让学生思考练习，然后师生一起分析纠正，最后教师点拨小结。这环节运用电教手段，以增大教学容量和直观性，提高效率。
6、归纳总结，强化思想
这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高，在集会理解上述定义时，必须注意到两点：一是三条都是线段；二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。
揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用，要求在学习时熟练三种语言的相互转化。
7、 布置作业，题目是：
（1）书面作业P30＃2,3 P41＃5（做在书上）
（2）交本作业P41＃4
（3）思考题1：
思考题2：
探究活动
1、以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形？
2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能
答案：1.4、7;
2.能.三角形为等腰三角形.
