染雾第六节《互成角度的二力的合成》教案 篇一
在学习物理力学的过程中，我们常常会遇到合成力的问题。而在合成力的问题中，有一个特殊的情况，即互成角度的二力的合成。本节课将重点介绍这个特殊情况下的力的合成方法。
首先，我们来回顾一下力的合成的基本原理。当两个力作用于同一个物体时，我们可以将这两个力看作是一个力的合力。合力的大小等于两个力的矢量和的大小，方向等于两个力的矢量和的方向。在前几节课中，我们已经学习了两个力在同一直线上合成的方法，即力的代数合成。但当两个力的方向不在同一直线上时，我们就需要使用互成角度的二力的合成方法。
首先，我们来看一个简单的例子。假设有两个力A和B，它们的大小分别为A和B，方向分别为α和β。我们需要求出这两个力的合力的大小和方向。首先，我们将这两个力的起点放在一起，然后将它们的方向延长，直到它们相交于一点。接下来，我们用直线连接这两个点，这条直线就表示了合力的方向。然后，我们可以通过使用三角函数来求出合力的大小。
设合力的大小为C，我们可以得到以下公式：C2 = A2 + B2 - 2ABcos(α-β)。
这个公式是根据余弦定理推导出来的。其中，cos(α-β)表示了两个力之间的夹角的余弦值。
通过这个公式，我们可以求出合力的大小C。接下来，我们需要求出合力的方向。合力的方向可以用合力与其中一个力的夹角来表示。假设合力与力A的夹角为θ，我们可以得到以下公式：cosθ = (B2 + C2 - A2) / (2BC)。
通过这个公式，我们可以求出合力与力A的夹角θ。
在实际应用中，我们常常需要求出合力的大小和方向。例如，当一个物体受到两个斜向作用的力时，我们需要求出合力的大小和方向，以确定物体的运动状态。通过学习互成角度的二力的合成方法，我们可以更准确地解决这类问题。
通过本节课的学习，我们掌握了互成角度的二力的合成的方法。这个方法在物理力学中具有重要的应用价值。通过合理地运用这个方法，我们可以更准确地解决实际问题。希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用这个方法，提高自己的物理解决问题的能力。
第六节《互成角度的二力的合成》教案 篇二
在第六节《互成角度的二力的合成》教案中，我们将学习互成角度的二力的合成方法。这个方法在物理力学中具有重要的应用价值。本篇文章将进一步探讨互成角度的二力的合成的应用。
首先，我们来看一个实际的例子。假设有一辆汽车，它受到两个斜向作用的力，一个力的大小为100N，方向与车身平行，另一个力的大小为200N，方向与车身成45度角。我们需要求出合力的大小和方向，以确定汽车的运动状态。
首先，我们可以将这两个力的起点放在一起，然后将它们的方向延长，直到它们相交于一点。接下来，我们用直线连接这两个点，这条直线就表示了合力的方向。然后，我们可以通过使用三角函数来求出合力的大小。
根据之前的学习，我们知道合力的大小C可以通过以下公式计算：C2 = A2 + B2 - 2ABcos(α-β)。其中，A和B分别表示两个力的大小，α和β分别表示两个力的方向。将这些值代入公式，我们可以求出合力的大小C。
在这个例子中，力A的大小为100N，力B的大小为200N，力A的方向与力B的方向成45度角。将这些值代入公式，我们可以求出合力的大小C。
接下来，我们需要求出合力的方向。合力的方向可以用合力与其中一个力的夹角来表示。假设合力与力A的夹角为θ，我们可以得到以下公式：cosθ = (B2 + C2 - A2) / (2BC)。将合力的大小C和力A的大小A代入公式，我们可以求出合力与力A的夹角θ。
通过这个例子，我们可以看到互成角度的二力的合成方法在实际应用中具有重要的作用。通过合理地运用这个方法，我们可以更准确地解决实际问题，如汽车的运动状态、物体的平衡状态等。
通过本节课的学习，我们不仅掌握了互成角度的二力的合成的方法，还了解了它在实际应用中的重要性。希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用这个方法，提高自己的物理解决问题的能力。相信通过不断地学习和实践，我们一定可以在物理力学中取得更大的进步。
第六节《互成角度的二力的合成》教案 篇三
第六节《互成角度的二力的合成》精品教案
（一）教学自的
介绍互成角度的二力的合成。常识性了解利用平行四边形求二力的合力。
（二）教具
二力合成演示器。
（三）教学过程
一、复习提问
1．同一直线上同方向二力的合成法则是什么？
2．同一直线上反方向二力的合成法则是什么？
二、新课引入
教师：上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成。但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的。例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的。那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？
三、进行新课
1．演示实验
教师：照课本图8－32甲请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向。
（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）
再用一个弹簧秤代替刚才的.两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向。
（教师演示并画图）
2．分析实验
（1）力F1和F2的合力大约多大？
（答；大约是6牛顿）
（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢
（答：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大）
3．互成角度的二力的合成方法
教师：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？
以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。
改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。
两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。
四、例题
大小分别为30牛顿和40牛顿的两个力互相垂直，求它们合力的大小和方向。
我们用作图法解决有关互成角度的二力的合成问题。
从一个公共的作用点分别做力F1和F2的图示，这两个力互相垂直。以F1=3牛和F2=4牛，这两个力的图示为一组邻边做平行四边形，从力的作用点做平行四边形的对角线，这条对角线即是合力F的图示。从图中可以量出，合力F=5牛。
（四）说明
本节课的内容较难，初中学生学习确有一定困难。根据教学大钢的要求，只要求学生对互成角度的二力的合成有所了解，只了解采用平行四边形法则画出分力和合力即可。重点还应放在同一直线上二力的合成问题。
