染雾高中数学《与函数概念》教学设计 篇一
标题：探索函数的定义与性质——引发学生学习兴趣的教学设计
引言：
函数是高中数学中的重要概念之一，对于学生理解和掌握函数的定义与性质具有重要意义。本教学设计旨在通过引发学生对函数概念的兴趣，激发学生的学习热情，帮助他们深入理解函数的定义与性质。
一、教学目标：
1. 理解函数的定义，能够准确地描述函数的概念；
2. 掌握函数的性质，能够应用函数的性质解决问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点与难点：
1. 函数的定义与性质；
2. 函数与方程的关系。
三、教学过程：
1. 导入新知识（5分钟）
通过展示一张函数图像，让学生观察并描述图像的特点。引导学生思考，提出问题：“如何准确地描述这个图像的特点？”通过学生的回答，引入函数的定义。
2. 探索函数的定义（15分钟）
将学生分为小组，每个小组选择一个实际问题，如“一个人在公园里走路的路程与时间的关系”，并绘制出函数图像。通过小组分享，让学生总结出函数的定义，并进行概念解读。
3. 函数的性质与应用（25分钟）
引导学生思考函数的性质，如定义域、值域、单调性等，并通过具体例子进行讲解。随后，给学生一些练习题，让他们应用函数的性质解决问题。
4. 函数与方程的关系（15分钟）
通过比较函数与方程的定义，引导学生思考二者之间的关系。让学生分析函数与方程的异同，并通过实例进行讲解。
5. 拓展与巩固（15分钟）
提供一些拓展问题，让学生应用所学的函数知识解决问题。同时，布置课后作业，巩固所学的内容。
四、教学反思：
通过本次教学设计，学生在探索函数的定义与性质的过程中积极参与，培养了他们的数学思维能力和逻辑推理能力。同时，通过引发学生对函数概念的兴趣，激发了他们的学习热情，提高了他们的学习效果。
高中数学《与函数概念》教学设计 篇二
标题：探索函数的图像与变换——培养学生的空间直观能力的教学设计
引言：
函数的图像与变换是高中数学中的重要内容，对于学生理解和掌握函数的图像与变换具有重要意义。本教学设计旨在通过培养学生的空间直观能力，帮助他们深入理解函数的图像与变换。
一、教学目标：
1. 理解函数图像的基本概念，能够准确地描述函数图像的特点；
2. 掌握函数图像的变换方法，能够根据变换规律绘制函数图像；
3. 培养学生的观察力和空间直观能力。
二、教学重点与难点：
1. 函数图像的概念与特点；
2. 函数图像的变换方法。
三、教学过程：
1. 导入新知识（5分钟）
通过展示一组函数图像的变换前后的对比，让学生观察并描述图像的变化规律。引导学生思考，提出问题：“如何根据变换规律绘制函数图像？”通过学生的回答，引入函数图像的变换方法。
2. 探索函数图像的特点（15分钟）
将学生分为小组，每个小组选择一个函数，如y=x^2，绘制出函数图像。通过小组分享，让学生总结出函数图像的特点，并进行概念解读。
3. 函数图像的平移（20分钟）
讲解函数图像的平移方法，并通过具体例子进行讲解。随后，给学生一些练习题，让他们应用平移方法绘制函数图像。
4. 函数图像的伸缩（20分钟）
讲解函数图像的伸缩方法，并通过具体例子进行讲解。随后，给学生一些练习题，让他们应用伸缩方法绘制函数图像。
5. 拓展与巩固（15分钟）
提供一些拓展问题，让学生应用所学的函数图像变换知识解决问题。同时，布置课后作业，巩固所学的内容。
四、教学反思：
通过本次教学设计，学生在探索函数图像的过程中积极参与，培养了他们的观察力和空间直观能力。同时，通过培养学生对函数图像变换的兴趣，激发了他们的学习热情，提高了他们的学习效果。
高中数学《与函数概念》教学设计 篇三
高中数学《集合与函数概念》教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的高中数学《集合与函数概念》教学设计，希望能够帮助到大家。
一、教材分析
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．
函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．
二、学情分析
1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性．
2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯．
3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．
三、设计思路
本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．
四、教学目标分析
(一)知识与技能
1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．
A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．
2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．
A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系．
(二)过程与方法
1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化．
2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质．
(三)情感态度与价值观
在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的'必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．
五、重难点分析
重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．
难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．
六、知识梳理(约10分钟)
提出问题
问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．
问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？
问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．
问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？
请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．
问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．
在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．
学生回答问题要点预设如下：
1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．
2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．
3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用．
4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．
设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．
