七年级数学绝对值教案【精彩3篇】

七年级数学绝对值教案 篇一

引言：

绝对值是数学中一个非常重要的概念，它在解决实际问题时经常被使用。在七年级的数学课程中，学生需要掌握绝对值的定义、性质以及应用。本教案将帮助学生理解绝对值的概念，并通过一系列的练习和实例，提高他们的解决问题的能力。

一、绝对值的定义

绝对值是一个数离0的距离，它的值永远是非负数。对于任意一个实数a，它的绝对值表示为|a|，可以用以下方式表示：

1. 如果a大于等于0，那么|a|等于a；

2. 如果a小于0，那么|a|等于-a。

二、绝对值的性质

1. |a|大于等于0，且只有当a等于0时，|a|等于0；

2. |ab|等于|a|乘以|b|，即|ab|=|a|*|b|；

3. |a+b|小于等于|a|加上|b|，即|a+b|≤|a|+|b|。

三、绝对值的应用

1. 求解绝对值方程：当一个绝对值等式成立时，我们称之为绝对值方程。求解绝对值方程的关键是将绝对值分别取正负，并解得两个方程的解。

例如：|x-3|=5，将x-3分别取正负，得到两个方程：x-3=5和x-3=-5，解得x=8和x=-2。

2. 求解绝对值不等式：当一个绝对值不等式成立时，我们称之为绝对值不等式。求解绝对值不等式的关键是将绝对值分别取正负，并解得两个不等式的解，并根据不等式的性质确定最终的解集。

例如：|x-3|<5，将x-3分别取正负，得到两个不等式：x-3<5和x-3>-5，解得x<8和x>-2，最终的解集为-2

四、练习题

1. 求下列绝对值方程的解：

a) |2x-1|=3；

b) |3x+4|=7；

c) |5-2x|=1。

2. 求下列绝对值不等式的解：

a) |x-2|<4；

b) |3x+1|>5；

c) |2x-3|≥2。

五、总结与反思

通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的定义、性质和应用，能够解决一些实际问题。在以后的学习中，我们需要不断练习，提高解决问题的能力，并将绝对值的概念应用到更复杂的情境中。

七年级数学绝对值教案 篇二

引言：

绝对值是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题时经常被使用。在七年级的数学课程中，学生需要掌握绝对值的定义、性质以及应用。本教案将通过实际问题引入绝对值的概念，并通过一系列的练习和实例，提高学生的解决问题的能力。

一、绝对值的定义

绝对值是一个数离0的距离，它的值永远是非负数。对于任意一个实数a，它的绝对值表示为|a|，可以用以下方式表示：

1. 如果a大于等于0，那么|a|等于a；

2. 如果a小于0，那么|a|等于-a。

二、绝对值的性质

1. |a|大于等于0，且只有当a等于0时，|a|等于0；

2. |ab|等于|a|乘以|b|，即|ab|=|a|*|b|；

3. |a+b|小于等于|a|加上|b|，即|a+b|≤|a|+|b|。

三、绝对值的应用

1. 求解绝对值方程：当一个绝对值等式成立时，我们称之为绝对值方程。求解绝对值方程的关键是将绝对值分别取正负，并解得两个方程的解。

例如：|x-3|=5，将x-3分别取正负，得到两个方程：x-3=5和x-3=-5，解得x=8和x=-2。

2. 求解绝对值不等式：当一个绝对值不等式成立时，我们称之为绝对值不等式。求解绝对值不等式的关键是将绝对值分别取正负，并解得两个不等式的解，并根据不等式的性质确定最终的解集。

例如：|x-3|<5，将x-3分别取正负，得到两个不等式：x-3<5和x-3>-5，解得x<8和x>-2，最终的解集为-2

四、练习题

1. 某物品原价为x元，现在打八折出售，打折后的价格是48元，请问原价是多少？

2. 某物品原价为x元，现在降价出售，降价后的价格是原价的四分之三，请问降价后的价格是多少？

3. 某物品原价为x元，现在半价出售，现在的价格是20元，请问原价是多少？

五、总结与反思

通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的定义、性质和应用，并通过实际问题提高了解决问题的能力。在以后的学习中，我们需要不断练习，提高解决问题的能力，并将绝对值的概念应用到更复杂的情境中。

七年级数学绝对值教案 篇三

®小编整理了七年级数学绝对值教案【三篇】，希望对你有帮助!
绝对值教案1
●教学内容
七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值
●教学目标
1．知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2．过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、创设问题情境
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记作­__________，Ｂ处记作__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型
1、绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
－1.6 , , 0, －10, ＋10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）
特点：1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
3.出示题目
（1） －3的符号是_______，绝对值是______；
（2） ＋3的符号是_______，绝对值是______；
（3） －6.5的符号是_______，绝对值是______；
（4） ＋6.5的符号是_______，绝对值是______；
学生口答。
师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？
5、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）
6、例2.求绝对值等于4的数
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
所以绝对值等于4的数是＋4和－4.
6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结
1、本节课我们学习了什么知识？
2、你觉得本节课有什么收获？
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本15页的作业题。
绝对值教案2
一、教学目标

1、知识与技能 （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

负数的大小。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学

生抽象思维的目的 （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟） 2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟） 3、小组分任务展示。（约25分钟） 4、达标检测。（约5分钟） 5、总结（约5分钟）

四、小组对学案进行分任务展示

（一）、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？

（二） 小组合作交流，探究新知

1、观察下图,回答问题: （五组完成）

大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远?

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作： .

4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。

2、做一做：

（1）、求下列各数的绝对值：（四组完成） -1.5， 0， -7， 2 （2）、求下列各组数的绝对值：（一组完成）

(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；

从上面的结果你发现了什么？

3、议一议：（八组完成）

（1）|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ； 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ；

你能从中发现什么规律?

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

4、试一试:（二组完成）

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

（通过上题例子 ，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。）

5：做一做：（三组完成）

1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

- 3 ， - 1

( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

（ 3 ）你发现了什么？

2、比较下列每组数的大小。

（1） -1和 – 5；（五组完成） （2） ?

（3） -8和 -3（七组完成）

5和- 2.7（六组完成） 6五、达标检测：

1：填空：

绝对值是10的数有（ ）

|+15|=（ ） |–4|=（ ）

| 0 |=（ ） | 4 |=（ ） 2：判断 (1）、绝对值最小的数是0。（ ） (2)、一个数的绝对值一定是正数。（ ） (3)、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）

(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ） (5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ）

六、总结：

１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如

果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0

３、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

七、布置作业

P50页，知识技能第1，2题．

绝对值教案3
一、学习与导学目标：
知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；
情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。
二、学程与导程活动：
A、创设情境（幻灯片或挂图）
1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
B、学习概念：
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
2、尝试回答（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱= 。（幻灯片）
思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）
性质：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。
显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。
因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）
通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。
5、师生小结归纳（幻灯片）
三、笔记与板书提纲：
1、 幻灯片
2、 师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题：
P19/4，5，9，10