染雾三角函数的定义及应用教学教案 篇一
一、教学目标：
1. 理解三角函数的概念和定义；
2. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质；
3. 能够应用三角函数解决实际问题。
二、教学重点：
1. 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质；
2. 三角函数在几何图形和物理问题中的应用。
三、教学难点：
1. 三角函数的定义和性质的理解和运用；
2. 解决实际问题时的模型建立和方程解法。
四、教学准备：
1. 教学课件、投影仪；
2. 黑板、彩色粉笔；
3. 学生练习册、教辅资料。
五、教学过程：
Step 1 导入新知
1. 引导学生回顾平面直角坐标系、单位圆和弧度制的知识；
2. 提问：什么是三角函数？为什么要学习三角函数？
Step 2 探索正弦函数的定义和性质
1. 引导学生观察和分析正弦函数的图像；
2. 让学生发现正弦函数的周期性、奇偶性和单调性等性质；
3. 引导学生总结正弦函数的定义和性质。
Step 3 学习余弦函数和正切函数的定义和性质
1. 让学生观察和分析余弦函数和正切函数的图像；
2. 引导学生发现余弦函数和正切函数的周期性、奇偶性和单调性等性质；
3. 让学生总结余弦函数和正切函数的定义和性质。
Step 4 应用三角函数解决实际问题
1. 引导学生通过例题，学习如何应用三角函数解决几何图形问题；
2. 引导学生通过例题，学习如何应用三角函数解决物理问题。
六、教学延伸：
1. 组织学生进行小组讨论，解决更复杂的三角函数应用问题；
2. 引导学生研究其他三角函数的性质和应用。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生能够理解三角函数的概念和定义，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，并能够应用三角函数解决实际问题。但是在教学过程中，学生对于三角函数的图像理解有一定难度，需要通过更多的例题和练习加深理解。同时，教师在教学过程中要注重引导学生思考和发现，培养学生的问题解决能力。在教学延伸中，可以引导学生进行更多的实际应用讨论，提高学生的综合运用能力。
三角函数的定义及应用教学教案 篇三
三角函数的定义及应用教学教案
一、基础知识回顾：
1、仰角、俯角 2、坡度、坡角
二、基础知识回顾：
1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米
2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米（保留根号）
3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=450，BC=60米，则点A到BC的距离是 米。
3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，
则AB= 。
三、典型例题：
例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距离AC=24米，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
例2、如图所示：在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为450，又观其在湖中之像的俯角为600，试求飞艇离湖面的高度h米（观察时湖面处于平静状态）
例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600方向移动，距离台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。
（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。
（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？
（供选数据：=1.4 =1.7)
四、巩固提高：
1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的.位置升高 米。
2、如图：A市东偏北600方向一旅游景点M，在A市东偏北300的公路上向前行800米到达C处，测得M位于C的北偏西15
3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）
A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600
3、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）（填序号）
A、等于1米B、大于1米C、小于1米
5、如图所示：某学校的教室A处东240米的O点处有一货物，经过O点沿北偏西600方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。
（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？
（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的长度（只考虑声音的直线传播）
