染雾《循环小数》数学教案设计 篇一
教案名称：探究循环小数的特征和性质
适用年级：初中
教学目标：
1. 了解循环小数的定义和特征。
2. 掌握将循环小数转化为分数的方法。
3. 探究循环小数的性质，如周期长度、循环节等。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）
教师出示一组循环小数的例子，让学生观察并思考循环小数的特征。
2. 理解循环小数的定义（15分钟）
教师通过示意图和实例，向学生解释循环小数的定义和表示方法。
3. 转化循环小数为分数（20分钟）
教师提供一些循环小数的例子，引导学生通过观察规律，将循环小数转化为分数。
4. 探究循环小数的性质（30分钟）
a. 学生分组进行小组讨论，探究循环小数的周期长度与循环节的关系。
b. 学生通过实际计算和举例，发现循环小数的周期长度与循环节之间的关系。
c. 学生总结循环小数的性质，如周期长度可能为1或2，循环节可以是单个数字或多个数字。
5. 拓展应用（20分钟）
教师提供一些拓展题目，让学生应用所学知识解决实际问题。
6. 小结与反思（10分钟）
教师对本节课的内容进行小结，并让学生回顾所学内容，思考自己的学习效果。
7. 作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固和拓展所学知识。
教学资源：
1. 循环小数的示意图和实例。
2. 循环小数转化为分数的练习题。
3. 循环小数性质的实例和拓展题目。
评估方式：
1. 教师观察学生在小组讨论中的表现，评价学生对循环小数性质的理解能力。
2. 集体讨论和作业的完成情况，评价学生对循环小数转化为分数的掌握程度。
教学反思：
本节课的教学设计旨在让学生通过观察和实践，掌握循环小数的特征和性质。通过小组讨论和实际计算的方式，学生能够深入理解循环小数的周期长度和循环节的关系。在拓展应用环节，学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。不过，在教学过程中需要注意引导学生积极思考和互动，确保每个学生都能够参与到课堂活动中。同时，对于一些较难的拓展题目，需要提供一定的提示和引导，帮助学生更好地理解和解决问题。
《循环小数》数学教案设计 篇二
教案名称：循环小数的转化和应用
适用年级：高中
教学目标：
1. 掌握将循环小数转化为分数的方法，并能够灵活运用。
2. 理解循环小数与无理数的关系。
3. 探究循环小数在实际问题中的应用。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）
教师出示一个循环小数的例子，引导学生回顾如何将循环小数转化为分数。
2. 循环小数转化为分数的方法（20分钟）
教师通过示例和练习，复习和巩固循环小数转化为分数的方法。同时，引导学生思考为什么循环小数可以转化为分数。
3. 循环小数与无理数的关系（15分钟）
教师通过实例和讨论，引导学生思考循环小数与无理数的关系。解释为什么循环小数是有理数而不是无理数。
4. 循环小数的应用（30分钟）
教师提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。如利用循环小数转化为分数的方法，计算百分数、利息等。
5. 拓展应用（20分钟）
教师提供一些较难的拓展题目，让学生运用所学知识解决复杂的实际问题。
6. 小结与反思（10分钟）
教师对本节课的内容进行小结，并让学生回顾所学内容，思考自己的学习效果。
7. 作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固和拓展所学知识。
教学资源：
1. 循环小数转化为分数的练习题。
2. 循环小数与无理数的实例和讨论题。
3. 循环小数在实际问题中的应用题目。
评估方式：
1. 教师观察学生在课堂活动中的表现，评价学生对循环小数转化为分数的掌握程度。
2. 集体讨论和作业的完成情况，评价学生对循环小数与无理数的理解和应用能力。
教学反思：
本节课的教学设计旨在让学生掌握循环小数的转化方法，并能够将所学知识应用到实际问题中。通过实例和讨论，学生能够理解循环小数与无理数的关系，明确循环小数属于有理数的范畴。在应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的实际能力。不过，在教学过程中需要注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。同时，对于一些较难的拓展题目，需要提供一定的提示和引导，帮助学生更好地理解和解决问题。
《循环小数》数学教案设计 篇三
《循环小数》数学教案设计
教学目标
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．
2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．
教学重点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学难点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学过程
一、复习引新
（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
54。246 7。685 5。354 14。2971
（二）分组计算下面各题
3。45÷5 10÷3 58。6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
二、学习新课
（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）
教师把重复出现的余数用红笔圈出．
（二）比较异同
思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的'）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．
（三）建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．
（四）循环小数
1．像第二道题的商0。3333……，第三道题的商5。32727……就是循环小数
2．思考
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
小结：小数部分从
3．概括循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．
4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）
教师说明：循环小数是无限小数
5．简便写法：3。33……写作 ，5。32727……
练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．
0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……
（五）教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
1．列式解答
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大约用去21。67千克汽油．
2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、巩固概念，强化练习
（一）下面各小数
0。3737…… 2。855
5。306306…… 7。6
有限小数有（ ）
无限小数有（ ）
循环小数有（ ）
（二）判断
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循环小数，也是无限小数．（ ）
5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）
（三）比较两个数的大小．
0。33○ ○1。233 ○
四、课后作业
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．
1。29090……（ ） 0。083838……（ ）
0。4444……（ ） 7。275275……（ ）
五、板书设计
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大约用去21。67千克汽油．
