染雾绝对值教案 篇一
绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数与零的距离。在数轴上，绝对值的值始终为正数。绝对值教案可以帮助学生更好地理解和掌握绝对值的概念和运算规则。下面我将介绍一个绝对值教案的示例，帮助学生更好地理解和掌握绝对值的概念和运算规则。
教案名称：绝对值的概念和运算规则
教学目标：
1. 理解绝对值的概念和定义；
2. 掌握绝对值的运算规则；
3. 能够熟练地使用绝对值进行计算。
教学准备：
1. 数轴模型；
2. 练习题集；
3. 计算器。
教学过程：
1. 导入：通过展示数轴模型，引导学生理解绝对值的概念和定义。通过比较数轴上不同数与零的距离，解释绝对值的概念。
2. 概念讲解：通过示例和解释，详细介绍绝对值的定义和运算规则。强调绝对值始终为正数，且绝对值的运算结果与原数的正负有关。
3. 实例演示：通过多个实例演示，引导学生熟练掌握绝对值的运算规则。讲解如何计算绝对值，如何利用绝对值进行等式求解等。
4. 练习训练：通过练习题集，让学生进行练习和巩固。分为基础练习和提高练习两部分，逐渐增加难度和复杂度，帮助学生逐步提高绝对值的计算能力。
5. 拓展应用：通过一些实际问题的应用，引导学生将绝对值的概念和运算规则应用到实际生活中。例如，计算温度的变化量、求解距离等。
6. 总结归纳：通过总结和归纳，帮助学生梳理绝对值的概念和运算规则。强调绝对值的重要性和实际应用价值。
7. 作业布置：布置相关作业，巩固学生对绝对值的理解和运用能力。可以包括练习题、思考题或实际问题的应用题。
教学反思：
通过这个绝对值教案的设计，学生可以更加深入地理解和掌握绝对值的概念和运算规则。通过多个实例演示和练习训练，学生可以提高绝对值的计算能力。通过拓展应用，学生可以将绝对值的概念和运算规则应用到实际生活中。这样的教学设计可以帮助学生建立起对绝对值的深刻理解，并能够熟练地运用到实际问题中。
绝对值教案 篇二
绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数与零的距离。掌握绝对值的概念和运算规则对于学习和理解数学是非常重要的。下面我将介绍一个绝对值教案的示例，帮助学生更好地理解和掌握绝对值的概念和运算规则。
教案名称：绝对值的应用和拓展
教学目标：
1. 理解绝对值的概念和定义；
2. 掌握绝对值的运算规则；
3. 能够应用绝对值解决实际问题；
4. 能够拓展绝对值的应用领域。
教学准备：
1. 数轴模型；
2. 练习题集；
3. 实际问题的应用材料。
教学过程：
1. 导入：通过回顾绝对值的概念和运算规则，引导学生温习和复习已经学过的知识。
2. 概念讲解：通过实际问题的引入，引导学生理解绝对值的应用和意义。例如，计算温度的变化量、求解距离等。
3. 实例演示：通过多个实例演示，引导学生掌握如何应用绝对值解决实际问题。讲解如何利用绝对值进行等式求解、不等式求解等。
4. 练习训练：通过练习题集，让学生进行练习和巩固。分为基础练习和拓展练习两部分，逐渐增加难度和复杂度，帮助学生提高绝对值的应用能力。
5. 拓展应用：通过一些拓展应用的问题，引导学生将绝对值的概念和运算规则应用到更广泛的领域。例如，求解绝对值方程组、研究绝对值函数的性质等。
6. 总结归纳：通过总结和归纳，帮助学生梳理绝对值的应用和拓展领域。强调绝对值在数学和实际问题中的重要性和实际应用价值。
7. 作业布置：布置相关作业，巩固学生对绝对值的应用和拓展能力。可以包括应用题、思考题或综合性问题。
教学反思：
通过这个绝对值教案的设计，学生可以更加深入地理解和掌握绝对值的概念和运算规则。通过实际问题的应用和拓展训练，学生可以将绝对值的概念和运算规则应用到更广泛的领域。这样的教学设计可以帮助学生建立起对绝对值的深刻理解，并能够灵活地运用到实际问题中。
绝对值教案 篇三
一、教学目标：
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
二、教学难点：
两个负数大小的比较。
三、知识重点：
绝对值的概念。
四、教学过程：
（一）设置情境。
1、引入课题。
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：
（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。
（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
2、学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。
3、观察并思考：
画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。
4、学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
例如，上面的问题中|20|=20，|—10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。
（二）合作交流。
1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？
—3，5，0，+58，0.6。
2、要求小组讨论，合作学习。
3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则。
（三）巩固练习。
1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。
2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
（1）把14个气温从低到高排列。
（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。
3、观察并思考：
（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
（2）学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。
4、想象练习：
想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数—100和—90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。
6、练习：第18页练习。
（三）小结与作业。
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
（四）本课作业。
1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2、选做题：教师自行安排。
五、本课教育评注。
1、情景的创设出于如下考虑：
（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。
（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。
2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的'空间。
3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。
4、本节课的内容
包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
绝对值教案 篇四
一、教学目标：
1、知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1、引入
结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
