染雾分数的基本性质教案 篇一
分数是数学中一个非常重要的概念，它在我们的日常生活中也经常出现。在这篇文章中，我们将介绍分数的基本性质，以及在计算中如何使用分数。
首先，我们来学习分数的定义。分数由两个数字组成，一个在上面，称为分子，一个在下面，称为分母。分子表示我们拥有的部分数量，而分母表示整体被分成的份数。例如，如果我们有一个苹果，而它被分成四份，我们就可以用分数1/4来表示我们拥有的部分。
接下来，我们来研究分数的大小比较。当分母相同时，分子越大，分数就越大。例如，当分母都为4时，1/4小于2/4，而2/4小于3/4。当分子相同时，分母越大，分数就越小。例如，当分子都为1时，1/2大于1/3，而1/3大于1/4。
除了比较大小，我们还可以对分数进行加减乘除运算。对于两个分数的加法和减法，我们需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减。例如，计算1/4 + 1/3，我们可以将1/4改写为3/12，1/3改写为4/12，然后将分子相加得到7/12。对于乘法和除法，我们只需要将分子相乘或相除，分母相乘或相除即可。例如，计算1/4 × 1/3，我们将分子相乘得到1/12，分母相乘得到4/12，然后将分子和分母化简得到1/4。
最后，我们来讨论分数的化简。一个分数可以被化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。例如，2/4可以被化简为1/2，因为2和4都能被2整除。化简分数有助于我们更好地理解分数的大小和比较。
通过学习分数的基本性质，我们可以更好地理解分数的概念，提高我们在计算中使用分数的能力。在接下来的学习中，我们将进一步探索分数的应用，并通过练习提高我们的技能。
分数的基本性质教案 篇二
分数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。在这篇文章中，我们将进一步探索分数的基本性质，以及在实际问题中如何应用分数。
首先，我们来学习分数的扩展和化简。当分子和分母同时乘以一个相同的数时，分数的值不会改变。例如，将1/2乘以2，得到2/4，它的值仍然是1/2。这就是分数的扩展。相反地，当分子和分母同时除以一个相同的数时，分数的值也不会改变。例如，将2/4除以2，得到1/2，它的值仍然是1/2。这就是分数的化简。
接下来，我们来学习分数的约分和通分。约分是将一个分数化简为最简分数的过程，即分子和分母没有公因数。例如，将2/4约分为1/2。通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数，以便进行比较和运算。例如，将1/2和1/3通分为3/6和2/6，这样我们就可以方便地比较和计算。
除了扩展和化简，我们还可以对分数进行比较和运算。比较分数的大小时，我们可以通过相同分母来比较分子的大小。例如，比较1/2和3/4，我们可以将1/2改写为2/4，然后比较分子的大小，得出1/2小于3/4。对于加法和减法，我们需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减。对于乘法和除法，我们只需要将分子相乘或相除，分母相乘或相除即可。
在实际生活中，分数的应用非常广泛。例如，厨房中的食谱经常使用分数来表示食材的比例和配料的数量。购物时，我们可以使用分数来计算打折的折扣和优惠。在建筑和设计领域，分数可以帮助我们测量长度、面积和体积。
通过学习分数的基本性质和应用，我们可以更好地理解和应用分数，提高我们在实际问题中的解决能力。在接下来的学习中，我们将继续探索分数的高级应用，并通过练习巩固我们的技能。
分数的基本性质教案 篇三
分数的基本性质教案
作为一位杰出的教职工，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的分数的基本性质教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教学目的：
1、理解分数的基本性质；
2、初步掌握分数性质的应用；
3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；
4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：
形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：
多媒体，自制演示教具。
教学过程：
一、激趣引新：
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的'笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？
通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8
（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？
（3）引导思考探索变化规律：
从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：
（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？
（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？
（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0。）
归纳分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
4.学习分数的基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？（商不变的性质）
（1）练习在□中填上合适的数
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
（2）你能把1÷2这个除法算式改写成分数形式？
你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？（学生交流、汇报）
5.组织练习
（1）判断：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
（2）画一画、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少种填法）
6.通过练习在此性质中哪些是关键词？
7.巩固练习（选择你喜欢的一题来做）
（1）与1／2相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1／2相等的分数？
（2）9／24和20／32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
三、课堂总结
今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人。
四、课堂作业：练习十四第1——3题。
板书设计：
分数的基本性质
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数分数的大小不变
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分数的分子和分母同时除以一个不为0的数分数的大小不变
综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
