染雾《一次函数》数学教案 篇一
一、教学目标
1. 理解一次函数的定义和特征。
2. 掌握一次函数的图像表示方法。
3. 能够解一次函数的简单方程和不等式。
二、教学重点
1. 一次函数的定义和特征。
2. 一次函数的图像表示方法。
三、教学难点
1. 解一次函数的简单方程和不等式。
四、教学准备
1. 教材、笔记本和课件。
2. 黑板和彩色粉笔。
3. 学生练习册。
五、教学过程
1. 导入
通过引入生活中的实际例子，如购物、汽车行驶等，引起学生对一次函数的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解
解释一次函数的定义和特征，包括函数的表达式形式为y=ax+b，其中a和b是常数，a不等于0。强调一次函数的线性关系和直线图像。
3. 图像表示
介绍一次函数的图像表示方法，包括绘制坐标轴和标出两个点，然后用直线连接这两个点。
4. 解方程和不等式
通过练习，让学生掌握解一次函数的简单方程和不等式的方法。首先，让学生将方程或不等式转化为标准形式y=ax+b，然后根据函数定义和特征，确定解的集合。
5. 练习与巩固
让学生完成练习册上的相关练习，巩固所学的知识和技能。
六、教学延伸
1. 探究一次函数的斜率和截距与函数图像的关系。
2. 引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如成本、收入等。
七、课堂小结
对本节课的要点进行总结和概括，强调一次函数的定义、特征和图像表示方法。
八、作业布置
布置相关的作业，包括解方程和不等式的练习题，以及思考题。
九、教学反思
本节课通过引入实际例子和图像表示方法，让学生更好地理解和掌握一次函数的概念和应用。在巩固练习中，学生积极参与，表现出了较好的学习兴趣和能力。但是，对于解方程和不等式的方法，部分学生还存在一定困难，需要进一步加强练习和巩固。同时，下节课可以引入一些实际问题，让学生更加深入地理解一次函数的应用。
《一次函数》数学教案 篇二
一、教学目标
1. 复习一次函数的定义和特征。
2. 强化一次函数的图像表示方法。
3. 进一步掌握解一次函数的方程和不等式。
二、教学重点
1. 一次函数的定义和特征。
2. 一次函数的图像表示方法。
三、教学难点
1. 解一次函数的方程和不等式。
四、教学准备
1. 教材、笔记本和课件。
2. 黑板和彩色粉笔。
3. 学生练习册。
五、教学过程
1. 导入
通过复习上节课的内容，让学生回顾一次函数的定义和特征。
2. 图像表示方法
强化一次函数的图像表示方法，提醒学生注意选择合适的两个点，以及如何用直线连接这两个点。
3. 解方程和不等式
通过练习，进一步掌握解一次函数的方程和不等式的方法。引导学生思考解的集合的含义和如何用图像表示。
4. 深化理解
通过提问和讨论，引导学生深化对一次函数的理解。如何通过斜率和截距判断函数图像的特点，以及如何应用一次函数解决实际问题。
5. 练习与巩固
让学生完成练习册上的相关练习，巩固所学的知识和技能。
六、教学延伸
引导学生思考一次函数的应用，如成本、收入、速度等问题。让学生应用所学的知识解决实际问题。
七、课堂小结
对本节课的要点进行总结和概括，强调一次函数的定义、特征和图像表示方法。
八、作业布置
布置相关的作业，包括解方程和不等式的练习题，以及思考题。
九、教学反思
本节课通过复习和深化理解，让学生进一步掌握和应用一次函数的知识。在练习和讨论中，学生积极参与，表现出了较好的学习兴趣和能力。但是，对于解方程和不等式的方法，仍有部分学生存在一定困难，需要进一步加强练习和巩固。同时，下节课可以引入更复杂的实际问题，提高学生的应用能力。
《一次函数》数学教案 篇三
《一次函数》数学教案
一、目的要求
1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念，数学教案－一次函数。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析
1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的.讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面，初中数学教案《数学教案－一次函数》。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
三、教学过程
复习提问：
1、什么是函数?
2、函数有哪几种表示方法？
3、举出几个函数的例子。
新课讲解：
可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：
(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)
(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)
(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)
(4)x的一次式的
由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。
对这个定义，要注意：
(1)x是变量，k，b是常数；
(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)
由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。
在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
