染雾数学二年级下册教案 篇一
教学目标：
1. 能够认识并书写100以内的整数；
2. 能够掌握100以内的加法和减法运算；
3. 能够解决简单的问题，运用加法和减法进行计算。
教学内容：
1. 整数的认识和书写；
2. 100以内的加法和减法运算；
3. 运用加法和减法解决简单问题。
教学重点：
1. 整数的认识和书写；
2. 100以内的加法和减法运算。
教学难点：
1. 运用加法和减法解决简单问题。
教学准备：
教学课件、小黑板、数字卡片、练习册。
教学过程：
Step 1 引入新知
1. 教师出示数字卡片，让学生认识并书写100以内的整数。
2. 教师出示一些数字，让学生按照卡片上的数字进行加法和减法运算。
Step 2 讲解整数的认识和书写
1. 教师通过课件或小黑板，讲解整数的概念和书写规则。
2. 学生跟随教师一起写下整数，并进行口头练习。
Step 3 教授100以内的加法和减法运算
1. 教师通过课件或小黑板，讲解100以内的加法和减法运算规则。
2. 学生跟随教师一起做例题，并进行口头练习。
Step 4 运用加法和减法解决简单问题
1. 教师出示一些简单的问题，让学生运用加法和减法进行计算并得出答案。
2. 学生分组进行小组讨论和解答问题。
Step 5 练习巩固
1. 学生独立完成练习册上的相关练习题。
2. 教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
Step 6 课堂总结
1. 教师总结本节课的重点和难点。
2. 学生回答教师提出的问题，检查学生对本节课内容的掌握程度。
数学二年级下册教案 篇二
教学目标：
1. 能够掌握100以内的加法和减法运算；
2. 能够解决简单的问题，运用加法和减法进行计算；
3. 能够运用加法和减法解决生活中的实际问题。
教学内容：
1. 100以内的加法和减法运算；
2. 运用加法和减法解决实际问题。
教学重点：
1. 100以内的加法和减法运算；
2. 运用加法和减法解决实际问题。
教学难点：
1. 运用加法和减法解决实际问题。
教学准备：
教学课件、小黑板、数字卡片、练习册、实际问题的图片或实物。
教学过程：
Step 1 复习
1. 教师复习上节课所学的内容，让学生复习100以内的加法和减法运算。
2. 学生回答教师提出的问题，巩固对上节课内容的理解。
Step 2 引入新知
1. 教师出示一些实际问题的图片或实物，让学生观察并思考如何用加法和减法解决这些问题。
2. 学生分组进行小组讨论，并提出解决问题的方法。
Step 3 教授运用加法和减法解决实际问题
1. 教师通过课件或小黑板，讲解如何运用加法和减法解决实际问题。
2. 学生跟随教师一起解决一些实际问题，并进行口头练习。
Step 4 练习巩固
1. 学生独立完成练习册上的相关练习题。
2. 教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
Step 5 拓展应用
1. 教师出示一些拓展应用的问题，让学生运用加法和减法进行计算并得出答案。
2. 学生分组进行小组讨论和解答问题。
Step 6 课堂总结
1. 教师总结本节课的重点和难点。
2. 学生回答教师提出的问题，检查学生对本节课内容的掌握程度。
数学二年级下册教案 篇三
教学内容：
两位数加两位数（不进位、进位），两位数减两位数（不退位、退位），问题解决：求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合，加减法估算。
教学目标：
知识点：
1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。
3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。 能力点：
1.培养学生计算能力和估算的能力。
2.培养学生解决问题的实践能力。
3.培养学生分析对比的能力。
4.培养学生自主探索知识的能力。
5.培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
德育点：
1.使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
2.鼓励学生提问题的意识和习惯。
3.结合课本内容对学生进行爱国主义教育。
教学重点：会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
教学难点：使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。 教学模式：“自主探究”教学模式。
1.两位数加两位数
第一课时
教学目标：
知识点：
1.使学生学会两位数加两位数的笔算方法。
2.通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法，能正确的进行计算。
能力点：培养学生思考问题和解决问题的能力。
德育点：对学生进行公德教育。
教学重点：两位数加两位数的笔算方法。
教学难点：掌握计算方法，能运用多种方法正确计算。
教学模式：“自主探究”教学模式。
教具准备：小棒。
教学过程：
一、创设情境：
学校决定组织我们二年级的小朋友去参观博物馆，出示图。4个班的同学只给了两辆车，每辆车只准乘70人，如何安排呢？你们能帮老师解决这个问题吗？大家估算一下哪两个班可以合成一辆车呢？（小组交流）
汇报不同的乘车方法。
师：有这么多的方法，我们如何验证呢？（把两个班的人数加起来看看是否超过70人）
二、自主探究：
1.验证二（1）和二（2）班的同学能否乘一辆车。小组合作，也可以请小棒来帮忙。 学生汇报：（1）用口算30+30＝60 ，60+6＝66没有超过70，可以两个班合乘一辆车。
（2）想40+30＝70，36+30肯定比70少，所以两个班可以和乘一辆车。（3）用小棒，先摆3捆6根，再摆3捆，合起来是6捆零6根，也就是66，比70少。可以两个班合乘一辆车。
（4）我使用竖式计算的，个位6+0＝6，在个位写6，十位3+3＝6，在十位下面写6，所以等于66。
你认为哪一种方法又快又准确？
2.用你喜欢的方法验证二（3）班和二（4）班能否和乘一辆车。选出比较快的人，说一说是用的什么方法。
3.用竖式计算应注意什么？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。从个位加起，个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。
三、拓展运用：
1.计算下面各题。
59+40＝ 20+67＝24+63＝ 46+53＝
62+17＝ 35+24＝3+84＝ 43+40＝
2.数学医院：
17+20＝19 50+26＝42+3＝72
1 7 5 04 2
+ 2 + 2 6 +3 0
1 9 7 67 2
3.老师有一位邻居小明非常喜欢运动，妈妈给他买了一双跑鞋、一个足球共用多少钱呢？一身运动服又用多少钱？
4. 3 74 5
+ 2 ？ +？ 4
5 97 9
开放题： 3 6
+ 6 3你能写出几个象这样的算式。
9 9
课后小结：??
第二课时
教学目标：
知识点：
1.使学生理解进位加法的算理，掌握进位加法的计算法则。
2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
能力点：培养学生初步的分析概括能力。
德育点：培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重点：会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。
教学难点：理解进位加法的算理。
教学模式：“自主探究”教学模式。
教具准备：小棒
教学过程：
一、创设情境：
1.计算：36+21＝ 23+75 56+30 4+52
2.二（1）和二（3）班能合乘一辆车吗？需要什么信息？如何计算？
二、自主探究：
1.出示36+35＝，学生试算。交流算法。
2.摆小棒：小组说摆法。问：怎么多了一捆？捆好的一捆放在哪？单根还剩几根？整捆的有几捆？合起来是多少？
3.怎样列竖式？要注意什么？从哪一位加起？6+5超过了10怎么办？师：我们一般在十位的右下角写上一个小小的“1”字表示个位满十向十位进1。在加十位时不要忘记加上这个1，也可以从这个1加起。
4.比较36+21与36+35有什么不同？
5.计算46+24，试算，可以借助于小棒。个位的0可不可以不写，为什么？
6、小组合作讨论：笔算加法要注意什么？
相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十向十位进1。
你认为还应该提醒同学们什么问题？
三、拓展运用：
1.“做一做”，图中有什么信息？根据信息提出问题。自己动手解决问题。
数学二年级下册教案 篇四
教学目标
1、使学生正确认识和掌握看钟表的方法，认识时间单位“小时、分”及其进率，培养初步的时间观念。
2、培养学生的观察能力、实际操作能力（包括学生自己动手制作钟面模型）和阅读课本的能力。
3、使学生知道珍惜时间，养成良好的学习、生活习惯，提高抓紧时间、勤奋学习的自觉性。
教学过程
一、新课引入
1、听录音。
师：新课前，请大家听一段录音（播放音频：时间的脚步）。谁能听出这是什么声音？
生：这是钟声。
师：对。这是时钟行走时发出的声音。我们要学习时间单位，就要认识钟面。
2、师：下面介绍三好学生小芳姐姐每天主要的学习活动内容及时间安排。（分别出示图片"起床图"、"上课图"、"活动图"）
请大家仔细观察，按顺序说出每幅画中小芳姐姐在做什么？她是在几点钟开始的？（教师在学生每回答完一幅图后，作出必要的补充和更正。）
（1）小芳姐姐每天上午6时半起床，一分钟也不拖拉。
（2）小芳姐姐上午8时正准时上课，不迟到、不早退，认真学习。
（3）小芳姐姐每天下午4时参加课外锻炼，增强体质。
师：大家要向小芳姐姐学习，更好地安排和掌握时间，养成良好的生活和学习习惯，做时间的小主人。
二、学习新课
1、师：人们为了掌握时间，做时间的主人，发明了时钟。
2、观察时钟。教师在黑板上挂出一个时钟（或演示动画"认识钟面"），用投影仪出示放大了的钟面投影图，要求学生结合自制的钟面模型，观察、了解钟面上各个部分及其名称。
请学生自由发言，要求知道：钟面上有1～12共十二个数，以及它们各自的位置。每个数之间有5格，一共有60格。钟面上有两根指针，长的是分针，短的是时针。
3、观察、思考和讨论。
（1）钟面上这两根指针是怎样走动的？
教师演示，得出分针和时针在钟面上是同时、同方向、不同速度地行走。
（2）分针与时针是怎样表示时间的？
教师指导学生阅读课本第61页末段。理解“时针从一个数走到下一个数是一小时，分针走一格是一分钟”的结论。
（3）两针行走时它们的关系怎样？
数学二年级下册教案 篇五
教学内容
人教二年级下册教材第100~102页的例1、例2及第103页“做一做”、第105页练习二十的第2、6题。
内容简析
例1 认识质量单位“克”。教材借助一包口香糖、一包菊花茶和一袋瓜子这些常见、带有质量标示的物品,使学生直观认识克的作用——用来计量比较轻的物品的质量。
例2 认识质量单位“千克”。与例1编排思路相同,同样借助生活中常见的物品,使学生直观地看到质量单位千克的作用——计量比较重的物品的质量。
教学目标
1.通过调查和交流,使学生了解常用的质量单位克和千克及计量工具,知道1千克=1000克。
2.在掂一掂、估一估、称一称的实践活动中,初步建立1克和1千克的质量观念,并学会以此为标准去估量物体的质量,培养学生的动手能力和合作意识。
3.了解克和千克在生活中的作用,体会质量单位与生活的密切联系,让学生感受到学习数学的价值。
教学重难点
在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重,初步建立克、千克的概念,渗透数学模型思想。
教法与学法
1.本课时是基于学生已有的生活经验,帮助学生通过数学的加工整理,把感性认识上升为理性认识,达到懂得使用数学的语言描述身边物体质量的状态,并能根据实际情况估计出物体的质量,发展学生的数学思维,体验学习质量单位的实际意义。
2.本课时学生的学习主要是通过亲自掂一掂、说一说、估一估等一系列实践操作方法来学习克和千克,建立数学模型思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示主题图中超市水果区域的情境,特别要突出标签上的钱数和500克、1千克等。请学生结合自己买东西的经验,说一说在图中发现的数学信息。
师生交流:我们在买东西时,经常要称一称物品的质量,在数学上我们称为物品的质量。像图中的水
果,都是按500克或1千克多少钱来标价的。要表示物品有多重,就需要用到质量单位克和千克。(教师板书课题:克和千克。)
【品析:结合学生的生活实际,让学生在熟悉的情境中,了解常见的计量单位,激活学生的生活经验和数学思维。】
实践操作法:同学们,你们都喜欢去商店买东西吧!你买过什么?这是老师昨天在超市买的两袋东西。(出示:一袋盐和一袋洗衣粉)
1.猜一猜:哪一袋重一些?
2.掂一掂:哪一袋重一些?
要知道食品准确的质量该怎么办呢?(用秤称一称)这节课我们就来学习用秤称物品及质量单位克和千克。
【品析:直接用实践操作,掂一掂,感受质量,引出质量单位克和千克,为后面开启生动活跃的课堂氛围作了铺垫。】 游戏体验法:请三位学生到台前做“背一背”的游戏:请一位同学背另外两位同学(一胖一瘦,轻重对比明显)。背的同学把感受讲给同学们听,让学生感受到人是有轻重的。再请学生掂一掂桌上或带来的物体,感受物体的轻重并互相说一说。
【品析:在游戏中感悟物品的质量,体验轻重,在欢快的游戏中开始了对物品质量问题的思考。】
二、师生合作,探究新知
1.认识“克”。
(1)借助实物感知克。
①课件出示超市里常见的用“克”作单位的食品包装袋,让学生初步感知“克”与生活的紧密联系,积累生活经验。
②观察交流:引导学生认真观察,了解关于它们轻重的信息。
③小组活动:每一位同学用手掂一掂老师准备好的口香糖、菊花茶、袋装瓜子,体验3克、12克、100克分别是多重。
④全班汇报:说一说掂量后的感受,轻还是重。
⑤师生小结:计量比较轻的物品,常用克作单位,克也可以用符号“g”表示。教师板书:克(g)。
⑥你们知道在生活中还有哪些以克作单位的物品吗?
(2)掂一掂,体验1克有多重。
让学生取出自己准备的2分硬币,先放在手中掂一掂,再闭上眼睛感受它的轻重,并把这种感觉记在心里。
(3)找一找,巩固1克的质量观念。
①小组活动:在老师准备的物品中找一找、掂一掂,看看还有哪些物品大约重1克。
②对比试验:让学生试着从装黄豆的袋子里取出一些黄豆,使这些黄豆共重1克。
③提练方法:操作后交流汇报,你用什么方法取出1克黄豆?
④质疑交流:怎样验证多少粒黄豆重1克?(用称一称的方法来验证)教师指出称比较轻的物品我们常用天平。
2.认识天平。
(1)看一看:①出示天平。通常我们把要称的物品放在左盘,右盘放砝码。②介绍砝码。砝码中最轻的只有1克,这盒砝码中最重的是100克,你们知道砝码是用什么作单位的吗?
(2)称一称:演示利用天平称1克黄豆的过程。
(3)掂一掂:请每个小组都取出约1克重的黄豆,感受1克有多重。
(4)估一估:呈现教材第101页的“做一做”,让学生进行判断,并说明判断的方法。该题以1克为标准,估量物品的轻重。以此使学生初步掌握估量的方法,以选定的标准去比较。最后通过说出生活中比1克轻的物品,进一步巩固对1克的认识。【品析:通过掂一掂、估一估、称一称、找一找等实际操作活动,让学生充分感知质量的轻重,明确“克”用于计量比较轻的物品,同时培养和提高学生的动手能力和合作学习的意识。】
3.认识“千克”。
(1)做一做,初步感知千克。
①出示例2大桶洗衣液和一箱苹果的实物图。
②引导学生认真观察,了解关于它们轻重的信息。
③多请一些学生来提一提这两样物品,谈谈自己的感受。
④师生小结:计量比较重的物品,常用千克作单位,千克也可以用符号“kg”来表示。教师板书:千克(kg)。
(2)算一算,克与千克之间的关系。
①教师出示2袋盐,每袋500克,学生算出一共有多重。预设1:1000克 ;预设2:1千克。
②教师小结:对,1千克等于1000克。板书:1千克=1000克。
(3)掂一掂,体验1千克有多重。
①小组活动:每一位同学用手掂一掂老师准备好的2袋盐,在心里记住它的质量。在老师准备的其他物品中找出重1千克的物品,看谁找得准。
②交流找法:说一说自己是怎样找的。
③操作比较:小组内每个同学轮流一手拿着1克的物品,一手拿着1千克的物品,掂一掂、比一比,说说自己的感受。
(4)游戏:猜一猜。
出示一物体,教师知道它的准确质量,让学生猜一猜。在猜的过程中,教师根据学生猜的数据运用“重一些”“重得多”“轻一些”“轻得多”来进行提示。并适当请学生说一说你是怎么猜的,引导学生运用参照物对比着来猜物体的质量,提高估量的准确性。谁猜中了,就将物品奖给谁。
【品析:在学生认识克的基础上,通过做一做、算一算、掂一掂等操作活动,让学生自主发现克与千克之间的关系,具体感知1千克的实际质量,并将它与熟悉的物品质量联系起来,有利于学生更好地建立1千克的质量观念。】
4.认识用千克作单位的几种秤。
(1)认识盘秤。
①课件出示盘秤,教师介绍盘秤的名称。让学生观察,并找找盘秤的单位。
②课件演示盘秤上放入1千克洗衣粉,指针指向1,让学生认一认有多重。还可以变换几种质量让学生加以辨认。
(2)认识弹簧秤。
①课件出示弹簧秤,教师介绍弹簧秤的名称。让学生观察,并找找弹簧秤的单位。
②课件出示弹簧秤挂上5个一袋的西红柿,指针指向1,让学生认一认是多重,有几个。
③这个弹簧秤最多可以称几千克的物品?你是怎样想的?
(3)认识体重秤。
①课件出示体重秤,教师介绍体重秤的名称。让学生观察,并找找体重秤的单位。
②课件演示一个学生称体重时,指针指向20和25之间的23处,教师引导学生正确读出该生的体重。
③通过对三种秤的观察,你发现在测量时有什么共同的地方吗?
【品析:让学生认识用千克作单位的几种秤,了解不同的秤称物体的方法,逐渐丰富对1千克的感知,使他们真正感受到1千克有多重,进一步加强直观感受,深化对千克的认识。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:生活中哪些物品大约有1克重,哪些物品有1千克重?
学生列举交流,比如1个2分硬币、1粒花生米、2粒黄豆等大约有1克重;2瓶500毫升的矿泉水、1升大瓶可乐、16个鸡蛋、4袋牛奶等大约有1千克重。
四、课末小结,融会贯通
这节课我们不但认识了质量单位克与千克,还知道了这两个质量单位之间的关系。
五、教海拾遗,反思提升
教材要求学生初步认识质量单位克与千克,初步建立1克、1千克的质量观念,教材的安排是分两个课时认识克和千克的。由于这一节是学习质量单位的开始,学生虽然在生活中都接触过质量问题,但对质量单位还缺乏认识。而质量单位又不像长度单位那样直观、具体,不能靠眼睛观察得到,只能靠肌肉感觉来感知。为了使学生建立正确的质量观念,在教学这部分内容时,我着力加强学生的动手操作实践活动,由易到难,由少到多,由感性到理性,关注学生在学习活动中的感知体验,切实让学生建立质量观念。
我的反思:
板书设计
克和千克的认识
计量比较轻的物品,常用克(g)作单位;计量比较重的物品,常用千克(kg)作单位。
↓ ↓
1个2分硬币约重1克 2袋盐约重1千克
↓ ↓
比较轻的物品常用天平来称 比较重的物品常用秤来称
第2课时 解 决 问 题
教学内容
人教二年级下册教材第104页例3、“做一做”及第106页练习二十的第9题。
内容简析
例3 安排了解决问题的内容,意在巩固学生已经建立的1千克的质量观念,进一步培养学生的估量能力。题目要求比较简单,但越简单可能越觉得无从下手,要引导学生转到对苹果个数的关注上,由此唤起学生已有的称量的经验。
教学目标
1.进一步感受质量单位,建立千克与克的质量观念,牢固掌握克与千克之间的关系。
2.学生在实践、观察和推算的活动中,能够根据物体的实际情况选择合适的质量单位进行表达和交流,进一步培养学生的估量能力。
3.让学生在实践活动中,体会数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流,建立积极的数学学习情感。
教学重难点
进一步建立克和千克的质量观念,通过估量解决问题。灵活运用估量的方法解决问题,形成估量策略。
教法与学法
1.本课时学生应用已学的质量单位的知识,通过估量解决实际问题。在解决问题的过程中,不仅巩固建立1千克的质量观念,而且培养学生的估量意识,帮助学生积累估量的经验,形成估量策略。
2.本课时学生在实践活动中,运用与他人合作的方法,解决问题,体会数学与生活的密切联系。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
猜谜语法:衣服有绿又有红,味道酸酸又甜甜,多多和它做朋友,小脸红红人人爱。猜一猜这是什么水果?(苹果)大家经常吃苹果,苹果有大有小,谁能估计一下几个苹果大约重1千克。老师这里有20个苹果,大家估计一下大约重多少千克。
【品析:猜谜语调动了学生的学习兴趣,然后老师借着学生的兴奋情绪,提出估计几个苹果大约重1千克的问题,为新授做好了引导。】
实践体验法:老师带来几个苹果,它们有大有小,请每个小组派一名代表上台掂一掂,估计几个苹果大约有1千克。学生用手掂一掂苹果,交流苹果的轻重大小,估计几个苹果大约重1千克。然后教师出示例题3:王奶奶摘了20个苹果,估计一下大约重多少千克。进入新课教学之中。
【品析:学生积极参与实践体验法,通过讨论交流,确认几个苹果大约重1千克,为解决问题奠定了基础。】
二、师生合作,探究新知
1.估一估。
(1)对比自己熟悉的物品质量,估一估1千克苹果的个数。
(2)学生汇报。
2.称一称。
(1)小组活动:称1千克苹果并数一数个数。
(2)汇报各小组称重的结果,教师记录。
(3)观察记录的数据,从数量上发现规律。
(4)讨论:同样都是1千克苹果,为什么称出的个数会不一样呢?
【品析:在本环节中,设计了“先估再称”这个有效的学习活动,充分调动学生的积极性和主动性,以活动代替老师的讲解,全班学生都积极参与到活动中来,大大提高了课堂效率。通过估计1千克苹果大约有多少个,既培养了学生的估量意识,又渗透了辨证思想的启蒙教育。】
3.提出问题。
(1)出示例3:王奶奶摘了20个苹果,估计一下大约重多少千克。
(2)学生读题后汇报发现的信息。
(3)鼓励学生用自己的方法进行估量。通过“知道了什么?”环节理解教学,注意突出解决问题的策略——估计。
师:要想知道20个苹果大约有多重,你可以用什么方法去估量?
预设一:
生:估一估每个苹果有多重,再算出20个苹果的质量。
师:这是一种办法。你估计一下一个苹果有多重?
生:200克。
师:那20个苹果就有20个200克。你认为计算起来怎么样?
生:用加法算比较麻烦。
师:那你还有更好的办法吗?
预设二:
生:先估一估1千克有几个苹果。
师: 以你的生活经验,1千克一般有几个苹果?
生:5个。
师:那就可以每5个苹果放一堆。(用电子笔将5个苹果圈一圈。)这样的话,就是求什么?
生:20里面有几个5?
4.解决问题。
(1)通过阅读“怎样解答?”两个学生的对话,突出了估计的方法,即运用前面建立的1千克的质量观念作标准估出结果。同时,通过答案的文字呈现突出了估计的标准。
(2)引导学生按苹果大小的不同列式推理出20个苹果大约重多少千克。
(3)分组解决问题。
第一、二两组解决如果苹果1千克4个,20个大约重多少千克;第三、四两组解决如果苹果1千克5个,20个大约重多少千克。
(4)汇报交流。
数学二年级下册教案 篇六
一、教学目标
1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。
3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
二、内容安排及其特点
1．教学内容和作用
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。
在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。
本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。
有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。
因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。
2．教材编排特点
在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。
(1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。
与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。
(2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。
为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。
第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。
第二次是例1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。
第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义。
第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。
由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
(3)针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。
本单元在求商的方法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商，然后再探索求商的方法并进行相应的计算。在本单元中，例1～例3中的商都是通过操作分物得出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有余数的除法的求商方法。在编排上，例4直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础，因为多位数除以一位数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。
(4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。
加强对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。
此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。
三、教学建议
结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。
(1)借助（几何）直观促进学生的理解。
几何直观是《标准(20xx)》十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。
首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。
其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的'分析，这些往往都需要借助直观。如例6中题目的呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。
(2)将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。
在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用除法竖式计算除法的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。
在上面右图中，横框中所表示的是除法意义的语义表征、动作表征、符号表征，这是学生已有的知识基础；斜框中所表示的是符号表征中三种不同的表现形式；竖框中则是本节课要建立的动作表征与另外两种符号表征之间的关系。
按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种方法特别适合于中等及中等以下学生的学习。
(3)认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。
正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法的理解，因此，其掌握情况直接影响本单元的学习。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。
尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了解学生对除法竖式都有多少了解，以确定教学时需要突破的“点”。比如，在教学前，我们曾通过如下题目对学生进行过前测。题目如下：有15枝花，一个花瓶插5枝，可以插几个花瓶？
调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问题。其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下。
在算式表达方面，学生列出的横式有：15÷5＝3（个），15－5－5－5＝0。其中，第一个式子是一般的除法横式；第二个式子用的是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但能看出学生理解了除法的意义，能得到正确的结果。
在让学生用自己心目中的除法竖式表征时，学生列出了如下的除法竖式。
从上述几个竖式中可以看出，学生列竖式时明显受到了加、减法竖式的影响。第四个算式虽然出现了“”号，但从表达的形式上看，这位学生仅仅是见过除法竖式，但对这种算式各部分的含义并没有理解。
从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的问题，但基本上都不了解除法竖式。究其原因，这与除法竖式的特殊性有关。这也是除法竖式的教学之所以成为教学重点与教学难点的原因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。
