染雾《方程的意义》教学设计 篇一
第一篇内容
引言：
方程是数学中的重要概念之一，它在数学中具有广泛的应用。本文将设计一堂关于方程的意义的教学活动，旨在帮助学生理解方程的概念及其在实际生活中的应用。
一、目标：
1. 学生能够理解方程的定义及其基本概念；
2. 学生能够解决简单的一元一次方程；
3. 学生能够将方程应用到实际问题中。
二、教学活动：
1. 概念解释：
a. 引导学生回顾代数中的基本概念，如变量、常数等；
b. 引入方程的概念，解释方程是由等号连接的两个代数式构成的等式；
c. 通过实例解释方程的意义，如$x+2=5$表示未知数$x$加2等于5。
2. 解方程的方法：
a. 引导学生回顾解方程的基本原则，即等式两侧进行相同的运算；
b. 通过一些简单的例子，如$x+3=8$，引导学生解决一元一次方程；
c. 鼓励学生通过反向操作验证解的正确性。
3. 方程的应用：
a. 引导学生思考方程在实际生活中的应用，如解决物体运动问题、计算面积等；
b. 通过实际问题示例，如一个物体从高度$h$自由落下，经过$t$秒后落地，引导学生建立方程并解决问题；
c. 讨论方程在不同领域的应用，如物理学、经济学等。
4. 综合练习：
a. 提供一些综合的方程练习题，让学生运用所学知识解决问题；
b. 鼓励学生互相讨论解题思路，并在课堂上展示解题过程。
三、教学评估：
1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度；
2. 配置课堂练习，检查学生对方程的理解和解题能力；
3. 鼓励学生互相评价，并提供及时的反馈和指导。
四、延伸活动：
1. 鼓励学生自主学习方程的更高级应用，如二次方程、方程组等；
2. 提供更多的实际问题，让学生应用方程解决。
总结：
通过这堂课的教学活动，学生将能够理解方程的定义和基本概念，掌握解决一元一次方程的方法，并将方程应用到实际问题中。这将帮助学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过延伸活动的引导，学生能够进一步拓展对方程的理解和应用。
《方程的意义》教学设计 篇二
第二篇内容
引言：
方程是数学中的重要概念之一，它不仅在数学中有着广泛的应用，还可以帮助我们解决实际生活中的问题。本文将设计一堂关于方程的意义的教学活动，旨在帮助学生更好地理解方程的概念及其在实际生活中的应用。
一、目标：
1. 学生能够理解方程的定义及其基本概念；
2. 学生能够解决一元一次方程及简单的二次方程；
3. 学生能够将方程应用到实际问题中。
二、教学活动：
1. 概念解释：
a. 引导学生回顾代数中的基本概念，如变量、常数等；
b. 引入方程的概念，解释方程是由等号连接的两个代数式构成的等式；
c. 通过实例解释方程的意义，如$x+2=5$表示未知数$x$加2等于5。
2. 解一元一次方程：
a. 引导学生回顾解一元一次方程的基本原则，即等式两侧进行相同的运算；
b. 通过一些简单的例子，如$x+3=8$，引导学生解决一元一次方程；
c. 鼓励学生通过反向操作验证解的正确性。
3. 解二次方程：
a. 介绍二次方程的概念，即含有二次项的方程；
b. 通过实例，如$x^2-5x+6=0$，引导学生解决二次方程；
c. 引导学生探索二次方程的根的性质，如判别式的作用。
4. 方程的应用：
a. 引导学生思考方程在实际生活中的应用，如解决物体运动问题、计算面积等；
b. 通过实际问题示例，如一个物体从高度$h$自由落下，经过$t$秒后落地，引导学生建立方程并解决问题；
c. 讨论方程在不同领域的应用，如物理学、经济学等。
5. 综合练习：
a. 提供一些综合的方程练习题，让学生运用所学知识解决问题；
b. 鼓励学生互相讨论解题思路，并在课堂上展示解题过程。
三、教学评估：
1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度；
2. 配置课堂练习，检查学生对方程的理解和解题能力；
3. 鼓励学生互相评价，并提供及时的反馈和指导。
四、延伸活动：
1. 鼓励学生自主学习更高级的方程解法，如配方法、因式分解等；
2. 提供更多的实际问题，让学生应用方程解决。
总结：
通过这堂课的教学活动，学生将能够理解方程的定义和基本概念，掌握解决一元一次方程和二次方程的方法，并将方程应用到实际问题中。这将帮助学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过延伸活动的引导，学生能够进一步拓展对方程的理解和应用。
《方程的意义》教学设计 篇三
教学目标：
1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。
3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
二、合作探究，获取新知。
（一）理解等式的意义。
找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
1、师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？
1980年比2004年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书。
1980年只数—2004年只数=300只
1980年只数—300只=2004年只数
2004年只数+300只=1980年只数
2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出2004年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）
3、分析a+300=400，等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）
4、借助天平来研究等式。
（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？
师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。
师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一个10克的砝码）
师：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？（20+x=50）
师：我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天平）
（二）理解方程的意义。
1、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：
（1）找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。
（2）用含有字母的等式表示出这个关系。
（3）在天平上表示出这个等式。
小组合作探讨，汇报交流，得出：人工养殖的只数x10=野生只数
10x=1600，1600÷x=10或1600÷10=x天平左盘放10个x只，右盘放1600
只。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600。
2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）2003年只数×3+100=2010年的只数。
（2）3×+100=1000或1000－3×=100（3）天平左盘3x和100，右盘1000。
我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000。
3、揭示方程的意义
师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）
我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）
师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。
师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）
师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？
三、巩固练习，加强应用。
看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。
课件出示课本自主练习1，2，3，4。
四、回顾反思，总结提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？
《方程的意义》教学设计 篇四
一、教学内容
"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义
二、教材分析
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习"解方程"的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
三、教学目标
根据新课标的要求，结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:
1、使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察，描述，分类，抽象，交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。
3、让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
四、教学重点，难点
教学重点:理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。
教学难点:正确寻找等量关系列方程。
五、教学设想
概念教学本来就比较抽象，而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义，充分利用学生原有的认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程，尽量直观化，生活化，发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，同时又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括过程。经历从具体-----抽象------应用的认知过程。
六、教学准备
:课件，天平，实物若干等
七、教学过程:
课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理。
教学过程
学生活动
设计意图
一、创设情景，建立表象
1、认识天平。
2、同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么
(天平两边所放物体质量相等)
3、用式子表示所观察到的情景:
情景一:导入等式
(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子，天平的右边放一个450克的'菠萝
300+150=450
(2)天平左边放四盒250克的牛奶，右边放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式
(1)
在杯子里面加入一些水，天平会有什么变化
要使天平平衡，可以怎么做
情景三:看图列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直观认识天平
回忆课前操作实况理解平衡原理
观察情景图，先用语言描述天平所处的状态，再用式子表示
先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作，再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别，同时进一步加深对等式的理解
观察课件显示的情景图，小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象，通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫，同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义。
通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示，直观具体，生动形象，能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系)。
《方程的意义》教学设计 篇五
教学内容：
苏教版教科书第1～2页的内容。
教学目的：
⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：
一、情景引入，初步展开新课。
⑴出示“天平”情景图，了解学情。
让学生说说，你知道了什么？
天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。
先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。
二、继续出示情景图，深入展开新课。
⑴出示情景图，明确要求。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
⑵独立思考，试写式子。
学生在书上独立填写。
⑶学情反馈，班级交流。
让学生自行上黑板写不同的式子。
可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。
甄别确认正确答案。
⑷尝试分类，理解方程的意义。
明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。
再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。
⑸体会等式和方程的关系。
用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。
三、独立练习，进一步内化新知。
⑴完成练一练1。
确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。
⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。
9—x=320+30=50
80÷4=20等式x+17=38
x—15方程36+x＜40
7y=6354÷x=9
⑶完成第2页试一试和看图列方程。
先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。
⑷完成练习一1～3。
重点交流第2题。
《方程的意义》教学设计 篇六
教学目标：
初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
会按要求用方程表示出数量关系。
培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
新知学习
实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
小结。
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
练习
完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作业
练习十一第1题。
