染雾数学解题思想的探讨教育论文 篇一
数学解题思想在数学教育中具有重要的地位，它是培养学生数学思维能力的关键。本文将从数学解题思想的内涵、培养途径以及教育实践等方面进行探讨。
首先，数学解题思想是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。它包括问题分析、概念理解、模型建立、策略选择、推理演绎等一系列思维过程。数学解题思想的培养，既要注重培养学生的具体运算能力，也要注重培养学生的抽象思维和创造力。这对于学生的数学学习和未来的发展都具有重要的意义。
其次，培养数学解题思想需要采取科学的教学方法和策略。首先，教师应根据学生的实际情况，设计符合学生认知特点的数学问题，引导学生进行思考和分析。其次，教师应注重培养学生的解题策略和思维方式，例如通过讲解和示范，引导学生掌握解题的一般方法和技巧。此外，教师还可以采用讨论、合作学习等方式，激发学生的思维活力和创造力。
最后，数学解题思想的培养需要结合实际的教育实践。教师可以通过丰富多样的教学活动，激发学生对数学的兴趣和热爱。例如，组织数学建模比赛、数学探究活动等，让学生在实际问题中运用数学知识解决问题，培养他们的解决实际问题的能力。此外，教师还可以引导学生进行数学思维的训练，例如通过解决数学难题、开展数学思维训练等方式，提高学生的数学解题思维水平。
综上所述，数学解题思想是培养学生数学思维能力的重要途径。在教育实践中，教师应采取科学的教学方法和策略，结合实际的教育实践，培养学生的数学解题思想，提高他们的数学解题能力。只有这样，才能更好地促进学生的数学学习和发展。
数学解题思想的探讨教育论文 篇二
数学解题思想是培养学生数学思维能力的重要途径，它在数学教育中具有重要的地位。本文将从数学解题思想的培养方法、教师角色以及教育实践的创新等方面进行探讨。
首先，培养数学解题思想需要采取多种方法和策略。教师可以通过讲解、示范、练习等方式，引导学生掌握解题的基本方法和技巧。同时，教师还应注重培养学生的抽象思维和创造力，例如通过引导学生进行数学探究、开展数学建模等方式，激发学生的思维活力和创造力。此外，教师还可以采用讨论、合作学习等方式，培养学生的合作精神和团队意识。
其次，教师在培养数学解题思想中扮演着重要的角色。教师应成为学生的指导者和引导者，引导学生进行思考和分析，帮助学生解决问题。同时，教师还应注重激发学生的学习兴趣和热情，例如通过丰富多样的教学活动，让学生在实际问题中运用数学知识解决问题，培养他们的解决实际问题的能力。此外，教师还应关注学生的学习过程和学习态度，及时进行反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
最后，教育实践的创新对于培养数学解题思想至关重要。教师可以通过创新的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和热情。例如，利用信息技术手段，设计互动性强、趣味性高的数学教学活动，提高学生的学习积极性和主动性。此外，教师还可以引导学生进行数学思维的训练，例如通过解决数学难题、开展数学思维训练等方式，提高学生的数学解题思维水平。
综上所述，培养学生数学解题思想是数学教育中重要的任务。教师应采取多种方法和策略，扮演好引导者的角色，结合创新的教育实践，培养学生的数学解题思想，提高他们的数学解题能力。只有这样，才能更好地促进学生的数学学习和发展。
数学解题思想的探讨教育论文 篇三
数学解题思想的探讨教育论文
摘要:数学思想是数学知识、数学技能和数学方法的本质体现，是形成数学能力以及数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能和方法的灵魂。本文就教学中的解题思想以及原理性解题思想两个方面来进行探讨。
关键词:数学学术解题思想数学分类思维创新
数学解题的过程是一种探究答案的过程，也是一个研究的过程。它是从问题当中提取出信息，然后用相关的定义、概念和知识对问题做出明确的表述，从而寻求从己知到目标的合理途径。
进行数学教育的目的不能只局限于对这一结果的表述，而要在一定意义上去重复数学历史的主要进程。重演一遍已知求证的过程，对学生教授数学知识，帮助学生灵活地掌握解题思想。
一、教学中常用的数学解题思想类型
（一）转化思想
解题过程就是将要解决的问题转化成为已经学过的知识。数学中的转化思想无处不在，无时不用。它的基本出发点就是使陌生问题熟悉化、隐性问题明朗化、抽象问题具体化、复杂问题简单化、无序问题和谐化。
例如中学数学里，“已知线段a，求作线段使它等于5a。”解题时可以先假设一个直角边分别为a、2a的直角三角形，使其斜边为5a；又或者是假设一个斜边为3a、一直角边为2a的直角三角形，然后使其另一直角边为5a。再比如，探讨多边形内角和时，启发学生运用三角形内角和。这些都是是转化思想的一种体现。
类似的问题不胜枚举，中学数学里所训练的几何问题，在由结论想条件进行逆向推理分析的时候，每一步几乎都渗透着转化思想。
（二）数形结合思想
所谓的数形结合思想就是抓住数与形之间，在本质上的联系，然后以“形”直观表达“数”，或者以“数”精确地研究“形”。它可以把抽象的数转化为直观的形，或把复杂的形转化具体的'数，从而达到简捷解题的目的，数形结合思想在解题中的起着非常重要的作用。
例如在解决不等式组等这类问题的时候，教师可以用数轴来表示每个不等式的解集，然后用阴影部分体现三个解集的公共部分，使问题变得简单而明了，便于学生理解和掌握。在课堂教学时，很多问题一旦教师出示了图形或教具，就会使得困难的问题简单化，学生很容易就从直观上理解了问题和数学概念。
（三）方程思想
许多数学问题的解决都离不开方程，而把问题归结为方程来解决的思想就是方程思想。
以几何题来举例，“已知一直角三角形两直角边之和为12，斜边长5，求面积。”这道题我们可用方程来解决。假设一直角边为x，那么另一直角边就为（12-x），得出方程：x+（12-x）=25，最后求出面积。
方程思想还可以用于解决许多现实生活、生产中的问题，例如“打折销售”、“购房贷款”、“家居装修”等等，这些问题往往在数学教育中以应用题的方式来对学生进行训练。
（四）分类讨论思想
分类思想，即根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分成为不同种类的思想方法。在解题过程中，当条件或结论不是唯一时，就会产生几种可能性，需要进行分类讨论。分类要不重不漏，做到科学合理。
例如对有理数进行分类，一是有理数分为整数和分数；二是有理数包括正有理数、0以及负有理数。那么教师在进行教学时，就必须要让学生清楚这种分类的标准。再比如对三角形进行按边分类或者按角分类，如果不强调分类的标准，学生就很容易混为一谈。
二、原理性的数学解题思想类型
（一）系统思想
从系统论来看，一道数学题可构成一个系统。所以在系统论中的整体意识和“黑箱方法”在数学解题中有着广泛的应用。
1、整体意识在数学解题上的应用，是指对于一个数学问题，应该重点着眼于问题的整体结构，而不只是它的局部特征。然后应通过全面而深刻的考察，从宏观上去理解和认识问题的实质，挖掘和发现出已有元素在整体结构中的地位和作用，以求找到求解问题的思路。 2、从解题角度而言，题目就是一个“黑箱”，解题就是通过对“黑箱”进行信息输入和输出来探究出“黑箱”的内部性态。比如待定系数法，反例法，归纳法等解题策略，以及用于解答开放性或探索性问题的探索结论过程，这些都是黑箱方法的典型运用。
（二）辩证思想
辨证思想
（三）运动变化思想
在数学解题过程当中，运动变化思想分为以下三种类型：1、化静为动，从运动变化中理解数学对象的变化发展过程；2、动中寓静，从不变中把握数学对象变化的本质特征；3、动静转化，充分揭示运动形态间的互相联系。
例如，将常数看成变数的取值，将离散看成连续的特例，或者将方程或不等式看成函数的取值，将静止状态看成运动过程的瞬间等等，常常会使问题的求解创出一种新的形式或局面，从而得到突破。
（四）建模思想
这是指把实际问题进行“数学化”处理，将实际问题抽象为模型化的数学问题，以揭示实际问题的本质。如此不仅能解决具体的实际问题，还能锻炼应用数学知识的能力。因此数学建摸的思想与方法日益受到人们重视。具体的建模分成以下几种类型：1、建立代数函数模型；2、建立解析几何模型；3、建立平面几何模型；4、建立物理模型；5、建立三角形函数模型。
（五）审美思想
数学美具备着简洁性、对称性、统一性、和谐性以及奇异性。从数学发展史来看，数学家往往因为追求数学美而获取了许多新发现，不断推动数学向前发展。而在数学解题中，则可通过数学审美而获得数学美的直觉，促使题感经验与审美直觉相配合，激活思维中的关联因素，从而找到解决问题的突破口。
总之，思想是行动的指南。数学解题思想，就是利用数学知识和方法使其得到求证的逻辑手段，它对解题具有决定性的作用。在数学学习或数学教学过程中，对数学思想给予足够的重视，将大有裨益。
参考文献
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【2】张顺燕，数学的思想方法和作用[M]，北京大学出版社2004，6
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【4】欧阳蜂，数学的艺术[M]，九章出版社
