染雾高中数学建模论文范文 篇一
标题：基于SIR模型的新型冠状病毒传播预测与控制策略研究
摘要：新型冠状病毒的爆发给全球带来了巨大的卫生和经济压力。为了预测疫情的传播趋势并制定有效的控制策略，本研究基于SIR模型对疫情进行了建模与分析。通过对已有数据的拟合与参数估计，我们得到了具体的数学模型，并进行了模拟实验。结果表明，病毒传播的速度与人群的接触频率和感染率密切相关。在没有任何干预措施的情况下，疫情会呈指数级增长，导致医疗资源的极度匮乏。因此，我们提出了一系列的控制策略，包括隔离措施、社交距离和群体免疫等。通过模拟实验，我们发现这些措施可以有效地减缓疫情的传播速度，并为医疗资源的合理分配提供了时间窗口。
关键词：新型冠状病毒；SIR模型；传播预测；控制策略
引言：新型冠状病毒是一种高度传染性的病毒，它的爆发给全球带来了严重的健康和经济问题。为了更好地理解疫情传播的规律并制定相应的控制策略，数学建模成为了研究人员的重要工具。本研究基于SIR模型，通过对已有数据进行分析与拟合，预测了疫情的传播趋势，并提出了一系列的控制策略。
方法：SIR模型是一种常见的传染病传播模型，将人群划分为易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。通过建立微分方程组，可以描述这三类人群之间的相互转化过程。在本研究中，我们设定了初始条件，并利用已有数据对模型参数进行估计。然后，通过数值方法求解微分方程组，得到了疫情的传播曲线。
结果：通过对已有数据的拟合，我们得到了基于SIR模型的具体数学模型。在没有任何干预措施的情况下，模拟实验结果显示，疫情传播会呈指数级增长，导致医疗资源的极度匮乏。然而，我们发现通过采取一系列控制策略，可以有效地减缓疫情的传播速度。具体来说，隔离措施和社交距离可以有效降低人群的接触频率，从而减少感染者的数量。此外，群体免疫也是一种重要的控制策略，当一定比例的人群获得了免疫力后，疫情传播会自然减缓。
讨论与结论：本研究基于SIR模型，对新型冠状病毒的传播进行了建模与分析。通过模拟实验，我们发现隔离措施、社交距离和群体免疫等控制策略可以有效减缓疫情的传播速度。这些研究结果对于疫情的控制与管理具有重要意义，有助于制定合理的防控策略，并为医疗资源的合理分配提供时间窗口。
高中数学建模论文范文 篇二
标题：基于最优化方法的交通拥堵问题研究
摘要：交通拥堵是当今城市面临的重要问题之一，对人们的出行和城市的发展都带来了不小的困扰。为了解决交通拥堵问题，本研究基于最优化方法，对交通流进行了建模与优化。通过建立交通网络模型，并利用已有数据对模型参数进行估计，我们得到了交通流的分布状况。然后，通过最优化方法，对交通网络进行了优化调整。结果表明，通过合理调整交通信号灯的配时方案和交通流的分配策略，可以有效减少交通拥堵并提高道路通行能力。
关键词：交通拥堵；最优化方法；交通网络；配时方案；通行能力
引言：随着城市化进程的不断加快，交通拥堵问题日益突出。交通拥堵不仅影响了人们的出行效率，还带来了环境问题和经济损失。因此，寻找有效的解决方案成为了研究人员的重要任务。本研究基于最优化方法，对交通拥堵问题进行了研究，旨在通过合理优化交通网络，提高道路通行能力。
方法：本研究首先建立了交通网络模型，并利用已有数据对模型参数进行估计。然后，通过最优化方法，对交通网络进行了优化调整。具体来说，我们针对交通信号灯的配时方案和交通流的分配策略进行了优化。通过数值计算和模拟实验，我们得到了交通流的分布状况和道路的通行能力。
结果：通过对已有数据的分析和模拟实验，我们发现通过合理调整交通信号灯的配时方案和交通流的分配策略，可以有效减少交通拥堵并提高道路通行能力。具体来说，当交通信号灯的配时方案合理安排时，可以减少红绿灯等待时间，从而降低交通拥堵。此外，在交通流的分配策略中，将交通流分配到多条道路上可以有效减少单一道路的通行压力，提高整个交通网络的通行能力。
讨论与结论：本研究基于最优化方法，对交通拥堵问题进行了研究。通过合理调整交通信号灯的配时方案和交通流的分配策略，可以有效减少交通拥堵并提高道路通行能力。这些研究结果对于交通管理和交通规划具有重要意义，有助于改善城市交通状况，提高人们的出行效率。
高中数学建模论文范文 篇三
（一）创新教学方式，激发学生的学习热情
为了可以使得学生对高中数学教学产生浓厚的学习兴趣，使其可以继续参与到课堂教学中，那么教师就要对教学方式进行创新与优化，要树立科学的教学理念，以学生为主体，充分发挥学生的主体地位，使得学生成为学习真正的主人。例如在讲解《集合》这一章节内容时，教师可以为学生播放多张多媒体图片：第一张图片即为坐标轴上的全部点的坐标；第二张即为某班三年级的全体学生；第三张即为一棵果树上的所有果实；第四章即为天空中飞翔的一群小鸟，让学生通过这些图片初步了解集合的概念。然后，教师再引导学生学会如何判断一组对象是不是可以构成集合，从而有效地激发学生的学习热情是，使其在浓厚的学习兴趣中学习数学知识。
（二）充分发挥学生主体地位，培养其综合能力
在高中数学教学过程中，教师要充分地重视学生的主体地位，发挥自身的指导以及引导作用，使得学生能够成为课堂教学真正的主人，可以积极、主动地对数学知识进行创新、探究，在实践过程中掌握更加扎实的数学知识。此外，教师还要结合学生的实际状况，为其营造轻松活跃、多样化的课堂气氛，使其能够融入到良好的教学情境当中。例如，在讲解《三角函数的图形与性质》这一章的内容时，教师要合理地利用数形结合的思想，将数学知识与图像有机地结合起来，进而使得学生能够充分地了解相关知识，并且能够对这些知识进行灵活的运用。另外，教师可以利用多媒体设备为学生展示函数图像，然后再将学生划分成若干小组，以小组的形式去回忆与探讨之前所学过的一次函数、指数函数以及反比例函数等相关内容。引导学生对这些知识进行总结与分析，然后找到相关的性质与特点，之后再引导组织学生共同探索与研究三角函数的性质与特点。然后教师可以向学生列举一些比较具有生活化特点的案例，引导其利用三角函数的相关知识进行解答与分析，有效地培养学生的探究精神、探究能力。
（三）优化教学评价模式，科学评价学生
当前，在高中数学教学中，教师只是过多地以考试成绩来作为评价学生的方法。但是却忽视了学生的学习能力与学习习惯的培养，这就会造成评价的结果存在片面性，不够全面、客观。因此，在新课改背景下，教师也要对学生采用多样化的评价方式，不但要注重学生的考试成绩，而且要考查学生日常的学习情况，观察学生的学习过程，掌握学生对学习的学习兴趣，了解其学习能力等，以多种方式、多种角度对学生的学习情况与学习能力进行评价。另外，不但要由教师对学生进行评价，而且也要由学生彼此之间进行互评，由学生对自己进行自评，这样才能更加客观、全面地评价学生的学习，帮助学生不断地完善自我，不断的发展进步。此外，教师还要经常进行教学反思，找到自己在教学中存在的不足，并且采用有效方式进行弥补。要鼓励学生对教师的教学情况进行评价，进而帮助教师找到适合学生的教学方法与教学手段，不断地提升教学质量。总而言之，为了能够更好地适应新课改的发展需求，高中数学教师也要对当前数学教学中存在的问题展开深入分析，并且树立更加科学的教学理念，采用更加先进的教学方法，努力为学生营造良好的教学情境，培养学生的各方面能力，使得高中数学教学质量得以有效提升，从而为社会培养出更多优秀的数学人才。
高中数学建模论文范文 篇四
回顾高一年级第一个学期的教学，我有一种沉重的感觉，有些学生逐渐失去学习数学的兴趣，问数学问题的同学在逐渐减少。成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久,心里有一点看法:
1. 初，高中教材间的跨度过大
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图像）。函数单调性的证明又是一个难点，还涉及到分类讨论等思想，学习有一定难度。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
２.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法
私下里与学生交流，了解学习情况，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高成绩，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，对教师依赖性强的学生肯定不适应。
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，都影响了高中阶段的正常学习。
针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应指导学生改进学习方法。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
高中数学建模论文范文 篇五
新课程理念下的高中数学课堂具有开放性、创造性、不确定性等特点，与传统课堂的差异较明显，为适应新课程下的改变，学生的学习方法、学习手段也应随之调整。唯有这样才能学好新课程标准下的高中数学，形成一定的数学思维，学会用数学思想解决现实生活中的问题，并促进数学成绩的提高。
一、正确认识新课程标准改革
新课程改革后，高中数学教材的内容更贴近学生，很多知识都以现实生活为切入点，符合高中生的综合特点和认知规律，这样的变化更利于学生去理解与消化哪些晦涩难懂的知识点，这对学好数学是十分有利的。但是，面对新课程标准提出的培养数学思想、逻辑思维能力及创新应用能力等要求，作为一名高中生，如何养成这些素养和能力是一个关键问题。对此，我们应清楚新课程改革后的课堂变化，紧跟教师思路，了解教材的变化，这样才能适应新要求、新课堂。
二、树立良好的学习态度
常言道，态度决定一切，想要学好数学，必须端正学习思想，树立良好的学习态度，这样才会产生内在驱动力，在行动上爱学、回会，为学会数学奠定良好的态度基础。高中阶段的数学逻辑思维较强，光靠记硬背数学公式是行不通的。身边不少同学习惯性的死记数学公式，做课后练习题，虽然有助于数学学习，但是学习起来感觉很累，数学成绩也没有明显的提高。在我看来，应先培养学习的兴趣，对数学产生喜爱的感觉，才会有心思学数学，即使遇到困难也不会放弃。然后，克服畏惧数学的心理障碍，用积极的态度对待学习困难。比如，遇到难题、怪题时，认真研读题目，了解解题关键，明确解题思想，一步一步的完成解题过程。最后，要有积极进取的意志，耐得住寂寞，喜欢动脑，遇到难题想办法解决，不找借口不学、不做。
三、培养自身的数学思维
高中数学不同于初中阶段的数学，逻辑性更强，想要学好高中数学必须具备一定的数学思维，这是学好高中数学的关键。数学思维的养成是一个漫长而艰苦的过程，不仅需要教师指导，更需要自己去总结、去领悟，在不间断的数学题分析与数学知识总结中逐步形成的。一旦掌握了数形结合、平面与立体的比较、等价交换等数学思维，将会大幅度的提高学习效率，学习起来会轻松很多。纵观高中数学题，很多题目都是“换汤不换药”，基本类型并没有多大变化，只有很少的一部分题目有难度。为此，我们在学习过程中应注意总结类型题及其解题方法，对类型题逐渐形成一种数学思维，哪怕如何变化，只要找准属于哪一种类型题再复杂的题都可以迎刃而解。如果遇到了没有见过的难题，先学会拆分、拼装题目，再寻找适合的解题思路。
四、提高课堂学习效率
提高课堂上的学习效率，对学生学会数学而言有着事半功倍的效果。在课堂上，跟随教师的教学思路走，并认真解读教材内容，弄清楚前后知识之间的联系，让被动学习变为主动学习，以增强学习效果。新课程改革下的课堂教学强调让学生参与到知识形成的过程，其目的就在于强化对知识的理解，提高学习效果。为此，学生可以在这样的教学过程中自主的探索与获取知识，体验知识的形成过程，不仅利于提高学习效率，也利于降低学习难度，强化课堂学习效果。此外，课堂习题是巩固与复习新知的一种有效手段，应抓好课堂练习，利用所学内容认真进行习题练习，遇到困难时先结合新旧知识去分析、去解题，自行解决不了情况下再向教师咨询。
五、善于总结与归纳
在高中数学学习中，对知识点进行总结与归纳是必不可少的一个环节。高中数学中的很多知识点都是相互联系的，通过总结与归纳可以把相对零散的知识点形成为一个系统的知识体系，便于梳理所学内容，利于学好数学。而且，总结与归纳的过程也是复习与巩固知识的一个过程，加强对知识的掌握。
六、结语
综上所述，随着我国教学制度的不断完善，高中数学已成为高中课程体系中的重要组成部分，在整个高考中占有极大比重。在当前新课程改革背景下，面对高考与升学的双重压力，高中生需要结合自身的实际需要，在新课程改革下要想学好数学这门逻辑性很强的学科，清楚新课程对自身提出的要求，适应课堂教学模式的调整，同时树立良好的学习态度，养成数学思维，提高课堂学习效率，真生的爱学、会学数学，促进数学素养与应用能力的全面发展。
高中数学建模论文范文 篇六
对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，通过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识形成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的积极意义。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。
1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况
高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体内容，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些含有参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到含有参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题
，也在一定程度上调动了全班学生的学习积极性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点形成了总体的认识。
2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维能力的培养
3.教师在教学过程中应更新教学理念，改进教学方法
教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改进要考虑到学生的实际情况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步形成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。
4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的重点
高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够通过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者通过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础情况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维能力的培养，加强自身的业务能力，根据学生的反馈信息改进教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改进，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大意义。
