染雾初中数学论文 篇一
标题：数学中的奇妙平方
摘要：本文将探讨数学中的奇妙平方，包括平方数的性质以及平方根的计算方法。通过深入研究平方数和平方根，我们可以更好地理解数学中的奇妙之处。
正文：平方数是指某个整数与自身相乘得到的数，例如1、4、9、16等。平方数具有一些有趣的性质，我们将逐一讨论。
首先，平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9。这是因为个位数字的平方结果只有这几个数，其他数字的平方结果的个位数字都不是这几个数。例如，2的平方是4，3的平方是9，7的平方是49，8的平方是64，等等。这个性质可以帮助我们快速判断一个数是否为平方数。
其次，两个连续的平方数之间的差等于连续的奇数。例如，4和9之间的差是5，9和16之间的差是7，16和25之间的差是9，以此类推。这个性质可以通过平方数的定义进行证明。
另外，平方数还可以用于求解问题。例如，我们常常需要计算某个数的平方根。平方根是指某个数的平方等于给定数的数值。计算平方根有多种方法，其中一种常用的方法是二分法。二分法是将给定数值的范围不断缩小，直到找到一个数的平方等于给定数。通过不断逼近，我们可以得到一个较为精确的平方根。
结论：通过研究平方数和平方根，我们可以看到数学中的奇妙之处。平方数具有一些有趣的性质，这些性质可以帮助我们快速判断一个数是否为平方数。平方根的计算方法也是数学中的重要内容之一，我们可以通过不断逼近来求得一个数的较为精确的平方根。
初中数学论文 篇二
标题：数学中的等差数列
摘要：本文将探讨数学中的等差数列，包括等差数列的定义、性质以及求解等差数列的方法。通过深入研究等差数列，我们可以更好地理解数学中的规律性和数列的应用。
正文：等差数列是指数列中相邻两项之间的差是一个常数。例如，1、3、5、7、9就是一个等差数列，其中差为2。等差数列具有一些重要的性质，我们将逐一讨论。
首先，等差数列的通项公式是指通过常数差和首项可以确定数列中任意一项的公式。对于等差数列an，其通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。通过通项公式，我们可以快速计算等差数列中的任意一项。
其次，等差数列的前n项和公式是指等差数列前n项之和的公式。对于等差数列an，其前n项和公式可以表示为Sn = n/2 * (a1 + an)，其中Sn为前n项和。通过前n项和公式，我们可以计算等差数列的前n项和，从而了解数列的总和。
另外，等差数列还可以用于解决实际问题。例如，我们常常需要计算等差数列中某一项的值，或者计算等差数列前n项的和。通过等差数列的性质和公式，我们可以快速求解这些问题，从而应用数学知识解决实际问题。
结论：通过研究等差数列，我们可以看到数学中的规律性和应用性。等差数列具有一些重要的性质和公式，这些性质和公式可以帮助我们快速计算等差数列中的任意一项和前n项的和。等差数列的应用也广泛存在于实际问题中，我们可以通过数学知识解决这些问题。
初中数学论文 篇三
【摘要】
为适应新课改的需要，我们要改变初中数学教师的教学方式和学生的学习方式，必须优化教学过程，让学生真正成为学习的主人，打造真正有效的数学课堂，从而提升学生的数学素养。
【关键词】
优化过程；初中数学；课堂教学
新课标指出，数学教学活动是师生积极参与、交流互动、共同发展的过程。 有效的数学课堂教学应该是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者和合作者。 笔者认为现在我们要做的是改变教师的教学方式和学生的学习方式，使得学生真正成为学习的主人。
一、有效预习
多年的实践表明，课前预习有利于学生提高学习能力，养成良好的自学习惯，这是数学学习中重要的一环。 怎么样才能使学生有效地进行对数学新知识的预习呢?
一开始我先设计了一些预习题，采用从扶到放，循序渐进的方法，让学生自主参与，逐步提高学生的参与能力，激励他们对预习的兴趣。 我在指导学生预习教材的过程中，提醒他们不能将预习流于形式，而是先让他们把本章或本节的内容进行大致的了解，然后再仔细阅读教材内容，这样做有利于学生了解本章数学知识点之间的联系，对教材中的例题则要细致分析，这些例题都是所学知识点在应用时的典型，或者是对某个数学定理的证明，如果学生能充分理解例题的意思，并能举一反三，那么对本节课的教学重难点必然会更加深入，起到事半功倍的功效。 在习惯养成前，教师给学生确定预习时的目标，这样学生预习时有了较强的针对性，就能保证预习的效果。 在设计问题时，从学生的视角去考虑，确保预习目标的可操作性。 比如在学习轴对称图形这一内容时，可以让学生预习后用自己的话描述一下轴对称图形的概念，说说生活中他们见过哪些与轴对称相关的图形，试着将图形画出来等，通过一系列问题的自主学习，很快就能推动数学课堂教学的顺利进行，充分调动学生自主参与学习的主动性和积极性，学生在课前思考了这些问题，在课堂讲授数学概念时教师只要稍加点拨，绝大多数同学的心中就会有豁然开朗的感觉，就能体现出课前预习对有效课堂的开展的重要性。
二、课中讨论
在课堂上我经常鼓励学生们辩论，特别是一题多解的题目，通过唇枪舌剑的辩论过程，学生的思维发生了碰撞，在辩论中知识有了很好的互补，还互相借鉴了学习方法，还学到了与他人交流合作的技巧。 在数学课堂上，教师要善于设计一些问题情境，将一些数学知识生活化，让学生去思索去探究，培养学生解决实际问题的能力。
例如在学习了直角三角形的知识以后让学生解决实际问题时，我让学生分成了八个小组，让他们利用一节课的时间测量学校国旗杆的高度。 分组以后同学们对这样的学习方式感觉很新鲜，学习积极性都很高，他们先进行了合作探究，有几个小组居然有三种不同的测量方法来解决这一问题。 这个学习过程说明学生的学习是否有效，关键还在于能不能有一种积极的学习状态参与数学知识的学习过程，
教师引导得当，学生分析解决问题的能力都能得到锻炼。 讨论结束后，我们还可以让学生代表向大家展示每一组的学习成果，学生讲老师听的方式不但可以锻炼学生的语言表达能力，还为学生的主动学习创设情境，学生表达集体智慧的探究结果，必定会联系相关数学概念进行，灵活运用已经掌握的数学知识，将所学的数学知识进行很好的内化，充分发挥了学生学习的主动性。 在学生汇报时，我们还可以允许其他成员对汇报者的内容进行补充纠正，甚至将小组汇报扩大为全班学生的大讨论，这样，每一名学生就能共享知识资源，都有思考评价的欲望，从而大大提高课堂教学的效果。
一节数学课的时间毕竟是有限的，而数学学习不仅仅指的是对数学课本的学习，还包括了对阅读数学课外材料和相关的科普知识。 现在的学生大多只重视基本知识的学习，学生的应用创造能力发展却跟不上时代的发展。 因此我们教师可以在课后进行知识拓展延伸，让学生由课内学习带动课外学习，培养他们学活教材，学会思考，学会应用，充分挖掘学生的潜能，提升学生的数学素养。 在我们的数学教材中有很多的开放题，我们教师在课堂上要引导学生用数学的眼光去思考，生活中到处都存在着数学思想，我们应该结合教材内容去采集数学实例，培养学生自主探究的习惯，着眼学生数学思维的发展，培养学生主动积极地进行亲身实践。 学生的学习也必须打破以前的思维模式，开动脑筋展开联想，从多角度去思考数学问题。 学生在教师的鼓励下，增强了学习数学的内趋力，对数学知识的探索也会产生非常浓厚的兴趣。 我们教师如果在平时的数学课堂教学中启发学生去分析探索，对数学现象进行观察和分析，深化所学的知识，培养学生数学思维的灵活性，就必须鼓励学生去探讨，引导学生对数学习题进行大胆猜想，我们就可以激发学生兴趣，主动参与学习，达到培养学生创造性思维的目的。
总之，开放的数学课堂不仅仅激发了中学生对数学学科的好奇心和学习兴趣，而且在学习数学知识的过程中，给学生充足的独立思考的时间和充分展示的机会，点燃了学生数学思维的火花，
课堂上不同层次的学生都会有不同的收获，并学会了与同学合作交流的技能，提升了学生的数学素养，全面促使我们的数学课堂教学有了质的飞跃，为学生终生学习能力的培养奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]龙科.初中数学课堂提问技巧与策略的研究[J].数学学习与研究，2010年08期。
[2]卢艳红.浅谈初中数学中数学思维的教育[J].中国科教创新导刊，2010年16期
初中数学论文 篇四
摘 要
初中数学教学中，习题教学有着特殊的地位，不仅是提高学生学习能力的必要途径，也是评测学生数学应用能力的一种比较公正合理的方式。
关键词
数学 习题 教学
一、数学习题在初中数学教学中的基本要求及必要性
1、初中数学习题教学的基本要求
(1)紧紧抓住新课程理念，根据学生的实际情况把握住教学的重点和难点，要注意学生的情感态度，培养并提高学生对数学的认知能力，使学生通过对课后习题的练习，在逻辑思维能力和创新意识方面得到有效的提高。
(2)注重一题多解，加强解题技巧和方法的全方位指导，还要让学生自己总结解题规律，积累解题经验，从而达到启发学生数学思维、提高解题的熟练度以及知识的灵活运用能力的目的。
(3)现在课堂教学的一个共性就是以学生为主体，尤其是在数学习题教学中，更要让学生自己去发现问题并亲自动手实践、探索、合作、交流，感悟数学问题的解决途径和数学知识的形成、推理过程，从而激发学生学习数学的积极性。
(4)习题教学的主要目的并不是以做题来巩固学生对知识的掌握，而是要通过习题来发现并解决学生在数学学习过程中乃至解题过程中存在的问题，教师还应注重进行教学反思，找出教学方面的不足并及时改正，增强习题教学的针对性。
2、数学习题课的必要性
笔者认为，“题海战术”并不是初中数学复习阶段，最有效的教学策略，但是，没有相应的习题训练，学生很难实现能力的提升. 因此，为了让学生能够巩固所学知识，并进一步强化解题技能，全面的培养起学生的数学素养，同时，让学生意识到自己在学习中存在的不足之处，就需要借助习题课的教学，达到相应的教学目的.
此外，在漫长的中考复习中，学生需要不断的增强自信心，需要保持强烈的学习动力. 而习题训练，正好能够让学生在实战中，对自身储备的知识进行检验，也能够在训练中，有效地激发出学生的学习欲望，诱发学生的创造力，改良学生的知识构造，提升学生解答问题的能力，促进学生的探知欲，引发学生的反问意识，培养学生的创造性思维能力。
二、初中数学习题教学的策略
1、遵循选题原则
(1)选题要有针对性。
习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到较高的训练目标。教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学习基础好的学生可以少做，甚至不做;但普遍有缺陷的常犯错误的地方，不但要多做而且要反复做。
(2)选题要有研究性。
选择习题要精，要有丰富的内涵。教师除注重结果外，更有注重组题方式和质量，尽量设计选自实际生活中的原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中的应用。
(3)选题要有实效性。
选题要注意对课本习题、例题的挖掘，课本习题都是经过专家多次筛选后的精品。教师在题目选取中，要优先考虑课本中的现有资源，合理利用，适当演变、拓深，使其源于教材，又不拘泥于教材。
(4)选题要有典型性。
在教学中一定要善于揭示规律，教给学生“规律”。因为数学题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全。不分析、不归类地搞“题海战术”，会造成学生疲于奔命，既增加学生学习负担，又提高不了学习效率，而且能力也得不到培养。
2、注重审题
审题是习题解决的基础，也是正确解题的关键。审题包括将习题的条件、结论理清，弄清它们之间的内在联系，确定解题的思路和方法。首先，要认真读题，收集全信息，充分理解习题所要表达的内在含义。其次，要找出隐含条件，实现纵横联系。由于隐含条件容易被忽视，所以在审题时要特别留意习题中是否另有玄机，意有别指。再次，要严把条件，确定解题思路。教师在习题教学中要指导学生认真审题。这样有意识的强化训练后，容易让学生解题时迅速进入角色，充分挖掘条件，探求条件与结论的联系，以形成正确的解题思路，并有利于培养学生的数学分析能力、综合能力和语言表达能力，从而形成数学素养。
3、引导解题思路，培养学生们掌握解题技巧
俗话说授人以鱼不如授人以渔;培养学生们掌握解题思路，可以有效地提高学生们的数学思维能力，以后遇到了问题，可以灵活运用掌握到的知识。在初中数学习题教学中，一个问题有着十分多的解题方法;在解题过程中，非常关键的一个步骤就是将解题途径从已知条件和未知条件中找出来。也就是综合各种分析手段，比如联想、类比、模拟等，将那些比较复杂的问题转化为简单和熟悉的问题，这样解题的思路就可以得出来。教师要对解题思路指导进行强化，面对问题，鼓励学生不要采取一种解题策略，采取多种解题方法，对解题技巧进行总结，培养学生们的发散思维能力。在日常的数学习题教学中，可以将那些一题多答或者一题多变的题型作为重点来教给学生，让学生学会创新。
4、培养学生的合作意识，训练学生的合作技能
教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出自己不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。
5、及时进行习题教学总结，提高课堂教学质量
教师要及时带领学生一起对习题教学进行回顾和反思，找出并解决其中存在的'问题. 在这个过程中，教师应引导学生从不同角度、用不同的方法去解题，通过认真的分析研究，归纳总结出一类题的解题规律. 学生要对自己的解题过程进行反思，分析做错题的原因，不断完善自身的数学知识结构体系，从感性认识上升到理性认识. 教师要对课堂上习题教学的每个细节进行反思，从反思中弄清楚学生在知识的理解和运用方面的不足之处，对知识进行科学的整理和总结，制定有效的教学方案，使教学更有针对性，提高课堂习题教学质量。
初中数学论文 篇五
摘 要：
在初中数学课堂教学中，探究性学习是实施新课标的重要手段，动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。在促进学生情感交流，互帮互学，共同提高，发挥学生学习主动性方面起着积极作用，是提高课堂教学效率的学习活动。
关键词：
数学教学 探究能力 培养策略
在初中数学教学中，教师要引导学生从观察他人探究到模仿他人探究再到独立自主探究，让学生由被动变为主动，由继承走向创造，由他律走向自律。培养学生主动参与、乐于探究、交流、合作与实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力。
一、树立学生的问题意识，为探究做准备
问题和思维有着密切的关系，问题意识是思维的土壤，甚至可以说，没有问题意识，就没有思维，相反，没有思维，问题意识也无法生成。在数学教学中注重学生思维方法的培养，让学生在方法引导下分析和解决问题，更有助于问题意识的发展。
在教学中，教师要注重学生从特殊到一般和从一般到特殊的思维培养。从特殊到一般是引导学生从特殊的、个别的事物中探究、归纳出事物具有的共性。如三角形的特点、二次函数、直角坐标系与点的位置、已知自变量的值求函数值、正多边形和圆等，学生一开始接触这些知识，只是从个别现象出发，而不是一开始就接触共性，在教学中教师需要引导学生从多个个别中从探究到共性。从一般到特殊是引导学生以数学思想和方法研究和分析问题，初中数学中的概念和定理就是“一般”，通过这些定理或判定等分析和解决问题，就是从一般到特殊的过程。如学习三角形全等的判定定理后证明两个三角形全等，就是从特殊到一般、从一般到特殊的过程。
二、坚持因材施教的原则
在教学中教师针对不同学生进行不同层次教学。因为学生学识水平不同，掌握知识深浅不一样，这就要求教师在教学中采用合理的教学方式，一般以讲授为主，辅以合作学习、研究学习等其他方式。讲授时可多提问，尽量照顾到好、中、差三种学生，教学中实行低起点、多归纳、勤练
习、快反馈的课堂教学方法，评价学生回答问题和批改学生作业、考卷时，注意评价的及时性、公正性、激励性，如讲解平行线的性质和判定时，可帮助学生归纳出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“I”，培养学生的学习能力。若采用合作学习法，教师应本着“组内异质，组间同质”的原则分组，每组4人～8人，配好、中、差各两人，选定一名小组长，给组员分配任务，提问后尽量留时间让各组组员参加讨论，举手发言，也可提问，使每位组员都有机会发言，以培养他们的语言表达能力、参与意识。教师要做好学习的参与者、促进者、帮助者和教学调控者，这样教师才能真正达到合作学习效果。
如学习三角形中位线定理以后，教师可设置三类题供学生选做：
(1)证明等边三角形的三条中位线形成什么图形?
(2)证明等边三角形的三条中位线形成几个菱形?
(3)证明平行四边形四边中点的连线形成的图形是什么?
各类学生经过努力或辅导，都能独立完成任务，体会成就感，提高学习兴趣。
三、激发学习兴趣逐渐深入学习
没有兴趣，就谈不上学习动力。有些初中生因为缺少对数学学习的兴趣，因而没有继续学习动力与信心。因此，初中数学教师要把学生学习放在优先位置，重视对初中学生学习兴趣的培养。对于初中数学学习来说，数学知识来源于生活。比如，一些立体图形及平面图形，还有相关的对称、旋转等数学知识。如果加以辅导，学生就不会觉得数学枯燥。对于数学教师来说，教室就是想象的长方体，魔方就是正方体，故宫就是典型生活中的对称。如果教师在课前提出一些生活化例子及生活中运用数学知识的例子，让学生带着问题学习，提高学生学习数学的兴趣。当学生有浓厚的学习兴趣之后，就会有积极学习动力，主动学习，不断探究，从而培养学生探究能力。
因此，在教学数学时，老师要根据学生这种心理特点，多方面挖掘学生学习兴趣，激发学生的学习热情，主要措施有以下几点：一是增强课堂趣味性，由于数学本身特点所限，理论性知识比较多，容易使学生形成数学是枯燥无味的认识，但是这并不意味着数学课没有乐趣，只是学生还没有意识到罢了。课堂教学时，老师应为学生创设趣味性的情境，使学生在探究问题过程中逐渐喜欢上数学，让学生感受到学习数学的乐趣，从而激发学生学习兴趣，以便更好地学习数学知识。二是信息技术辅助教学，现在是信息时代，信息技术的应用遍布很多学校，老师要积极运用科技成果辅助教学。通过多媒体技术，更直接地刺激到学生听觉和视觉，利用视频演示更大程度地激发学生的兴趣，而且课堂气氛更活跃。因此，老师在日常教学中应该适当运用多媒体技术进行教学，通过形象的演示过程，激发学生的兴趣。
四、发挥学生合作学习提升探究能力
新课标强调“倡导自主、合作、探究的学习方式”。作为合作学习的主体——小组合作探究，它作为一种教学方式在数学教学中已逐渐被广泛运用。很多学校正尝试新的教学方式，但现在课堂上的小组合作探究学习活动大多形式大于实效，课堂气氛表面上沸沸扬扬，但这些小组活动并没有实质性地对问题、实验进行探究，而是形式上的简单应答，活动效益很低，小组合作探究学习只是流于形式，失去真正意义，学生创新精神、实践能力、获取新知识的能力、提出问题并解决问题的能力、交流合作的能力都没有得到真正的提高。鉴于此，教师应着力寻求有效的小组合作探究策略培养学生的各种能力，为学生提供更好的小组合作探究学习氛围。
这里我们同样以人教版初中数学教材为例，以“三角形”章节内容为例，三角形的学习为之后勾股定理学习做了铺垫，因此“三角形”这章内容属于基础内容，需要学生认真掌握。但是由于个体差异和课堂时间有限性，教师不可能做到对每个学生的掌握程度充分了解，需要组员的帮助。通过小组成员对三角形的探究加深自己的学习，从而弥补课堂缺漏，争取赶上整个课堂进度。经过这个过程辅导的学生可以进一步对知识加深理解，而学生则可以解决遗留问题更好地学习。
参考文献：
[1]张维忠.初中数学课堂教学探究性学习.中学数学教学参考，2001(11).
