染雾三角形的面积计算公式 篇一
三角形是几何学中最基本的形状之一，它由三条边和三个内角组成。计算三角形的面积是几何学中的重要概念之一，不仅在日常生活中有广泛的应用，而且在工程、建筑和科学领域也扮演着重要的角色。本篇将介绍三角形的面积计算公式。
在几何学中，我们经常使用的三角形面积计算公式是“底乘高除以2”，即S = (底×高)/2。这个公式适用于任何类型的三角形，无论是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。
首先，让我们来看一个简单的例子。假设我们有一个底边长为5厘米，高为4厘米的三角形。按照公式，我们可以计算出这个三角形的面积为(5×4)/2 = 10平方厘米。这个计算过程可以用以下步骤表示：
1. 将底边的长度和高分别代入公式：S = (5×4)/2
2. 计算乘法：S = 20/2
3. 计算除法：S = 10
因此，这个三角形的面积为10平方厘米。
除了“底乘高除以2”公式外，我们还可以使用海伦公式来计算三角形的面积。海伦公式是由古希腊数学家海伦发现的，它可以用来计算任意三角形的面积，无论是否已知三边的长度。
海伦公式的形式为：S = √(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中S表示三角形的面积，a、b、c表示三角形的三个边长，p表示半周长，即p = (a+b+c)/2。
让我们用一个例子来演示海伦公式的应用。假设我们有一个边长分别为3、4、5的三角形。首先，我们需要计算出半周长p = (3+4+5)/2 = 6。然后，将p和三边的长度代入公式，即S = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √(36) = 6。因此，这个三角形的面积为6平方单位。
综上所述，计算三角形的面积有多种方法，其中最常用的是“底乘高除以2”公式和海伦公式。这两个公式都可以适用于任何类型的三角形，无论是已知边长还是未知边长。在实际应用中，根据问题的不同，选择合适的计算公式可以更快、更准确地求解三角形的面积。
三角形的面积计算公式 篇三
三角形的面积计算公式：1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）
