染雾小学二年级奥数等量代换法练习及答案 篇一
等量代换法是奥数中常用的一种解题方法，通过将问题中的变量进行等量代换，可以简化计算过程，提高解题效率。下面是几道小学二年级奥数等量代换法的练习题及其答案，供同学们参考。
练习题1：小明有一些苹果，小红比小明多5个苹果，小刚比小红少3个苹果。如果小刚有8个苹果，那么小明有多少个苹果？
解答：设小明有x个苹果，根据题意可知小红有x+5个苹果，小刚有8个苹果，即x+5-3=8。将等式中的x+5用x代换，得到x-3=8，再将等式中的x-3用x代换，得到x=8+3=11。所以小明有11个苹果。
练习题2：某商店打折促销，原价为x元的商品现在降价20%。小明用y元买了一件原价为x元的商品，他还剩下z元。如果小明剩下的钱是原价的一半，那么他买这件商品时花了多少钱？
解答：设小明买商品时花了p元，原价为x元的商品现在降价20%，即打折后的价格为0.8x元。根据题意可知p=z，0.8x=p+y，p=0.5x。将第二个等式中的p用z代换，得到0.8x=z+y，再将第二个等式中的p用0.5x代换，得到0.8x=0.5x+y。将等式两边的0.8x和0.5x合并，得到0.3x=y，再将等式两边的y和0.3x合并，得到2y=0.6x。所以小明买这件商品时花了0.6x元。
练习题3：小明用x元买了一本书，比原价多支付了8元。小红用y元买了同一本书，比原价少支付了5元。如果小红用y元买这本书正好支付了原价，那么这本书的原价是多少元？
解答：设这本书的原价为p元，根据题意可知x=p+8，y=p-5。将第一个等式中的x用p+8代换，得到p+8=p+8+8，再将第二个等式中的y用p-5代换，得到p+8=p-5+8。将等式两边的p+8合并，得到2p+16=p+3。将等式两边的p合并，得到p=-13。所以这本书的原价是-13元。
练习题4：小明用x元买了一本书，比原价多支付了5元。小红用y元买了同一本书，比原价少支付了8元。如果小红用y元买这本书正好支付了原价，那么这本书的原价是多少元？
解答：设这本书的原价为p元，根据题意可知x=p+5，y=p-8。将第一个等式中的x用p+5代换，得到p+5=p+5+5，再将第二个等式中的y用p-8代换，得到p+5=p-8+5。将等式两边的p+5合并，得到2p+10=p-3。将等式两边的p合并，得到p=-13。所以这本书的原价是-13元。
以上是小学二年级奥数等量代换法的练习题及其答案，希望同学们通过这些题目的练习，能够更好地掌握等量代换法的应用。通过多做题目，同学们的解题能力和思维能力也会得到提高。
小学二年级奥数等量代换法练习及答案 篇三
这篇关于小学二年级奥数等量代换法练习及答案，是©特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
1.已知：(下图所示为简易天平)
求：一个柿子的重量是多少克?
2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个?
3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?
4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵?
5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?
6.商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤?
1.解：为书写简便，做以下规定：
用字母x代表一个柿子的重量;
用字母y代表一个苹果的重量;
用字母z代表一个梨的重量;
这样就可以用下列等式表示题中的天平图：
x=6y (1)
2y=3z (2)
2z=60克 (3)
由(3)式可得：z=30克.代入(2)式
得 2y=3×30=90克
则 y=90÷2=45克.代入(1)式
得 x=6×45=270(克).
2.解法1：桔子个数=2×苹果个数 (1)
桔子个数+苹果个数=360 (2)
把(1)代入(2)得：
2×苹果个数+苹果个数=360
即 3×苹果个数=360
∴ 苹果个数=360÷3=120个
而桔子个数=2×120=240个.
解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：
x=2y (1)
x+y=360 (2)
把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360
得 y=360÷3=120(个)(苹果)
而x=2y=2×120=240(个)(桔子).
3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 (1)
那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 (2)
又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)
把(2)式代入得：
4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)
即9个笔记本=135(分)
∴ 1个笔记本=135÷9=15(分)
把1个笔记本的价钱代入(1)式得
3支铅笔=2×15
1支铅笔=2×15÷3=10(分).
4.解法1：依题意列出下列等式：
花生-白薯=105 (1)
花生=16×白薯 (2)
把(2)式代入(1)式，得：
16×白薯-白薯=105(棵)
即 15×白薯=105(棵)
所以 白薯=105÷15=7(棵)
因而 花生=16×7=112(棵).
解法2：设种花生x棵，种白薯y棵.
将(2)代入(1)式得：
16y-y=105
15y=105
y=7(棵)(白薯)
再将y值代入(2)式得：
x=16y=16×7=112(棵)(花生)
5.解：依题意列出下列等式：
欲求5头牛=?只兔
由(3)式可知：1头牛=4头猪，
由(2)式可知：1头猪=3只羊，
由(1)式可知：1只羊=10只兔，
下面依次进行等量代换：
可得：1头牛=4头猪=4×3只羊=12只羊
=12×10只兔=120只兔
5头牛=600只兔
注意：上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2;得到10只兔=1只羊
等式两边除以同一个数后结果仍相等.
6.解：画下图：
因为两桶卖出去的油一样多.所以
大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)
又知 大桶剩油=4×小桶剩油
所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)
即小桶剩油=10(斤)
因而 大桶剩油=10×4=40(斤).
7.解法1：依题意列等式
由(2)得：3×兄书-3×10=弟书+10
把(1)式代入上式，得
3×(3×弟书)-30=弟书+10
8弟书=40
即 弟书=40÷8=5(本)
而 兄书=3×弟书=3×5=15(本).
解法2：设兄有书x本，弟有书y本.
则依题意有下列等式：
将(1)代入(2)：
3(3y-10)=y+10
9y-30=y+10
8y=40
则y=5(本)(弟书)
x=3×5=15(本)(兄书).
7.兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有书各多少?
