染雾高一年级数学必修一知识点归纳 篇一
在高一年级数学必修一课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握和理解这些内容。
第一个知识点是集合论。集合是数学中的一个重要概念，它是由一些确定的对象组成的。我们学习了集合的表示方法、集合之间的关系以及集合的运算。通过学习集合，我们可以更好地理解和描述实际问题中的各种情况。
第二个知识点是函数与方程。函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。我们学习了函数的表示方法、函数的性质以及函数的应用。方程是一个等式，它包含未知数和已知数，并且通过求解方程可以确定未知数的值。我们学习了一元一次方程、一元二次方程以及一些特殊类型的方程。
第三个知识点是数列与数学归纳法。数列是一系列按照一定规律排列的数，它可以用一个通项公式来表示。我们学习了等差数列和等比数列，以及它们的性质和应用。数学归纳法是一种证明数学命题的方法，它通过证明基本情况成立以及从一个情况推导到下一个情况来证明命题的正确性。
第四个知识点是平面向量。平面向量是由大小和方向确定的量，它可以用有向线段来表示。我们学习了向量的表示方法、向量的运算以及向量的性质。通过学习平面向量，我们可以更好地理解和描述平面上的几何问题。
第五个知识点是三角函数。三角函数是一个描述角度和边长之间关系的函数，它是数学中的重要分支之一。我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数，以及它们的性质和应用。三角函数在几何、物理、工程等领域中具有广泛的应用。
通过对这些知识点的归纳总结，我们可以更好地理解和掌握高一年级数学必修一的内容。希望同学们能够认真学习这些知识点，提高数学水平，为以后的学习打下坚实的基础。
高一年级数学必修一知识点归纳 篇二
在高一年级数学必修一课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握和应用这些内容。
第一个知识点是分式方程与分式不等式。分式方程是含有分式的等式，我们学习了一元一次分式方程和一元二次分式方程的解法。分式不等式是含有分式的不等式，我们学习了一元一次分式不等式和一元二次分式不等式的解法。
第二个知识点是平面几何。我们学习了平面图形的性质、平行线与相交线、三角形的性质、四边形的性质以及圆的性质。通过学习平面几何，我们可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
第三个知识点是立体几何。我们学习了立体图形的性质、平行面与垂直面、平行线与平面的位置关系、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等立体图形的性质。通过学习立体几何，我们可以更好地理解和应用立体图形的知识，解决实际问题。
第四个知识点是概率与统计。概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支，我们学习了随机事件、概率的计算以及事件的互斥与独立性。统计是收集、整理、分析和解释数据的数学分支，我们学习了数据的收集与整理、统计指标的计算以及数据的分析与解释。
第五个知识点是数学建模。数学建模是将实际问题转化为数学问题并进行求解的过程，我们学习了数学建模的基本方法和步骤。通过数学建模，我们可以将数学知识应用于实际问题的解决，培养解决实际问题的能力和思维方式。
通过对这些知识点的归纳总结，我们可以更好地掌握和应用高一年级数学必修一的内容。希望同学们能够认真学习这些知识点，提高数学水平，为以后的学习和应用打下坚实的基础。
高一年级数学必修一知识点归纳 篇三
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
高一年级数学必修一知识点归纳 篇四
复数定义
我们把形如a+bi(a,b均为实数)的
数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数表达式
虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：
a=a+ia为实部，i为虚部
复数运算法则
加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。
复数与几何
①几何形式
复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式
复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。
③三角形式
复数z=a+bi化为三角形式
高一年级数学必修一知识点归纳 篇五
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
①当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
②k与P1、P2的顺序无关;
③以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
④求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑥一般式：(A，B不全为0)
注意：
○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
高一年级数学必修一知识点归纳 篇六
1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。
2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。
3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。
5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。
6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。
7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。
8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。
9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：
(1)根据题意，设出变量;
(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;
(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。
