北师大版初三数学知识点归纳总结(实用3篇)

北师大版初三数学知识点归纳总结 篇一

在北师大版初三数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。在这篇文章中，我将对这些知识点进行归纳总结，以帮助大家更好地复习和应对考试。

首先，我们来看一下代数部分的知识点。在初三数学中，代数是一个非常重要的内容。我们需要掌握多项式的加减乘除运算，包括单项式和多项式之间的运算。此外，我们还需要了解因式分解和配方法的运用，以及二次根式的化简和运算等内容。

接下来是初三数学中的几何部分。在几何中，我们需要掌握线段、角、三角形、四边形等基本图形的性质和计算方法。此外，我们还需要了解平行线、垂直线、相交线等相关概念，并能够灵活地应用它们解决问题。

除了代数和几何，初三数学中还有许多其他重要的知识点。例如，我们需要掌握百分数的计算和应用，包括百分数之间的换算和百分数的增减问题。此外，我们还需要了解概率的概念和计算方法，以及统计学中的平均数、中位数、众数等内容。

最后，我想提醒大家注意一些常见的易错知识点。例如，乘法口诀表、整除性质、约数和倍数的关系等。这些知识点虽然看似简单，但在考试中经常容易出错，因此我们需要特别注意。

总之，北师大版初三数学教材中的知识点非常丰富，需要我们进行系统地学习和复习。通过对这些知识点的归纳总结，我们可以更好地理解和掌握它们，提高我们的数学能力和解题能力。

北师大版初三数学知识点归纳总结 篇二

在北师大版初三数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。在这篇文章中，我将继续对这些知识点进行归纳总结，以帮助大家更好地复习和应对考试。

首先，我们来看一下初三数学中的函数和方程。在函数和方程这一部分，我们需要掌握函数的定义和性质，以及函数图像的绘制和分析。此外，我们还需要了解一元一次方程和一元二次方程的解法和应用，包括方程的整理、变形和解的判定等。

接下来是初三数学中的立体几何。在立体几何中，我们需要了解常见几何体的性质和计算方法。例如，我们需要掌握球的体积和表面积的计算，以及棱柱、棱锥、圆柱和圆锥等几何体的体积和表面积的计算。此外，我们还需要了解平行面、垂直面和相交面等相关概念，并能够应用它们解决实际问题。

除了函数和方程以及立体几何，初三数学中还有许多其他重要的知识点。例如，我们需要掌握比例和相似的概念和计算方法，包括比例的性质和应用，以及相似三角形的性质和判定等。此外，我们还需要了解数列的性质和计算方法，以及概率的基本概念和计算方法。

最后，我想再次提醒大家注意一些常见的易错知识点。例如，分数的运算和化简，以及整数的性质和计算方法。这些知识点在考试中经常容易出错，因此我们需要特别注意。

总之，北师大版初三数学教材中的知识点非常丰富，需要我们进行系统地学习和复习。通过对这些知识点的归纳总结，我们可以更好地理解和掌握它们，提高我们的数学能力和解题能力。希望大家能够认真复习，取得好成绩！

北师大版初三数学知识点归纳总结 篇三

以下是®为大家整理的北师大版初三数学知识点归纳总结的文章，希望大家能够喜欢！

第一章 证明(二)
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的
直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。
※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理：abc（注意区分斜边与直角边）
②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）
※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。（注意着重号的意义） ．．．．．．．．．
<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>
※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，
AO=BO=CO）
C C 图2 图1
※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF)
第二章 一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为axbxc0（a、b、c为
常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 ．．．．．．
※把axbxc0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为(xm)0的形式> 222222
bb24ac②公式法 x （注意在找abc时须先把方程化为一般形式） 2a
③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成(xm)20的形式；
⑥两边开方求其根。
2※根与系数的关系：当b-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；
2当b-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
2当b-4ac<0时，方程无实数根。
※如果一元二次方程axbxc0的两根分别为x1、x2，则有：2
x1x2b
ax1x2c。 a
※一元二次方程的根与系数的关系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：
22①x1x2(x1x2)22x1x2 ②11x1x2 ③x1x2x1x2
(x1x2)2(x1x2)24x1x2 ④|x1x2|(x1x2)24x1x2 ⑤(|x1||x2|)2(x1x2)22x1x22|x1x2|
⑥x1x2(x1x2)3x1x2(x1x2) ⑦其他能用x1x2或x1x2表达的代数式。
（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：x(x1x2)xx1x20
（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程2333
x2(x1x2)xx1x20 的根
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸

多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为： 问题分析求解方程解答 抽象检验
第三章 证明（三）
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶．．．．．
点连成的线段叫做它的对角线。 ．．．
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距
离相等。这个距离称为平行线之间的距离。
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对
角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ．．
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称
图形，有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：