高中数学知识点总结(精彩6篇)

高中数学知识点总结 篇一

在高中数学学习中，掌握数学的基本知识点是非常重要的。下面将对高中数学的一些重要知识点进行总结，帮助学生们更好地复习和理解。

一、代数与函数

1. 一次函数：一次函数的表达式为y=ax+b，其中a和b分别为常数，a为斜率，b为截距。一次函数图像为直线，斜率代表了直线的倾斜方向和程度，截距代表了直线与y轴的交点。

2. 二次函数：二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a不为0。二次函数图像为抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。

3. 指数函数：指数函数的表达式为y=a^x，其中a为底数，a>0且a≠1。指数函数图像为曲线，a>1时呈现增长趋势，0

4. 对数函数：对数函数的表达式为y=loga(x)，其中a为底数，a>0且a≠1。对数函数与指数函数是互逆的关系，即对数函数求值为指数函数的自变量，指数函数求值为对数函数的自变量。

二、几何与三角学

1. 直线与平面几何：直线的特征有斜率、截距和倾斜角等，平面几何中直线与平面的关系有平行、垂直等。平面几何中的图形有点、线、面，其中线与线的关系有相交、重合、平行等。

2. 三角函数：三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数等，其定义域为实数集合，值域为[-1,1]。三角函数图像呈周期性变化，周期为2π，振幅为函数在值域的最大值和最小值的一半。

3. 三角恒等式：三角恒等式是三角函数之间的关系式，如正弦函数与余弦函数、正切函数与余切函数的关系式。通过这些恒等式，可以将一个三角函数的表达式转化为另一个三角函数的表达式，方便进行计算与简化。

三、概率与统计

1. 概率：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性大小，用一个介于0和1之间的数表示。概率的计算方法有频率法、古典概型法、几何概型法等。

2. 统计：统计是对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。统计中的常见概念有样本、总体、频数、频率、平均数、中位数、众数等。统计学可以帮助我们对数据进行分析和推断，从而得出结论和预测。

总结：高中数学的知识点非常广泛，以上只是对一些重要知识点的简要总结。在学习数学的过程中，要注重理论与实践相结合，多做习题进行巩固与提高。通过对数学知识点的掌握，可以提高数学思维能力和问题解决能力，为日后的学习和工作打下坚实的基础。

高中数学知识点总结 篇二

高中数学知识点总结 篇二

高中数学知识点总结 篇三

　　一、直线与方程高考考试内容及考试要求：

　　考试内容：

　　1．直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；

　　2．两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；

　　考试要求：

　　1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；

　　2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；

　　二、直线与方程

　　课标要求：

　　1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；

　　2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；

　　3．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；

　　4．会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。

　　要点精讲：

　　1．直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α= 0°.

　　倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时， α= 90°.

　　2．直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k = tanα

　　（1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k = tan0°=0；

　　（2）当直线l与x轴垂直时，α= 90°，k 不存在。

　　由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

　　3．过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直线的斜率公式：

　　（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°）。

　　4．两条直线的平行与垂直的判定

　　（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：

　　①；②

　　注:

上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。

　　（2）

　　若A1、A2、B1、B2都不为零。

　　注意

：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。

　　两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。

　　5．直线方程的五种形式

　　确定直线方程需要有两个互相独立的条件，确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。

　　直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。

　　6．直线的交点坐标与距离公式

　　（1）两直线的交点坐标

　　一般地，将两条直线的方程联立，得方程组

　　若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行。

　　（2）两点间距离

　　两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式

　　特别地：轴，则、轴，则

　　（3）点到直线的距离公式

　　点到直线的距离为：

　　（4）两平行线间的距离公式：

　　若，则：

　　注意点：x，y对应项系数应相等。

高中数学知识点总结 篇四

　　简单随机抽样的定义：

　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　简单随机抽样的特点：

　　（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为XXX；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为XX。

　　（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等。

　　（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

　　（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

　　简单抽样常用方法：

　　（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

　　（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率。

高中数学知识点总结 篇五

　　一、求导数的方法

　　（1）基本求导公式

　　（2）导数的四则运算

　　（3）复合函数的导数

　　设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即XX

　　二、关于极限

　　1、数列的极限：

　　粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：

　　2、函数的极限：

　　当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作

　　三、导数的概念

　　1、在处的导数。

　　2、在的导数。

　　3、函数在点处的导数的几何意义：

　　函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

　　即k=，相应的切线方程是XX

　　注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

　　例、若=2，则=（）A—1B—2C1D

　　四、导数的综合运用

　　（一）曲线的切线

　　函数y=f（x）在点处的导数，就是曲线y=（x）在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程。具体求法分两步：

　　（1）求出函数y=f（x）在点处的导数，即曲线y=f（x）在点处的切线的斜率k=XX

　　（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。

高中数学知识点总结 篇六

　　轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。

　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

　　1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

　　2、写出点M的集合；

　　3、列出方程=0；

　　4、化简方程为最简形式；

　　5、检验。

　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：

求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　　1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　　2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　　3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　　4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

　　5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　　求动点轨迹方程的一般步骤：

　　①建系——建立适当的坐标系；

　　②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

　　③列式——列出动点p所满足的关系式；

　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。