染雾小学奥数火车过桥行程问题例题解析 篇一
火车过桥问题是小学奥数中经常出现的一个经典问题。这个问题的主要思路是根据火车的速度和桥的长度来计算火车过桥所需的时间。下面我们就来具体分析一道典型的火车过桥问题。
题目：一列火车从A地出发，要经过一座桥才能到达B地。这座桥只能同时容纳两节车厢通过，且过桥时间为5分钟。现在有5节车厢需要通过这座桥，它们分别需要的时间分别为3分钟、1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。请问这列火车最短需要多长时间才能全部通过桥？
解析：首先，我们需要找到一个最优的策略，使得火车尽可能快地通过桥。观察题目中给出的五个时间段，我们可以发现，如果我们将耗时最长的两个车厢先过桥，那么整个过桥时间就会相对较短。
根据这个策略，我们将10分钟和5分钟的车厢先过桥。由于桥只能同时容纳两节车厢通过，所以10分钟和5分钟的车厢需要一起通过桥，所需的时间是10分钟。接下来，我们将10分钟车厢返回A地，再将3分钟和1分钟的车厢一起过桥，所需的时间是3分钟。最后，我们将10分钟车厢再次过桥，与2分钟的车厢一起过桥，所需的时间是10分钟。综合起来，火车全部通过桥所需的时间是10分钟+3分钟+10分钟=23分钟。
通过这道题目的解析，我们可以得到一个结论：在火车过桥问题中，我们应该先让耗时最长的两个车厢先过桥，这样才能最大程度地减少过桥时间。当然，在实际解决问题时，我们还要根据具体情况来灵活运用这个策略。
小学奥数火车过桥行程问题例题解析 篇二
火车过桥问题是小学奥数中常见的一类题目，它既考察了学生的逻辑思维能力，又涉及到了时间和速度的计算。下面我们就来看一个具体的例子，通过分析解答过程，掌握解决这类问题的方法。
题目：一列火车从A地出发，要经过一座桥才能到达B地。这座桥只能同时容纳两节车厢通过，且过桥时间为5分钟。现在有5节车厢需要通过这座桥，它们分别需要的时间分别为3分钟、1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。请问这列火车最短需要多长时间才能全部通过桥？
解析：对于这道题目，我们可以采用逐步分析的方法来解答。
首先，我们将耗时最长的两个车厢（10分钟和5分钟）先过桥。由于桥只能同时容纳两节车厢通过，所以10分钟和5分钟的车厢需要一起通过桥，所需的时间是10分钟。
接下来，我们将10分钟车厢返回A地，再将3分钟和1分钟的车厢一起过桥，所需的时间是3分钟。
最后，我们将10分钟车厢再次过桥，与2分钟的车厢一起过桥，所需的时间是10分钟。
综合起来，火车全部通过桥所需的时间是10分钟+3分钟+10分钟=23分钟。
通过这个题目的解答过程，我们可以总结出解决火车过桥问题的一般方法：首先，找到一个最优的策略，使得火车尽可能快地通过桥；然后，根据这个策略，逐步分析每个车厢的过桥时间，最后累加起来得到最终结果。
掌握了这个方法，我们就可以轻松解决类似的火车过桥问题了。当然，在实际解决问题时，我们还要根据具体情况来灵活运用这个方法，找到最优的过桥策略。
小学奥数火车过桥行程问题例题解析 篇三
【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?
分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米?
分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)
(2)隧道长度：320-200=120(米)
答：这条隧道长120米。
【边学边练】
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?
例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?
分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)
(2)相距距离就是一个火车车长：119米
(3)经过时间：119÷17=7(秒)
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?
例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?
分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
解：(1)火车速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)
(2)火车长度： 15×40-530=70(米)
答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。
【边学边练】
一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长)，因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求
解：(1)车与人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小时)
(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小时)
答：步行人每小时行3.6千米。
