染雾小学奥数等差数列练习及答案 篇一
在小学奥数中，等差数列是一个常见的题型。掌握等差数列的概念和求解方法，对于学生的数学能力提升有着重要的作用。下面将为大家提供一些小学奥数等差数列练习题及答案。
练习题1：
已知等差数列的首项是3，公差是4，求该等差数列的第5项。
解答：
根据等差数列的性质，第n项可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
代入已知条件，可得a5 = 3 + (5-1)4 = 3 + 16 = 19。
所以该等差数列的第5项是19。
练习题2：
已知等差数列的前4项分别是2，5，8，11，求该等差数列的公差。
解答：
设公差为d，根据等差数列的性质，可得以下等式：
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
代入已知条件，可得以下等式组：
5 = 2 + d
8 = 2 + 2d
11 = 2 + 3d
解方程组，可得d = 3。
所以该等差数列的公差是3。
练习题3：
已知等差数列的首项是1，公差是-2，求该等差数列的前8项的和。
解答：
根据等差数列的性质，前n项的和可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。
代入已知条件，可得S8 = (8/2)(1 + a8)。
求出a8：a8 = a1 + (8-1)d = 1 + 7(-2) = -13。
代入a8，可得S8 = (8/2)(1 + (-13)) = (-6)(-12) = 72。
所以该等差数列的前8项的和是72。
练习题4：
已知等差数列的前n项的和为Sn = 3n^2 + 2n，求该等差数列的首项和公差。
解答：
根据等差数列的性质，前n项的和可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。
代入已知条件，可得3n^2 + 2n = (n/2)(a1 + a1 + (n-1)d)。
化简方程，可得3n^2 + 2n = (n/2)(2a1 + (n-1)d)。
进一步化简，可得6n^2 + 4n = n(2a1 + nd - d)。
由于等式成立对任意正整数n都成立，所以6n + 4 = 2a1 + nd - d。
比较系数，可得2a1 + nd - d = 6，4 = 4。
解方程组，可得a1 = 1，d = 2。
所以该等差数列的首项是1，公差是2。
以上是一些小学奥数等差数列练习题及答案，希望可以帮助大家更好地掌握等差数列的概念和求解方法。通过不断练习和思考，相信大家能在小学奥数中取得好成绩！
小学奥数等差数列练习及答案 篇二
在小学奥数中，等差数列是一个常见但也较为复杂的题型。掌握等差数列的性质和求解方法，对于学生的数学能力提升有着重要的作用。下面将为大家提供一些小学奥数等差数列练习题及答案。
练习题1：
已知等差数列的前5项的和是50，首项是10，求该等差数列的公差。
解答：
根据等差数列的性质，前n项的和可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。
代入已知条件，可得50 = (5/2)(10 + a5)。
化简方程，可得50 = (5/2)(10 + 10 + 4d)。
化简方程，可得50 = (5/2)(20 + 4d)。
化简方程，可得50 = (5/2)(20 + 4d)。
化简方程，可得50 = 5(10 + 2d)。
化简方程，可得10 = 10 + 2d。
化简方程，可得2d = 0。
化简方程，可得d = 0。
所以该等差数列的公差是0。
练习题2：
已知等差数列的前10项的和是180，公差是4，求该等差数列的首项。
解答：
根据等差数列的性质，前n项的和可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。
代入已知条件，可得180 = (10/2)(a1 + a10)。
化简方程，可得180 = 5(a1 + a1 + (10-1)4)。
化简方程，可得180 = 5(2a1 + 36)。
化简方程，可得180 = 10a1 + 180。
化简方程，可得0 = 10a1。
化简方程，可得a1 = 0。
所以该等差数列的首项是0。
练习题3：
已知等差数列的前n项的和为Sn = 2n^2 - n，求该等差数列的首项和公差。
解答：
根据等差数列的性质，前n项的和可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。
代入已知条件，可得2n^2 - n = (n/2)(2a1 + (n-1)d)。
化简方程，可得2n^2 - n = (n/2)(2a1 + nd - d)。
进一步化简，可得4n^2 - 2n = n(2a1 + nd - d)。
由于等式成立对任意正整数n都成立，所以4n^2 - 2n = 2a1 + nd - d。
比较系数，可得2a1 + nd - d = 4，-2 = -1。
解方程组，可得a1 = 2，d = -1。
所以该等差数列的首项是2，公差是-1。
以上是一些小学奥数等差数列练习题及答案，希望可以帮助大家更好地掌握等差数列的性质和求解方法。通过不断练习和思考，相信大家能在小学奥数中取得好成绩！
小学奥数等差数列练习及答案 篇三
【#小学奥数# 导语】你聪颖，你善良，你活泼。有时你也幻想，有时你也默然，在默然中沉思，在幻想中寻觅。小小的你会长大，小小的你会成熟，愿你更坚强！愿你更……以下是©为大家整理的《小学奥数等差数列练习及答案【三篇】》供您查阅。
【篇一】
知识点：
1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的
3、常用公式
等差数列的总和=（首项+末项）项数2
项数=（末项-首项）公差+1
末项=首项+公差（项数-1）
首项=末项-公差（项数-1）
公差=（末项-首项）（项数-1）
等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数
【篇二】
典例剖析：
例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？
分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：
项数=（末项-首项）公差+1,便可求出。
（2）根据公式：末项=首项+公差（项数-1）
解：项数=（201-3）3+1=67
末项=3+3（201-1）=603
答：共有67个数，第201个数是603
练一练：
在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？
答案:第48项是286，508是第85项
例（2）全部三位数的和是多少？
分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、……、998、999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。
解：（100+999）9002
=10999002
=494550
答：全部三位数的和是494550。
练一练：
求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
答案:1000
例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。
分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9，我们可以根据求和公式来计算。
解一：11+21+31+……+91
=（11+91）92
=459
【篇三】
1、有10只金子，54个乒乓球，能不能把54个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球数不相等？
2、小明家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始摸着排下去。小明将全胡同的门牌号数进行口算求和，结果误把1看成10，得到错误的结果为114，那么实际上全胡同有多少家？
3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成如下图的形状，最上面一层有7根园木，每面下层增加1根，最下面一层有95根，问：这堆圆木一共有多少根？
4、有一个六边形点阵，如下图，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……这个六边形点阵共100层，问，这个点阵共有多少个点？
