高一必修二数学知识点总结归纳(精选3篇)

高一必修二数学知识点总结归纳 篇一

在高一的数学学习中，必修二是一个非常重要的部分。本篇文章将对高一必修二的数学知识点进行总结归纳，方便同学们复习和回顾。

一、函数与导数

1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，每一个自变量都对应唯一的因变量。

2. 函数的表示方法：函数可以用显式表达式、隐式表达式、参数方程或者图像表示。

3. 函数的性质：可导性、连续性、单调性、奇偶性等。

4. 导数的概念：导数是函数在某一点的变化率，表示为f'(x)或者dy/dx。

5. 导数的计算方法：使用导数的四则运算法则、链式法则、乘积法则、商法则等。

二、三角函数

1. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

2. 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，正切函数的周期是π。

3. 三角函数的图像：根据函数的图像，可以确定函数的周期、最大值和最小值等。

4. 三角函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等。

三、数列与数列的极限

1. 数列的概念：数列是一系列有序的数按一定规律排列而成的。

2. 数列的通项公式：可以通过观察数列的前几项来找到数列的通项公式。

3. 数列的极限：当n趋于无穷大时，数列的极限可以收敛于一个确定的数或者发散。

4. 数列的极限计算方法：使用极限的四则运算法则、夹逼定理等。

四、概率与统计

1. 概率的概念：概率是事件发生的可能性，通常用0到1之间的数表示。

2. 概率的计算方法：使用频率的概念来计算概率，即事件发生的次数与试验的总次数之比。

3. 统计的概念：统计是根据实际数据来推断总体的特征。

4. 统计的方法：包括样本调查、频数分布、平均数、中位数、众数等。

通过对高一必修二数学知识点的总结归纳，我们可以更好地理解和掌握这些知识，为高中数学的学习打下坚实的基础。

高一必修二数学知识点总结归纳 篇二

第二篇内容

在高一的数学学习中，必修二是一个非常重要的部分。本篇文章将对高一必修二的数学知识点进行总结归纳，方便同学们复习和回顾。

一、平面向量

1. 平面向量的概念：平面向量是有大小和方向的量，用有向线段表示。

2. 平面向量的运算：向量的加法、减法、数乘、模长等。

3. 平面向量的坐标表示：坐标表示法和单位向量表示法。

4. 平面向量的数量积：数量积的计算和性质。

二、立体几何

1. 空间直线和平面的方程：直线的点向式、参数方程和一般方程，平面的一般方程和点法式方程。

2. 空间图形的位置关系：点和直线的位置关系、点和平面的位置关系、直线和平面的位置关系等。

3. 空间几何体的体积和表面积：球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等。

三、数与式

1. 数与代数式的概念：数是代数式的一种特殊情况，代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

2. 一元一次方程与一元一次不等式：方程和不等式的解的求解方法。

3. 二次函数与二次方程：二次函数的图像、性质和二次方程的解的求解方法。

4. 分式方程与分式不等式：分式方程和不等式的解的求解方法。

通过对高一必修二数学知识点的总结归纳，我们可以更好地理解和掌握这些知识，为高中数学的学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真复习这些知识点，取得好成绩！

高一必修二数学知识点总结归纳 篇三

【#高一# 导语】高一数学在整个高中数学中占有非常重要的地位,既是高一又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。©为各位同学整理了《高一必修二数学知识点总结归纳》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一必修二数学知识点总结归纳 篇一

　　方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　(1)(代数法)求方程的实数根;

　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

2.高一必修二数学知识点总结归纳 篇二

　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　理解：

　　(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

　　(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈(0°，90°)

　　k<0时α∈(90°，180°)

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

　　则tanA=-a/b，

　　A=arctan(-a/b)

　　当a≠0时，

　　倾斜角为90度，即与X轴垂直

3.高一必修二数学知识点总结归纳 篇三

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

4.高一必修二数学知识点总结归纳 篇四

　　两角和与差的三角函数：

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　三角和的三角函数：

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　辅助角公式：

　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A2+B2)^(1/2)

　　cost=A/(A2+B2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　倍角公式：

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

　　cos(2α)=cos2(

α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

　　三倍角公式：

　　sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

　　cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

　　tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

　　半角公式：

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　降幂公式

　　sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　万能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

　　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

　　积化和差公式：

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　和差化积公式：

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

5.高一必修二数学知识点总结归纳 篇五

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

6.高一必修二数学知识点总结归纳 篇六

　　空间几何体表面积体积公式：

　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、a-边长,S=6a2,V=a3

　　4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱S-h-高V=Sh

　　6、棱锥S-h-高V=Sh/3

　　7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)