染雾高二数学必修三知识点总结 篇一
在高二数学必修三中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点不仅对我们的高中数学学习有着重要的影响，也为我们今后的学习打下了坚实的基础。本文将对高二数学必修三的知识点进行总结，帮助大家回顾所学内容。
一、函数的概念与性质
函数是数学中的一种重要概念，它描述了两个集合之间的对应关系。在高二数学必修三中，我们学习了函数的定义、函数的性质以及函数的图像等内容。我们需要掌握函数的定义，理解函数的自变量和因变量的概念，能够用函数的图像来解决实际问题。
二、函数的运算与初等函数
在高二数学必修三中，我们还学习了函数的运算和初等函数的概念。函数的运算包括函数的加法、减法、乘法和除法等。初等函数是指由代数函数、三角函数、指数函数和对数函数等基本函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。我们需要掌握初等函数的定义、性质和常见的初等函数的图像。
三、三角函数
三角函数是高中数学中的重要内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、性质和图像。同时，我们还需要学习三角函数的运算和应用，能够解决与三角函数相关的实际问题。
四、指数函数与对数函数
指数函数和对数函数是高中数学中的另一组重要函数。我们需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和图像，并能够运用指数函数和对数函数解决实际问题。此外，我们还需要学习指数函数和对数函数的运算和应用，例如指数方程和对数方程的解法。
五、数列与数列的极限
数列是高中数学中的基础内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握数列的概念、数列的通项公式、数列的递推公式以及数列的极限等内容。数列的极限是数列的重要性质，我们需要理解数列的极限的定义和性质，并能够运用数列的极限解决实际问题。
以上就是高二数学必修三的主要知识点总结。通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解数学的基本概念和方法，提高数学解题的能力和水平。希望同学们能够认真学习这些知识点，不断巩固和提升自己的数学水平。
高二数学必修三知识点总结 篇二
在高二数学必修三中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点不仅对我们的高中数学学习有着重要的影响，也为我们今后的学习打下了坚实的基础。本文将对高二数学必修三的知识点进行总结，帮助大家回顾所学内容。
一、平面向量
平面向量是高中数学中的重要内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握平面向量的定义、平面向量的运算以及平面向量的坐标表示等内容。平面向量的运算包括向量的加法、减法、数乘和模长等。我们还需要学习平面向量的应用，例如向量的共线性和垂直性的判定以及向量的投影等。
二、三角恒等式
三角恒等式是高中数学中的另一组重要内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握三角恒等式的定义、常见的三角恒等式以及三角恒等式的证明等。通过学习三角恒等式，我们可以更好地理解三角函数之间的关系，简化三角函数的运算，提高解题的效率。
三、排列与组合
排列与组合是高中数学中的基础内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握排列与组合的概念、排列与组合的计算公式以及排列与组合的应用等。通过学习排列与组合，我们可以更好地理解数学中的计数问题，提高解题的能力。
四、概率与统计
概率与统计是高中数学的另一个重要分支，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握概率与统计的基本概念、概率与统计的计算方法以及概率与统计的应用等。通过学习概率与统计，我们可以更好地理解随机事件的发生规律，提高解决实际问题的能力。
五、解析几何
解析几何是高中数学中的重要内容，也是必修三中的重要知识点。我们需要掌握平面直角坐标系和空间直角坐标系的概念、平面方程和直线方程的求解方法以及平面图形和空间图形的性质等。通过学习解析几何，我们可以更好地理解几何中的图形性质，提高几何问题的解决能力。
以上就是高二数学必修三的主要知识点总结。通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解数学的基本概念和方法，提高数学解题的能力和水平。希望同学们能够认真学习这些知识点，不断巩固和提升自己的数学水平。
高二数学必修三知识点总结 篇三
【#高二# 导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别人大的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。©高二频道为你整理了《高二数学必修三知识点总结》，希望对你有所帮助！【一】
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
★重难点突破★
1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.
2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.
【同步练习题】
1、在对16和12求公约数时，整个操作如下：(16，12)→(4，12)→(4，8)→(4，4)，由此可以看出12和16的公约数是()
A、4B、12C、16D、8
2、下列各组关于公约数的说法中不正确的是()
A、16和12的公约数是4B、78和36的公约数是6
C、85和357的公约数是34D、105和315的公约数是105
【二】
一、简单随机抽样
1.简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.
三、分层抽样
1.分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.
2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.
3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.
【同步练习题】
1.(2014·宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性
B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关，与样本容量无关
解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.
答案：C
2.(2013·湖南)某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()
A.抽签法C.系统抽样法B.随机数法D.分层抽样法
解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取.故选D.
答案：D
3.(2013·课标全国Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样C.按学段分层抽样B.按性别分层抽样D.系统抽样
解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.
答案：C
4.(2013·陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()
A.11C.13B.12D.14
解析：因为840∶42=20∶1，故编号在[481,720]内的人数为240÷20=12.
答案：B
5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()
A.7C.25B.15D.35
解析：由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350
答案：B
