初中数学公式定理归纳大全【优秀3篇】

初中数学公式定理归纳大全 篇一

数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而数学公式和定理是数学思维的基石。掌握了数学公式和定理，就能够更好地理解和应用数学知识。本文将为大家整理一份初中数学公式定理归纳大全，帮助大家更好地掌握数学知识。

一、数的整除性质

1. 若 a 能整除 b，且 b 能整除 c，则 a 能整除 c。

2. 若 a 能整除 b，且 a 能整除 c，则 a 能整除 b + c。

3. 若 a 能整除 b，且 a 能整除 c，则 a 能整除 b - c。

二、最大公约数和最小公倍数

1. a 和 b 的最大公约数记作 gcd(a, b)，最小公倍数记作 lcm(a, b)。

2. 若 a 能整除 b，且 b 能整除 c，则 gcd(a, c) = gcd(a, b)。

3. 若 a 能整除 c，且 b 能整除 c，则 lcm(a, b) = lcm(c, b)。

三、分数的运算

1. 分数的四则运算：

加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd

减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd

乘法：a/b * c/d = ac/bd

除法：(a/b) / (c/d) = ad/bc

2. 约分：将分数化为最简形式。

3. 倒数：分数 a/b 的倒数是 b/a。

四、代数式的展开和因式分解

1. 二次方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. 二次差公式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

4. 三角形完全平方公式：a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2

5. 因式分解：

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

五、平面几何定理

1. 直角三角形勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两腰的平方和。

2. 等腰三角形的定理：等腰三角形的底边中线与高重合。

3. 相似三角形的定理：两个三角形对应角相等，则它们相似。

4. 圆的性质：

弧长公式：L = 2πr（弧长 L 等于半径 r 所对应的弧度 2π）

弦长公式：l = 2rsinθ（弦长 l 等于半径 r 与对应的角度θ的正弦值的乘积）

以上是初中数学公式定理的一部分，希望能够对大家学习数学有所帮助。

初中数学公式定理归纳大全 篇二

数学公式和定理是数学学习中的重要内容，掌握了这些公式和定理，可以更好地理解和应用数学知识。本文将为大家整理一份初中数学公式定理归纳大全，帮助大家更好地掌握数学知识。

一、数的整除性质

1. 若 a 能整除 b，且 b 能整除 c，则 a 能整除 c。

2. 若 a 能整除 b，且 a 能整除 c，则 a 能整除 b + c。

3. 若 a 能整除 b，且 a 能整除 c，则 a 能整除 b - c。

二、最大公约数和最小公倍数

1. a 和 b 的最大公约数记作 gcd(a, b)，最小公倍数记作 lcm(a, b)。

2. 若 a 能整除 b，且 b 能整除 c，则 gcd(a, c) = gcd(a, b)。

3. 若 a 能整除 c，且 b 能整除 c，则 lcm(a, b) = lcm(c, b)。

三、分数的运算

1. 分数的四则运算：

加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd

减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd

乘法：a/b * c/d = ac/bd

除法：(a/b) / (c/d) = ad/bc

2. 约分：将分数化为最简形式。

3. 倒数：分数 a/b 的倒数是 b/a。

四、代数式的展开和因式分解

1. 二次方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. 二次差公式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

4. 三角形完全平方公式：a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2

5. 因式分解：

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

五、平面几何定理

1. 直角三角形勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两腰的平方和。

2. 等腰三角形的定理：等腰三角形的底边中线与高重合。

3. 相似三角形的定理：两个三角形对应角相等，则它们相似。

4. 圆的性质：

弧长公式：L = 2πr（弧长 L 等于半径 r 所对应的弧度 2π）

弦长公式：l = 2rsinθ（弦长 l 等于半径 r 与对应的角度θ的正弦值的乘积）

以上是初中数学公式定理的一部分，希望能够对大家学习数学有所帮助。通过掌握这些公式和定理，相信大家能够更好地解决数学问题，提高数学思维能力。

初中数学公式定理归纳大全 篇三

这篇初中数学公式定理归纳大全的文章，是®特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最

短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 平行直线的判定：
① 同位角相等，两直线平行
② 内错角相等，两直线平行
③ 同旁内角互补，两直线平行
10 平行直线的性质：
① 两直线平行，同位角相等
② 两直线平行，内错角相等
③ 两直线平行，同旁内角互补
11 三角形三边关系：
定理 三角形两边的和大于第三边
推论 三角形两边的差小于第三边
12 三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
推论1：直角三角形的两个锐角互余
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
13 全等三角形的对应边、对应角相等
14 全等三角形的判定
① 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
② 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ③ 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ④ 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
⑤ 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 15 角平分线的性质定理
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
角平分线的性质定理的逆定理
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
16 等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一） 推论2
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
17 等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定1）
推论 2
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定2）
18 在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半
19 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
20 垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理
到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21 勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2b2c2
勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）
如果三角形的三边长a、b、c有满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 22 定理 四边形的内角和等于360°
23 四边形的外角和等于360°
24 多边形内角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论
任意多边的外角和等于360°
25 平行四边形的性质
性质定理1：平行四边形的对角相等
性质定理2：平行四边形的对边相等
性质定理3：平行四边形的对角线互相平分
26 平行四边形的判定
判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形
27 矩形的性质定理
性质定理1：矩形的四个角都是直角
性质定理2：矩形的对角线相等
28 矩形的判定定理
判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
29 菱形性质定理
性质定理1 菱形的四条边都相等
性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
30 菱形面积=对角线乘积的一半，即S
31 菱形判定定理
判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
32 正方形性质定理
性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ab2
性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 33 三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
34 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l
S11(ab)h 梯形的面积=上底下底）高 22ab2
Slh（即面积等于中位线乘以高）
35 等腰梯形性质定理
性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等
性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等
36 等腰梯形判定定理
判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形
37 比例的基本性质
(1)如果a:bc:d,那么abcd
如果abcd,那么a:bc:d
(2)合比性质a
bc
dabb
m
ncdd 如果,那么abc
d acmbdna
b(3)等比性质 如果bdn0,那么
38 等边三角形的面积：

S42 其中a表示边长
39 乘法公式：
完全平方公式(ab)a2abb
平方差公式ab(ab)(ab)
40 一元二次方程求根公式

x1,2b222222a
b
ac 根与系数的关系 x1x2 x1x2ca 注：韦达定理
判别式
b4ac
0时方程有两个相等的实根
0时方程有两个不等的实根
0时方程没有实根。