初三数学中考排列组合公式大全【经典3篇】

初三数学中考排列组合公式大全 篇一

在初三数学中，排列组合是一个重要的知识点。掌握排列组合的公式和应用，不仅能够解决一些实际问题，还能够帮助我们提高解题的能力。下面，我将为大家总结一些初三数学中考排列组合的公式，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 排列公式

排列是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。在初三数学中，我们常用的排列公式有以下几种：

1.1. 全排列公式

全排列是指从一组不同的元素中选取所有的元素按照一定的顺序排列的方法数。全排列的公式为：n!，其中n表示元素的个数。

1.2. 无重复元素的排列公式

无重复元素的排列是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。无重复元素的排列的公式为：A(n, m) = n! / (n-m)!，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数。

1.3. 有重复元素的排列公式

有重复元素的排列是指从一组包含重复元素的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。有重复元素的排列的公式为：A(n, m) / (a1! * a2! * ... * ak!)，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数，a1、a2、...、ak表示重复元素的个数。

2. 组合公式

组合是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。在初三数学中，我们常用的组合公式有以下几种：

2.1. 无重复元素的组合公式

无重复元素的组合是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。无重复元素的组合的公式为：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数。

2.2. 有重复元素的组合公式

有重复元素的组合是指从一组包含重复元素的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。有重复元素的组合的公式为：C(n+m-1, m) = (n+m-1)! / (m! * (n-1)!)，其中n表示不同元素的个数，m表示选取的元素个数。

以上就是初三数学中考排列组合的公式大全。希望通过这篇文章的介绍，大家能够更好地理解和掌握这一知识点，并能够在中考中灵活应用。

初三数学中考排列组合公式大全 篇二

在初三数学中，排列组合是一个很重要的知识点。掌握排列组合的公式和应用，不仅能够解决一些实际问题，还能够提高我们的解题能力。下面，我将为大家介绍一些初三数学中考排列组合的公式。

1. 排列公式

排列是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。在初三数学中，我们常用的排列公式有以下几种：

1.1. 全排列公式

全排列是指从一组不同的元素中选取所有的元素按照一定的顺序排列的方法数。全排列的公式为：n!，其中n表示元素的个数。

1.2. 无重复元素的排列公式

无重复元素的排列是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。无重复元素的排列的公式为：A(n, m) = n! / (n-m)!，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数。

1.3. 有重复元素的排列公式

有重复元素的排列是指从一组包含重复元素的元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法数。有重复元素的排列的公式为：A(n, m) / (a1! * a2! * ... * ak!)，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数，a1、a2、...、ak表示重复元素的个数。

2. 组合公式

组合是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。在初三数学中，我们常用的组合公式有以下几种：

2.1. 无重复元素的组合公式

无重复元素的组合是指从一组不同的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。无重复元素的组合的公式为：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)，其中n表示元素的个数，m表示选取的元素个数。

2.2. 有重复元素的组合公式

有重复元素的组合是指从一组包含重复元素的元素中选取若干个元素按照任意顺序排列的方法数。有重复元素的组合的公式为：C(n+m-1, m) = (n+m-1)! / (m! * (n-1)!)，其中n表示不同元素的个数，m表示选取的元素个数。

以上就是初三数学中考排列组合的公式大全。希望通过这篇文章的介绍，大家能够更好地理解和掌握这一知识点，并能够在中考中灵活应用。

初三数学中考排列组合公式大全 篇三

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标)）

Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m