染雾高中数学综述 篇一
高中数学是一门重要的学科，它在培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力方面起着重要的作用。在高中数学的学习过程中，我们接触到了许多重要的数学概念和方法，下面我将对其中的几个进行综述。
首先，高中数学中的代数是一个非常重要的内容。代数是数学中的一门基础学科，它主要研究数与数之间的关系和运算规律。通过代数的学习，我们可以学会解方程、推导公式、求解不等式等。代数的思想贯穿于整个高中数学的学习过程中，并在后续的学习中起到了重要的作用。
其次，高中数学中的几何也是一个重要的内容。几何是研究形状、大小、相对位置等几何关系的数学学科。在几何的学习中，我们学习了许多重要的几何定理和几何方法，比如勾股定理、相似三角形的性质等。几何的学习可以培养我们的空间想象力和几何推理能力，对于我们理解和掌握数学知识起到了很大的帮助。
另外，高中数学中的概率统计也是一个重要的内容。概率统计是研究随机事件发生的可能性和统计规律的数学学科。在概率统计的学习中，我们学习了概率的基本概念和计算方法，以及统计的基本方法和思想。概率统计的学习可以帮助我们了解和分析现实生活中的一些随机现象，并且在科学研究和决策中起到了重要的作用。
最后，高中数学中的数学推理也是一个重要的内容。数学推理是通过逻辑推理和数学方法来证明数学命题的过程。在高中数学的学习中，我们学会了如何进行数学推理，如何运用已知条件和数学方法来推导结论。数学推理不仅可以帮助我们理解和掌握数学知识，还可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
综上所述，高中数学是一门重要的学科，它在培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力方面起着重要的作用。通过代数、几何、概率统计和数学推理的学习，我们可以掌握许多重要的数学概念和方法，并且能够将其运用到实际问题中。高中数学的学习不仅可以帮助我们在高考中取得好成绩，还可以培养我们的数学素养和科学思维能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
高中数学综述 篇二
高中数学是一门重要的学科，它对于我们的学习和未来的发展都起到了重要的作用。在高中数学的学习过程中，我们学习了许多重要的数学概念和方法，下面我将对其中的几个进行综述。
首先，高中数学中的代数是一个非常重要的内容。代数是数学中的一门基础学科，它主要研究数与数之间的关系和运算规律。在代数的学习中，我们学习了代数式的展开和因式分解、方程的解法、不等式的求解等重要的内容。通过代数的学习，我们可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力，为我们解决实际问题提供了重要的工具。
其次，高中数学中的几何也是一个重要的内容。几何是研究形状、大小、相对位置等几何关系的数学学科。在几何的学习中，我们学习了许多重要的几何定理和几何方法，比如勾股定理、相似三角形的性质等。几何的学习可以培养我们的空间想象力和几何推理能力，对于我们理解和掌握数学知识起到了很大的帮助。
另外，高中数学中的概率统计也是一个重要的内容。概率统计是研究随机事件发生的可能性和统计规律的数学学科。在概率统计的学习中，我们学习了概率的基本概念和计算方法，以及统计的基本方法和思想。概率统计的学习可以帮助我们了解和分析现实生活中的一些随机现象，并且在科学研究和决策中起到了重要的作用。
最后，高中数学中的数学推理也是一个重要的内容。数学推理是通过逻辑推理和数学方法来证明数学命题的过程。在数学推理的学习中，我们学会了如何进行数学推理，如何运用已知条件和数学方法来推导结论。数学推理不仅可以帮助我们理解和掌握数学知识，还可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
综上所述，高中数学是一门重要的学科，它对于我们的学习和未来的发展都起到了重要的作用。通过代数、几何、概率统计和数学推理的学习，我们可以掌握许多重要的数学概念和方法，并且能够将其运用到实际问题中。高中数学的学习不仅可以帮助我们在高考中取得好成绩，还可以培养我们的数学素养和科学思维能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
高中数学综述 篇三
高中数学综述
任教的学生为普通班学生，学生的学习兴趣也比较高，理解组合及组合数的概念，掌握了多项式乘法的运算法则，有归纳猜想能力，但学习所具备的语言表达及想象能力相对不足，学习方面有些困难。
第一篇：高中数学之二项式定理
一、学情分析
本节课是在组合和多项式乘法的基础上，进一步学习二项式定理的内容，这一部分内容共安排两课时，本节是第一课时。
设计思想：现代教育教学的核心是“以学生的发展为主体”，注重学生的学习状态，激发学生的学习兴趣。
注重教学过程中学生的主体地位和教师的主导作用的发挥，尊重学生的人格和个性差异，鼓励学生发现、探究、质疑，培养学生的创新精神和实践能力。
二项式定理这部分内容比较枯燥，怎样发挥学生的主体作用，使学生自己探究所学习内容、建构知识模型，是本节课教学设计的核心。
因此，我采用启发探究式教学方式：一是从已学的组合数问题引出课题。
使学生体会到数学知识是普遍联系的，学过的知识是未学知识的基础。
二是从特殊到一般。
面对一般问题，学生会想到从特殊情况入手，让学生自己探究n=1，2，3，4，...时二项展开式的规律，观察发现二项式定理的内容。
三是采用小组合作交流的方式。
小组内的同学共同归纳二项式定理的内容，由特殊推广到一般。
四是教师在恰当的时候启发学生的探究过程。
本节课的难点在于确定二项展开式中每一项的二项式系数，对于普通班的学生，独立归纳结论会有些困难，教师恰当的引导启发，尤为重要。
二、教学过程
课前三分钟：二项式定理与我国历史上著名的数学家杨辉有关，课前三分钟安排学生讲读《杨辉的故事》是对学生进行爱国主义教育，也是数学教学的一个任务。
1.组织教学，进入状态1′：由课前《杨辉的故事》很自然的进入本节课题——二项式定理。
2.提出问题，引入新课5′问题一(请用组合数表示)：四个盒子内各有一红一蓝大小和质量完全相同的小球，从每个盒子里各取出一个球，有几种不同的取法?每种取法各有多少种?多媒体显示(帮助学生理解思考过程，使问题更清楚)
问题二：不作多项式运算展开(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)，展开式中有哪些项?各项系数各是什么?设计意图：通过这二个问题创设学习情境，用已学过组合的知识去探究新知，激发学生的求知欲望，通过联系类比的方法来解决问题。
3.设置问题，合作探究8′思考1：展开式(a+b)2=?(a+b)3=?(a+b)4=?思考2：展开式中的项数有什么特点?思考3：展开式中各项的次数有什么特点?思考4：以(a+b)4为例，为什么展开式中每一项的次数都是4?设计意图：鼓励学生亲身体验怎样解决新问题，培养学生的合作交流意识。
教师的及时鼓励、表扬，保持学生学习热情，通过交流与学习，学会用他人的研究成果来充实自己。
通过交流得出以下结论：解答1：分别是3、4、5项，和每个展开式中次数的关系是展开式的项数=次数+1。
解答2：第一个展开式中的每一项都是2次第二个展开式中的每一项都是3次第三个展开式中的每一项都是4次解答3：(a+b)4相当于(a+b)4个因子相乘。
在每个因子里要么取a，要么取b，展开就是4次的。
趁热打铁，教师继续引导启发，你是否能展开(a+b)5然后小组讨论(a+b)n的展开式?(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2++Cnkan-kbk++Cnnbn(n∈N*)这个公式所表示的定理叫做二项式定理。
(1)等号右边叫做二项展开式(2)其中Cnm(m=0、1、2、n)叫做二项式系数.(3)第m+1项用Tm+1=Cnman-mbm表示即通项公式设计理念：学生在探究过程中通过观察、发现、类比进行必要的归纳和合理的猜想从而得出结论。
4.内化知识，深入认识3′教师引导学生观察(a+b)n的二项展开式，解决以下问题：(1)二项式定理展开式项数、次数的特点是什么?(2)二项式定理展开式系数的特点是什么?(3)二项式定理展开式的结构特征是什么?
哪一项最具有代表性?与此同时，特别强调以下几个方面：(1)项数：和n的关系;(2)指数：字母a,b，的指数和为多少，字母a、b的指数是如何变化的?(3)二项式系数：系数中的下标、上标是如何表示的;(4)通项：指的是第几项，该项的'二项式系数是什么?
小组同学带着这些问题去讨论交流，能加深对二项式定理内涵的理解，能够得到下面的结论，解答：1)展开式共有n+1项。
2)各项的次数都等于n字母a的指数由n递减到0，同时字母b的指数从0递增到n3)通项公式Tm+1=Cnman-mbm(m=0,1,2,3n)4)二项式系数Cnm(m=0,1,2,3,n)5.例题示范，学会应用10′例1：展开(a-b)n和(1+x)n例2：求(a+2b)5的展开式
例3：求(1+2x)7的展开式中第4项思考1.例题2中第三项的系数是多少?思考2.例题2中的第三项的二项式系数是多少?你能得到什么结论?说明强调：二项式系数与项的系数是两个不同概念。
思考3.若例2中只求第三项的二项式系数，你还可以怎么处理?哪种方法更好?6.课堂练习、提高能力10′(1)(1+1/x)4，写出(p+q)7的展开式.(2)求(2a+3b)6的展开式的第三项.求(3b+2a)6的展开式的第三项.(3)(x-1)10的展开式的第六项的二项式系数说明强调：习题的配备，是为了加强学生对定理的理解和应用。
7.归纳小结，巩固新知2′1.学生的学习体会与感悟;2.教师强调：(1)主要探究方法：从特殊到一般再回到特殊的思想方法。
(2)从特殊情况入手，“观察——归纳——猜想——证明”的思维方法，要养成“大胆猜想，严谨论证”的良好习惯。
(3)二项式定理中的二项式系数还有哪些规律呢?希望同学们在课下继续研究、能够有新的发现。
三、自评反馈与反思
1.探究与合作。
本节课采用探究式教学方式，注重学生的学习状态，注重教学过程中学生主体地位的体现。
学生在接受、掌握知识的同时，学习能力与思维方法得到提高，合作的意识得到加强.2.德育渗透。
通过对二项式定理内容的研究，学生体验了从特殊到一般发现规律，从一般到特殊的指导实践的认识事物过程.通过对二项展开式结构特点的观察，学生体验到数学公式的对称美。
3.课后反思1)是掌握二项式定理重要还是使学生理解二项式定理的形成过程重要?2)准备什么样的例题?例题的目的是为了巩固本节课所学，还是培养学生对知识的迁移能力?
作者：王元 单位：吉林工业经济学校
第二篇：高中数学高效课堂
一、课堂教学中的情景教学
合适的情境教学模式可以有效提高学生的思维能力和解决问题的能力。
在高中数学课堂上创设教学情景，使学生不断产生学习兴趣，让学生投入到学科知识中，有利于数学高效课堂的创建。
1.创设有效的教学情境。
教师要注重数学知识与实际生活的联系，运用数学知识的实际运用来提高学生自主探究数学知识和学习数学的能力。
例如，对课本上的公理、定理、公式的讲解，教师可以利用生产、生活中的实际问题为素材，紧密联系学生的生活实际，创设学习情境，引导学生将生活经验联系到数学概念和方法上，激发学生浓厚的数学学习兴趣，促进高效课堂的建立。
2.灵活变题，变迁情境。
教师要注重情境的变迁，引导学生随着由浅到深问题的解决，渐渐适应较为复杂的问题，逐步养成用数学思想看待和解决实际生活问题的习惯，培养举一反三、灵活应变能力。
情景教学能够培养学生自我学习以及自我知识更新的能力。
高中数学课堂上教学情景的设立要依据一定的原则，要为学生学习提供有效的、有吸引力的信息，将学生在课堂中的积极性调动起来，让学生保持充足的数学学习兴趣，在轻松愉快的气氛下学习到更多的知识。
这样才能更有利于高中数学高效课堂的实现。
二、使用多媒体教学
数学有很强的抽象性和逻辑性，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性等特点正好符合数学教学要求。
因此在高中数学课堂教学过程中，教师要运用现代多媒体信息技术组合教学方式，对教学活动进行创造性设计，将传统的教学手段与现代媒体教学有机地联系起来，发挥计算机辅助教学的特有功能，以提升数学教学的有效性。
1.多媒体可以很好地展示事物发展或推理全过程，使学生更容易理解数学知识，有利于提升数学课堂效率。
例如，在讲三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，多媒体可以利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容直观化，使学生能够直观清晰地观察各种情况时函数图象之间的关系，这样有利于学生对知识的建构，有利于学生创新思维的培养。
因此，在课堂教学中，教师必须通过多媒体技术教学有意识地设置能启发学生创新思维的题型，借助多媒体技术教学方法与手段，提升高中数学课堂教学效果。
2.多媒体强大的交互功能能激发学生的学习兴趣，促使学生学习效率提高。
多媒体强大的交互性使得课堂教学中原本枯燥的知识说教更生动化，更易激起学生强烈的好奇心与求知欲，使学生与教师能自由调整和控制学习进程，使学生在好奇心的驱使下积极愉悦地进入最佳的学习状态，有利于构建高效课堂。
构建高效课堂是推进素质教育、深化课程改革的关键和根本要求。
高中数学教师要结合高中学生实际认知发展规律与学习特点，有针对性地结合教学内容，设计符合学生认知和发展的教学方案，选择恰当的教学方法，不断更新自身的教育观念以及教学模式，激活学生的主观能动性，最大限度地调动学生学习数学的积极性，激发学生对数学进行探索与研究，提升高中数
作者：张红英 单位：河北省邢台市第五中学
