染雾数学课题的开题报告 篇一
题目：探究平面上两点之间的最短路径
一、选题的背景和意义
在平面几何中，两点之间的最短路径一直是一个重要的课题。无论是在实际生活中的导航系统，还是在工程设计中的路径规划，都需要找到两点之间的最短路径。因此，研究平面上两点之间的最短路径具有重要的理论和实际意义。
二、研究的目标和内容
本课题旨在通过数学方法和计算机模拟，探究平面上两点之间的最短路径。具体研究内容包括以下几个方面：
1. 分析平面上两点之间的最短路径的特点和规律；
2. 探讨不同路径规划算法在寻找最短路径过程中的应用，如迪杰斯特拉算法、A*算法等；
3. 利用计算机模拟，通过编程实现不同算法在平面上找寻最短路径的过程，并进行比较分析；
4. 对比分析不同算法的优缺点，提出改进和优化的方案。
三、研究方法和步骤
1. 首先，我们将通过数学分析，研究平面上两点之间的最短路径的特点和规律。通过对一些简单情况的分析，找出其中的规律，并进行证明。
2. 其次，我们将选择合适的路径规划算法，如迪杰斯特拉算法和A*算法等，进行研究。通过对算法原理和流程的分析，找出其适用的范围和局限性。
3. 然后，我们将利用计算机编程，实现不同算法在平面上找寻最短路径的过程。通过编写程序，模拟路径规划的过程，并输出最短路径的结果。
4. 最后，我们将对比分析不同算法的优缺点，并提出改进和优化的方案。通过对实验结果的分析和总结，找到更适合实际应用的最短路径规划算法。
四、预期结果和意义
通过本研究，我们希望能够深入理解平面上两点之间最短路径的特点和规律，掌握常用的路径规划算法，并对其进行改进和优化。这将有助于在实际生活和工程设计中更准确地确定最短路径，提高路径规划的效率和精度。
数学课题的开题报告 篇二
题目：探究复数的性质及应用
一、选题的背景和意义
复数是数学中一种重要的数系，具有独特的性质和广泛的应用。在实际生活和科学研究中，复数经常被用来描述电路、振动、波动等现象。因此，研究复数的性质及其应用具有重要的理论和实际意义。
二、研究的目标和内容
本课题旨在通过数学分析和实际应用，深入探究复数的性质及其应用。具体研究内容包括以下几个方面：
1. 分析复数的定义和性质，探讨复数加减乘除的运算规则；
2. 研究复数的三角形式和指数形式，并进行相互转换的推导和证明；
3. 探究复数在电路分析、振动和波动等领域的应用，并分析其原理和实际效果；
4. 利用数学软件进行实际应用的模拟和计算，验证复数的应用效果。
三、研究方法和步骤
1. 首先，我们将通过数学分析，深入研究复数的定义和性质。通过对复数的数学运算规则的推导和证明，加深对复数的理解。
2. 其次，我们将研究复数的三角形式和指数形式，并进行相互转换的推导和证明。通过对复数的三角函数和指数函数的分析，找出它们之间的关系和应用。
3. 然后，我们将探讨复数在电路分析、振动和波动等领域的应用。通过对实际问题的分析和计算，验证复数在这些领域的应用效果。
4. 最后，我们将利用数学软件进行实际应用的模拟和计算。通过编写程序，模拟复数在实际问题中的应用过程，并输出计算结果。
四、预期结果和意义
通过本研究，我们希望能够深入理解复数的性质及其应用，掌握复数的数学运算规则和转换方法。这将有助于在实际生活和科学研究中更准确地描述和分析电路、振动、波动等现象，提高问题求解的效率和精度。
数学课题的开题报告 篇三
数学课题的开题报告范文
题目：小学生低段数学作业常见错例分析研究
课题研究的背景和意义
从教育心理学的角度看，学生作业出错的原因主要是学生感知缺乏整体性、注意缺乏全面性、记忆缺乏持久性、思想缺乏深刻性。另外，教师方面有时也存在一些问题，比如讲授缺乏严密性、提示缺乏指导性、作业布置缺乏针对性。
在教学工作中，反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是同类的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好，对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可能变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。但长期以来，对待学生作业中的错误，我们缺乏“主动应对”的新的理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间无效流失，影响教学质量。
学生作业中的错误直接反映了课堂教学的薄弱环节，作为教师，通过记录、反思、归纳、整理错题，积极探索“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。教师通过研究学生作业中的错误认识到自己教学中的失误和不足，从而使教学变得更科学、更有效;学生通过经历出错也能学会反思，提高学生的思维水平、辨别能力，从而提高学习成效。因此，我们选择此课题作为研究内容。
课题名称的界定和解读研究范围：
(1)一、作业中数字、数学符号书写不规范，格式不正确;(2)在加减法计算时错误原因的分析;(3)作业时不认真读题，没有正确理解题意;
研究的思路：
对待错误，许多教师视为洪水猛兽，惟恐避之不及或快刀斩乱麻，以一个错字堵上学生的嘴。在课改的今天，我们不妨以一颗平常的心来重新审视教学，巧妙利用错误实现师生共同成长的空间，使错误成为一种重要的课程资源，成为教学的一个亮点。本次课题研究思路如下：
1、错误题库的建立
途径：教师收集:通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。
2、错误原因的分析
A、教师进行错题成因分析、诊断。
(1)教师的.教学行为反思
(2)学生的学习行为诊断
B、分类整理，建立错题资源库。
3、有效利用错误题库的策略
(1)把错误题库转化为教学资源
采取个体辅导、教学改进、反馈性练习、动态检测、循环往复，强化训练。
(2)使错误题库成为学生自我教育的宝库。
建立错题库的要求先分类归纳，再指出各题错在何处，并分析在后面，最后提出改进意见。
通过对一个周期的错题库的再整理，先分类归纳，注意找准病根，使学生能知错，进而改错，最后达到防错。
通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。
课题研究的步骤和举措
第一阶段：准备阶段(2012年4月—2012年6月)
1、认真学习关于小学生为什么作业中总是出错相关的理论知识。
2、收集典型案例统计。
3、对典型案例加以分类，分析学生作业出错的根本原因。
4、制定出相关的对策和方案。
第二阶段：实施阶段(2012年7月—2013年4月)
1、做好相关的实践记录。
2、共同研究分析错误的原因和学生的想法。
3、相关材料的记录分析,整理并制定出相关方案。
第三阶段：总结阶段(2013年4月—2013年5月)
材料整理，统计，分析，经验总结，撰写相关论文和结
课题成果的预期和呈现
通过对错题的整理、归类、分析，使教师在今后的教学设计过程中能注意到出错的地方，使学生能在今后的学习过程中减少错误、提高计算的准确性。
