苏科版初一下册数学知识点总结(优秀3篇)

时间:2017-06-02 01:44:29
染雾
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苏科版初一下册数学知识点总结 篇一

在苏科版初一下册的数学教材中,学生们将进一步学习和巩固数学的基础知识,并开始接触一些新的概念和技能。本文将总结初一下册数学教材中的重要知识点,帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。

第一章:有理数与整式

这一章主要介绍有理数的概念和运算,包括有理数的加减乘除、有理数的比较和有理数的绝对值等。此外,还学习了整式的基本概念和运算规则,如整式的加减乘除、整式的合并同类项等。

第二章:分式与方程

本章主要介绍了分式的概念和运算,包括分式的加减乘除、分式的化简等。同时,还学习了一元一次方程和一元一次不等式的解法,包括等式与不等式的变形、方程与不等式的解集表示等。

第三章:图形的认识

这一章主要介绍了平面图形和立体图形的基本概念和性质,包括平面图形的分类、图形的相似关系、图形的周长和面积的计算等。同时,还学习了球的表面积和体积的计算方法。

第四章:数据的处理

本章主要介绍了数据的收集、整理和分析方法,包括数据的调查和统计、数据的图表表示、数据的平均数和中位数的计算等。

第五章:比例与相似

这一章主要介绍了比例的概念和运算,包括比例的性质和比例的应用。同时,还学习了相似三角形的性质和判定方法。

第六章:数与量

本章主要介绍了数与量的关系和计算方法,包括长度、面积、体积和质量的计算等。

总结起来,苏科版初一下册数学教材中的重要知识点包括有理数与整式、分式与方程、图形的认识、数据的处理、比例与相似以及数与量等。掌握这些知识点对学生们进一步学习和应用数学是非常重要的。

苏科版初一下册数学知识点总结 篇二

在苏科版初一下册的数学教材中,学生们将进一步学习和巩固数学的基础知识,并开始接触一些新的概念和技能。本文将继续总结初一下册数学教材中的重要知识点,帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。

第七章:平面直角坐标系

这一章主要介绍了平面直角坐标系的建立和使用方法,包括点的坐标表示、坐标轴、坐标平面等。同时,还学习了线段的长度计算和线段的中点坐标计算方法。

第八章:函数

本章主要介绍了函数的概念和性质,包括函数的定义域和值域、函数的图像和函数的单调性等。同时,还学习了一次函数和二次函数的性质和图像。

第九章:统计与概率

这一章主要介绍了统计和概率的基本概念和方法,包括频数和频率的计算、统计图表的制作和分析、事件的概率计算等。

第十章:几何变换

本章主要介绍了平移、旋转、翻转和对称等几何变换的概念和性质,包括变换的定义、变换前后图形的关系等。同时,还学习了点关于直线的对称性和图形的对称性。

第十一章:三角形

这一章主要介绍了三角形的性质和判定方法,包括三角形的分类、三角形的内角和外角的计算、三角形的相似关系等。

第十二章:数字的计算

本章主要介绍了整数、小数和分数的计算方法和性质,包括加减乘除运算、分数化简和小数的四舍五入等。

总结起来,苏科版初一下册数学教材中的重要知识点包括平面直角坐标系、函数、统计与概率、几何变换、三角形和数字的计算等。掌握这些知识点对学生们进一步学习和应用数学是非常重要的。通过不断地练习和巩固,学生们可以更好地掌握这些知识点,并运用到实际生活中。

苏科版初一下册数学知识点总结 篇三

第五章 相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角,
与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ;
= 。
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直,
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样
的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角;
与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,
则 = ; = ; = ; = 。
性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则 = ; = 。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则 + = 180°;
+ = 180°。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则   ∥   。
8、平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果 =  
或 =  或 =  或 = ,则a∥b。
判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果 =  或 = ,则a∥b 。
判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果 + = 180°;
+ = 180°,则a∥b。
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则   ∥   。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
平移后,新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。
第六章 实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类: 2.按性质符号分类:
注:0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 |a|≥0.
3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
5.立方根
  如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

知识点三】实数与数轴
数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
  1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.
  2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
  3.无理数的比较大小:
【知识点五】实数的运算
1.加法
  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.
3.乘法
  几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.
4.除法
  除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
5.乘方与开方
  (1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
  (2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
  (3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字:
一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法:
把一个数用 (1≤ <10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
苏科版初一下册数学知识点总结(优秀3篇)

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