高三年级数学知识点总结(优质3篇)

高三年级数学知识点总结 篇一

在高三年级的数学学习中，我们需要掌握的知识点非常多。以下是我对高三数学知识点的总结：

一、数列与数列极限

数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的有序集合。高三数学中最重要的数列是等差数列和等比数列。在数列的学习中，我们需要了解数列的通项公式、前n项和以及数列的性质和运算法则。此外，数列极限也是高三数学的重点内容，我们需要掌握数列极限的定义、性质和计算方法。

二、函数与导数

函数是数学中的一个重要概念，我们需要了解函数的定义、性质和图像特征。在高三数学中，导数是一个重要的概念，我们需要掌握导数的定义、性质和计算方法。高三数学的导数部分包括常见函数的导数、导数的运算法则以及应用题等内容。

三、解析几何

解析几何是高三数学的重点内容，我们需要掌握平面直角坐标系的性质和运用、直线和曲线的方程以及解析几何的应用题。在解析几何的学习中，我们还需要了解点、线、面的位置关系、距离公式、角的性质等内容。

四、概率与统计

概率与统计是高三数学的另一个重要内容，我们需要了解事件的概率、随机变量、概率分布以及统计量等概念和计算方法。在概率与统计的学习中，我们还需要掌握概率的加法定理、乘法定理以及条件概率等内容。

五、三角函数

三角函数是高三数学中的重点内容，我们需要掌握三角函数的定义、性质以及基本公式。在三角函数的学习中，我们还需要了解三角函数的图像特征、三角函数的运算法则以及三角函数的应用题等内容。

六、数学证明

数学证明是高三数学的重点内容，我们需要掌握数学证明的基本方法和技巧。在数学证明的学习中，我们需要了解数学证明的逻辑推理、证明方法的选择以及证明题的解题思路等内容。

总结起来，高三数学的知识点非常广泛，我们需要掌握数列与数列极限、函数与导数、解析几何、概率与统计、三角函数以及数学证明等内容。这些知识点相互关联，彼此之间存在一定的联系和应用。只有全面掌握这些知识点，才能在高三数学学习中取得好的成绩。

高三年级数学知识点总结 篇二

在高三年级的数学学习中，我们需要掌握的知识点非常多。以下是我对高三数学知识点的总结：

一、向量与坐标

向量是高三数学中的重点内容，我们需要了解向量的定义、性质以及运算法则。在向量的学习中，我们还需要掌握向量的共线、共面以及平行四边形等内容。坐标是另一个重要的概念，我们需要了解平面直角坐标系和空间直角坐标系的性质和运用。

二、数系与不等式

数系是高三数学中的基础内容，我们需要了解实数的性质和运算法则。在不等式的学习中，我们需要掌握不等式的性质、不等式的解法以及不等式的应用题等内容。

三、数与代数式

数与代数式是高三数学的基础内容，我们需要了解数的性质和运算法则。在代数式的学习中，我们需要掌握代数式的展开、因式分解以及分式的性质和运算法则等内容。

四、平面几何

平面几何是高三数学的重点内容，我们需要了解平面图形的性质和运用。在平面几何的学习中，我们还需要了解平面图形的面积、周长以及平面图形的相似性等内容。

五、立体几何

立体几何是高三数学的另一个重点内容，我们需要了解立体图形的性质和运用。在立体几何的学习中，我们还需要了解立体图形的体积、表面积以及立体图形的相似性等内容。

六、数学建模

数学建模是高三数学的应用部分，我们需要掌握数学建模的基本方法和技巧。在数学建模的学习中，我们需要了解数学建模的思维方式、模型的建立以及模型的求解等内容。

总结起来，高三数学的知识点非常广泛，我们需要掌握向量与坐标、数系与不等式、数与代数式、平面几何、立体几何以及数学建模等内容。这些知识点相互关联，彼此之间存在一定的联系和应用。只有全面掌握这些知识点，才能在高三数学学习中取得好的成绩。

高三年级数学知识点总结 篇三

【#高三# 导语】与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。®高三频道为你精心准备了《高三年级数学知识点总结》助你金榜题名！

1.高三年级数学知识点总结

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

2.高三年级数学知识点总结

　　一次函数的定义

　　一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

　　函数的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　一次函数的性质

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

　　注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)

　　a)k不为0

　　b)x的指数是1

　　c)b取任意实数

　　一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;b<0时，向下平移)

3.高三年级数学知识点总结

　　(1)先看“充分条件和必要条件”

　　当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

　　但为什么说q是p的必要条件呢?

　　事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

　　(2)再看“充要条件”

　　若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

　　(3)定义与充要条件

　　数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

　　显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

　　“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

　　(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

4.高三年级数学知识点总结

　　函数的周期性

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.高三年级数学知识点总结

　　1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

　　2、判定两个平面平行的方法：

　　（1）根据定义——证明两平面没有公共点；

　　（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

　　（3）证明两平面同垂直于一条直线。

　　3、两个平面平行的主要性质：

　　（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”；

　　（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”；

　　（3）两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”；

　　（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面；

　　（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等；

　　（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。