染雾初三数学知识点总结归纳 篇一
在初三数学学习中，我们接触到了许多重要的知识点，这些知识点对我们的数学学习起到了重要的指导作用。下面，我将对初三数学知识点进行总结和归纳，希望能够帮助大家更好地掌握和理解这些知识。
一、代数与方程
1. 代数式与多项式：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，而多项式是由多个代数式相加或相乘而成的表达式。
2. 一次方程与二次方程：一次方程是指未知数的最高次数为1的方程，而二次方程是指未知数的最高次数为2的方程。解一元一次方程可以通过逐步运算来求解，而解一元二次方程可以通过配方法、因式分解、求根公式等方法来求解。
3. 不等式：不等式是含有不等号的数学式子，如x > 3，y ≤ 5等。解不等式时需要注意不等号的方向。
二、几何与图形
1. 点、线、面：几何学研究的基本对象是点、线和面。点是几何学的基本元素，线是由无数个点连成的轨迹，面是由无数个线组成的平面。
2. 三角形与四边形：三角形是由三条线段组成的图形，而四边形是由四条线段组成的图形。根据边长和角度的不同，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等；四边形可以分为矩形、正方形、菱形等。
3. 圆与圆的性质：圆是由平面上到一点的距离相等的所有点组成的图形。圆的性质包括圆心、半径、弧、弦等。
三、概率与统计
1. 随机事件与概率：随机事件是指在一定条件下，不能预知结果的事件。概率是指某一随机事件发生的可能性大小。概率的计算可以通过频率法、几何法等方法来进行。
2. 统计图表与统计指标：统计图表是用于表达和展示数据的图形，如条形图、折线图、饼图等。统计指标是对数据进行概括和描述的量，如平均数、中位数、众数等。
以上仅为初三数学知识点的一部分总结和归纳，希望对大家的数学学习有所帮助。通过对这些知识点的掌握和理解，我们能够更好地应用数学知识解决实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
初三数学知识点总结归纳 篇二
初三数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点对我们的数学学习起到了重要的指导作用。在这篇文章中，我将继续总结和归纳初三数学的其他知识点，希望能够帮助大家更好地掌握和理解这些知识。
四、函数与图像
1. 函数与变量：函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的一个元素。函数的自变量和因变量分别表示函数的输入和输出。
2. 一次函数与二次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数，其图像为一条直线；二次函数是指函数的最高次数为2的函数，其图像为一个抛物线。
3. 函数的性质与应用：函数具有奇偶性、单调性、周期性等性质，这些性质可以用来分析和描述函数的特点。函数在实际问题中的应用广泛，如求最值、求解方程等。
五、数列与等差数列
1. 数列与项数：数列是按照一定规律排列的一列数，其中每个数称为数列的项。数列的项数表示数列中的元素个数。
2. 等差数列与通项公式：等差数列是指数列中的相邻两项之差等于一个常数，这个常数称为等差数列的公差。等差数列的通项公式可以通过求解递推关系式来得到。
3. 等差数列的求和公式：等差数列的前n项和可以通过求解求和公式来得到，其中求和公式与等差数列的首项、末项和项数有关。
六、三角函数与三角恒等式
1. 三角函数与单位圆：三角函数是用来描述角的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。单位圆是半径为1的圆，通过单位圆可以定义三角函数的值。
2. 三角函数的性质与应用：三角函数具有周期性、奇偶性等性质，可以用来分析角度的变化规律。三角函数在几何和物理问题中有广泛的应用。
3. 三角恒等式与三角方程：三角恒等式是指在一定条件下，三角函数之间的等式成立。三角方程是含有未知数为角度的方程，可以通过三角恒等式来求解。
以上是初三数学知识点的另一部分总结和归纳，希望对大家的数学学习有所帮助。通过对这些知识点的掌握和理解，我们能够更好地应用数学知识解决实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
初三数学知识点总结归纳 篇三
1、弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180
2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.
一、选择题
1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考点：圆柱的计算.
分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.
解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.
故选A.
点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.
2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()
A.B.C.D.
考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.
分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.
解答：解：连接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故选B.
初三数学知识点总结归纳 篇四
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴(—幂，乘方运算)。
①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，<0(n是奇数)。
⑵零指数：=1(a≠0)。
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。
初三数学知识点总结归纳 篇五
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的`延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形：
1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性质：(1)相似三角形的对应角相等;
(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3.判定定理：
(1)两角对应相等，两三角形相似;
(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似;
(3)三边对应成比例，两三角形相似;
(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
初三数学知识点总结归纳 篇六
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
2、配方法
通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系数化1：将二次项系数化为1
(3)移项：将常数项移到等号右侧
(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式
(6)开方：左右同时开平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
5、根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
6、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：
①被开方数的因数是整数，因式是整式;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
