染雾高三数学公式总结 篇一
在高三数学学习中，数学公式是非常重要的工具和基础。掌握了数学公式，能够更好地理解和解决各种数学问题。在这篇文章中，我们将对高三数学中常见的公式进行总结和归纳，希望能够帮助同学们更好地复习和应用这些公式。
一、函数相关的公式
1. 一次函数公式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2. 二次函数公式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠ 0。
3. 指数函数公式：y = a^x，其中a为正实数，且a ≠ 1。
4. 对数函数公式：y = loga(x)，其中a为正实数，且a ≠ 1。
二、三角函数相关的公式
1. 正弦函数公式：sinθ = 对边/斜边。
2. 余弦函数公式：cosθ = 邻边/斜边。
3. 正切函数公式：tanθ = 对边/邻边。
4. 余切函数公式：cotθ = 邻边/对边。
5. 三角函数的和差化积公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A±B) = cosAcosB ? sinAsinB。
三、立体几何相关的公式
1. 三角形的面积公式：S = 1/2 * 底 * 高。
2. 矩形的面积公式：S = 长 * 宽。
3. 圆的面积公式：S = πr^2，其中π≈3.14，r为半径。
4. 圆柱体的体积公式：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高。
5. 球体的体积公式：V = 4/3πr^3，其中r为半径。
四、概率统计相关的公式
1. 随机事件概率公式：P(A) = n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A的样本数，n(S)表示样本空间的样本数。
2. 排列公式：A(n, m) = n!/(n-m)!，其中n表示总数，m表示选择的个数。
3. 组合公式：C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)，其中n表示总数，m表示选择的个数。
以上只是高三数学中常见的一些公式，希望同学们能够熟练掌握，并能够根据具体问题应用到实际中。数学公式的掌握需要通过不断的练习和实践来加深理解，希望同学们能够在高三数学学习中取得优异的成绩。
高三数学公式总结 篇二
高三数学学习中，数学公式是帮助我们解决问题和推导定理的重要工具。在这篇文章中，我们将继续总结高三数学中的一些重要公式，并给出一些应用和例题，帮助同学们更好地理解和掌握这些公式。
一、微积分相关的公式
1. 导数的基本公式：
- 常数函数的导数为0：(c)' = 0。
- 幂函数的导数公式：(x^n)' = nx^(n-1)，其中n为常数。
- 指数函数的导数公式：(a^x)' = a^x * ln(a)，其中a为常数且a>0。
- 对数函数的导数公式：(loga(x))' = 1/(x * ln(a))，其中a为常数且a>0。
2. 积分的基本公式：
- 不定积分的基本公式：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)为f(x)的一个原函数，C为常数。
- 定积分的基本公式：∫[a,b]f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)为f(x)的一个原函数。
二、复数相关的公式
1. 复数的运算公式：
- 复数加法：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i。
- 复数减法：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i。
- 复数乘法：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。
- 复数除法：(a+bi) / (c+di) = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-ad)i/(c^2+d^2)。
三、数列和数列极限相关的公式
1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
2. 等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
3. 数列部分和公式：Sn = (a1+an)n/2，其中Sn为数列的前n项和，a1为首项，an为第n项。
以上只是高三数学中常见的一些公式，希望同学们能够通过练习和实践，熟练掌握这些公式，并能够灵活运用到解题中。数学公式的学习需要不断地积累和理解，相信同学们在高三数学学习中会取得优异的成绩。
高三数学公式总结 篇三
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
高三数学公式总结 篇四
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
高三数学公式总结 篇五
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
高三数学公式总结 篇六
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法，没有简便公式的，只能硬算。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的`数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的阶乘：
0!=1，注意(0的阶乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!
