染雾高一数学集合教案范文 篇一
标题：集合的基本概念与运算
第一篇内容：
一、教学目标：
1. 理解集合的基本概念，包括元素、空集、全集等。
2. 掌握集合的运算法则，包括交集、并集、差集等。
3. 能够运用集合的基本概念与运算解决实际问题。
二、教学重点：
1. 集合的基本概念的理解。
2. 集合的运算法则的掌握。
三、教学难点：
1. 集合的差集的概念与运算方法。
2. 运用集合的基本概念与运算解决实际问题的能力。
四、教学过程：
1. 引入：通过一个实际问题引入集合的概念，如某班级学生的身高问题，引导学生了解集合的概念。
2. 集合的基本概念：
a. 元素：集合中的个体称为元素，用小写字母表示。
b. 空集：不含任何元素的集合称为空集，用符号?表示。
c. 全集：包含所有元素的集合称为全集，用大写字母表示。
3. 集合的运算法则：
a. 交集：两个集合中共同元素组成的集合称为交集，用符号∩表示。
b. 并集：两个集合中所有元素组成的集合称为并集，用符号∪表示。
c. 差集：从一个集合中去掉另一个集合的元素所得到的集合称为差集，用符号-表示。
4. 示例与练习：通过一些具体的例子进行集合的运算练习，帮助学生掌握运算法则。
5. 实际问题的应用：通过一些实际问题，让学生运用集合的基本概念与运算解决问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学反思：
本节课通过引入实际问题，让学生理解集合的基本概念，并通过具体的例子和练习，帮助学生掌握集合的运算法则。同时，通过实际问题的应用，让学生将所学的知识运用到实际中，培养了学生的实际应用能力。但需要注意的是，在教学过程中，要注意引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力，不仅仅停留在记忆与运算的层面上。
高一数学集合教案范文 篇二
标题：集合的性质与应用
第二篇内容：
一、教学目标：
1. 掌握集合的基本性质，包括互斥、包含、相等等。
2. 理解集合的扩展性质，包括幂集、补集等。
3. 运用集合的性质解决实际问题。
二、教学重点：
1. 集合的基本性质的掌握。
2. 集合的扩展性质的理解。
三、教学难点：
1. 集合的幂集的概念与应用。
2. 运用集合的性质解决实际问题的能力。
四、教学过程：
1. 复习与引入：复习集合的基本概念与运算法则，并通过一个实际问题引入集合的性质。
2. 集合的基本性质：
a. 互斥：两个集合没有共同元素时称为互斥。
b. 包含：一个集合包含另一个集合的所有元素时称为包含。
c. 相等：两个集合互相包含时称为相等。
3. 集合的扩展性质：
a. 幂集：一个集合的所有子集组成的集合称为幂集。
b. 补集：在全集中除了某个集合的元素之外的所有元素构成的集合称为补集。
4. 示例与练习：通过一些具体的例子进行集合的性质与扩展性质的练习，帮助学生掌握理论知识。
5. 实际问题的应用：通过一些实际问题，让学生运用集合的性质解决问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学反思：
本节课通过复习集合的基本概念与运算法则，引入集合的性质，并通过具体的例子和练习，帮助学生掌握集合的性质与扩展性质。同时，通过实际问题的应用，让学生将所学的知识运用到实际中，培养了学生的实际应用能力。但需要注意的是，在教学过程中，要注意引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力，不仅仅停留在记忆与运算的层面上。
高一数学集合教案范文 篇三
第一章：函数与极限
教学目的 1。正确理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式； 2． 正确理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念； 4． 掌握基本初等函数的性质及其图形。 教学重点 分段函数，复合函数，初等函数。 教学难点 有界性，初等函数的判断。 教学内容： 前言
名称：高等数学
教学过程一学年
主要内容：一元、多元函数微分学和积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。 教学目的：掌握高等数学的基本知识，基本理论，基本计算方法，提高数学素养。培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，辩证的思想方法，培养学生的空间想象能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。为学生进一步学习数学打下一定的基础，还要为学习专业的后继课程准备必要的数学基础。
第一节：映射与函数
一、集合
1、集合概念
具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素
1)A?{a1,a2,a3,??}
2)A?{xx的性质P}
元素与集合的关系：a?A
a?A
一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N，Z，Q，R，N+
元素与集合的关系：
A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A?B。
如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作A?B 若作A?B且A?B则称A是B的真子集。 空集?： ??A
2、集合的运算
并集A?B ：A?B?{x|x?A或x?B} 交集A?B ：A?B?{x|x?A且x?B}
差集
A\\\\B：A\\\\B?{x|x?A且x?B}
C全集I、E
补集A：
集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、A?B?B?A
A?B?B?A 结合律、(A?B)?C?A?(B?C)
(A?B)?C?A?(B?C)
分配律
(A?B)?C?(A?C)?(B?C)
(A?B)?C?(A?C)?(B?C) 对偶律
(A?B)c?Ac?Bc
(A?B)c?Ac?Bc 笛卡儿积A×B?{(x,y)|x?A且y?B}
3、区间和邻域
开区间
(a,b)
闭区间
?a,b? 半开半闭区间
?a,b???a,b?
有限、无限区间
邻域：U(a)
U(a,?)?{xa???x?a??}
a 邻域的中心
?邻域的半径
去心邻域
U(a,?)
左、右邻域
二、映射
1.映射概念
定义
设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作
f：X?Y
其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即
y?f(x)
注意：1）集合X；集合Y；对应法则f
2）每个X有唯一的像；每个Y的原像不唯一
3) 单射、满射、双射
2、映射、复合映射
三、函数
1、函数的概念：
定义：设数集D?R，则称映射f:D?R为定义在D上的函数
记为
y?f(x),x?D
自变量、因变量、定义域、值域、函数值
用f、g、?
函数相等：定义域、对应法则相等
自然定义函数；单值函数；多值函数、单值分枝.
例：１) ｙ＝２
2) ｙ＝x
?13) 符号函数 y??x?0?0 ??1x?0?
4) 取整函数 y??x?
（阶梯曲线） 5) 分段函数 y??x?0?2x?1?x0?x?1x?1
2、函数的几种特性
1） 函数的有界性 (上界、下界；有界、无界) 有界的充要条件：既有上界又有下界。 注：不同函数、不同定义域，有界性变化。
2) 函数的单调性 （单增、单减）在x
1、x2点比较函数值
f(x1)与f(x2)的大小（注：与区间有关）
3) 函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(?x)关系决定)
图形特点 (关于原点、Y轴对称)
4)函数的周期性(定义域中成立：f(x?l)?f(x))
3、反函数与复合函数
反函数：函数f:D?f(D)是单射，则有逆映射f函数与反函数的图像关y?x于对称
?1(y)?x，称此映射f?1为f函数的反函数
复合函数：函数u?g(y)定义域为D1，函数y?f(x)在D上有定义、且f(D)?D1。则u?g(f(x))?g?f(x)为复合函数。(注意：构成条件)
4、
函数的运算
和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)
5、初等函数：
1) 幂函数：y?x
2)指数函数：y?a
3) 对数函数 y?loga(x)
4)三角函数
y?sin(x),y
5) 反三角函数
ax?cos(x),y?tan(x),y?cot(x)
y?arcsin(x)，
y?arccox)s (y?arctan(x)y?arccot(x)
以上五种函数为基本初等函数
6) 双曲函数
ex?e?xex?e?x??
shx
chx
22shxex?e?xthx??xchxe?e?x
注：双曲函数的单调性、奇偶性。
双曲函数公式
sh(x?y)?shx?chy?chx?shysh(x?y)?shx?chy?chx?shych(x?y)?chx?chy?shx?shy ch(x?y)?chx?chy?shx?shyy?arshx反双曲函数：
y?archx y?arthx
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高一数学集合教案范文 篇四
通过讲故事的方式，可以让学生更容易接受数学的抽象思维。当然，讲故事也是有一定的技巧的。在课堂教学中教师应该采用学生们喜闻乐见的、容易听懂的身边事作为写作素材，创设问题情景。采用学生们身边发生的小事儿，来激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生们积极快乐的参与到学习中来。当然，在创设情景的时候还可以采用小组合作的方式进行。在高中阶段，培养学生的合作能力也是非常重要的。教师在授课时，可以让学生们分成两个小组，当教师讲完一个实例之后，分别让两个小组各创设一段故事来分析教师的实例，通过这种方法不仅能够提高学生们之间的合作意识，也能够增强学生们的学习兴趣。比如，在学习《集合》时，就可以给学生们创设一种情景。高中生第一次接触“集合”，可能会有点陌生，很多概念都是需要记忆的。但是，这样就很容易造成记混的现象。因此，采用情景教学是非常重要的。首先，可以给学生们创造一种故事情节。假如，我们要一起出去旅游，那么我们必须要以集体出发。而这里所说的“集体”就是我们今天将要提到的“集合”然后再让学生们深刻的思考“集体”和“集合”的相似之处。随后，再进行元素之类的讲解。这样，学生们就不会弄混相应的概念，还会记忆的比较清楚。再比如，学习《并、交、补》时，学生们对于并和交的符号记忆起来可能会比较困难。这时，也可以采用讲故事的方式。可以对学生们讲一讲自己是如何记住这两个符号的。通过自己的个人经验进行讲解，可能学生们就会更容易接受一些。从而提高教学质量。
高一数学集合教案范文 篇五
一、指导思想：
本学期四年级组集体备课工作是以学校教学工作计划为指导，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，深化教学改革；以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点，四年级组将立足常规教学、强化教研教改、突出过程管理，从而提高教学效果。
二、工作目标：
1．提升本年级教学水平，确保完成学校提出的各项指标。
2．进一步提高教师的理论水平和专业素养。
3．立足课堂，让学生轻轻松松学习。
4．深化课题研究，提升教师科研素养。
5．积极参与各级教育部门组织的大集体备课活动，全面调动学生的学习积极性。
三、具体操作：
集体备课包括四个基本环节：
个人初备——集体研讨——修正教案——课后交流与反思。
（一）个人初备
1. 在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素（知识水平、能力水平），又要研究学生的非智力因素（学习兴趣、态度、习惯）以便有的放矢的进行教学。
2.每位教师都要努力提出独创性的设计方案，以便资源共享。
3.每位教师应提出自己有疑问的地方，以便集思广益，攻克难点。
（二）集体研讨
教师在集体备课时，安排好备课内容和主备人，让每个教师都心中有数。这样，每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。集体备课时，老师们也可以讨论下周上课内容中、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等。大家有备而来，发言踊跃，不管是经验丰富的老教师还是刚刚步入教坛的新教师，都要自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，
个人素质得到充分的展现与提高。要分别陈述各自的备课方案，例如把主备人的教案每人分发一份，每位教师仔细阅读，并发表自己的看法，或者采用主备人“说课”的形式进行，以便扬长避短，统一思想，达成共识。力求做到三个统一：即统一教学进度；统一教学重点难点；统一阶段测试（练习）。提倡“统一”不是“一刀切”，应根据教学的具体情况，经集体分析，做出合理安排。
（三）修正教案
教案应避免千篇一律，否则就丧失了个性。教师在三个“统一”的基础上，根据各自的知识储备、个人素养、专业知识和创新能力，对教案进行修正，以便具有更强的针对性。集体备课都应以新课程理念为指导，让学生自主探索、感悟、体验，平等地对话与交流。要在学生学习的弱点与知识的缺陷上下功夫，突出重点、化解难点、填平弱点、克服缺点，在课程目标、教学流程、学生活动上反复推敲，创造出一个个精品教案。
（四）课后反思和交流
如果说课前的精心准备 能保证老师们上好一堂课，那课后的教学反思能帮助我们一辈子上好课。 一堂课可能成为成功的经验，也可能成为失败的
教训，将教学感受及时记录下来，这是最有价值的第一手资料，既可以及时纠正错误，传播经验。对自己的教学工作进行及时反思，自我监督，回顾得失，积累经验，少走弯路，不断改进自己的教学，使自己的教学艺术日臻完善。
四、活动时间
每月活动一次
五、集体备课的时间按排：
略
高一数学集合教案范文 篇六
教学目标：
（一）知识与技能：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；
2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。
（二）过程与方法：
1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
（三）情感、态度和价值观：
1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；
2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。
教学重点
：
简单的排列组合的方法。
教学难点
：
有序的思考问题。
教学任务分析：
“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。
学情分析：
学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。
教学过程：
一、创设情况，提出搭配中的问题
谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）
（学生聚精会神地边听故事边看画面。）
谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！
二、引导参与，探究搭配的方法和学问
1、有顺序的搭配。
讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？
让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？
那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）
展示：（学生可能出现的各种方法）按学生不同层次来展示。
摆先让学生摆重复的、遗漏的
再让学生说有没更好的方法———摆有顺序的。
比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。
画学生可以用各种符号表示各服装，再连线。
如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤
想2+2+2=62×33+3=63×2
让学生说出计算的方法
小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。
2、配一配。
讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。（出示2种饮料、4种食品）
提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？
（学生利用刚才所学的方法计算出8种不同搭配的饮食。）
根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。
讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。
提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的`？
三、课堂实践
动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？
问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？
（学生对数学有序地进行排列。然后说说自己是如何排列的？）
