染雾数学系开题报告 篇一
题目：应用数学在金融领域的研究与应用
摘要：
本研究旨在探讨应用数学在金融领域的研究与应用。金融领域的风险管理、投资组合优化以及金融市场的预测等问题都需要利用数学模型和方法进行分析和求解。通过对金融领域的数学模型和方法进行研究，可以提高金融决策的准确性和效率，促进金融市场的稳定和发展。本研究将重点关注金融领域中的数学模型和方法的应用，以及如何将这些模型和方法应用于实际的金融问题中。
关键词：应用数学，金融领域，数学模型，风险管理，投资组合优化，金融市场预测
引言：
随着金融市场的不断发展和变化，金融领域面临着越来越多的挑战和机遇。为了应对这些挑战和机遇，金融领域需要更加准确和有效的决策支持。而数学作为一门基础学科，具有严密的逻辑和精确的计算，可以为金融领域提供重要的分析工具和决策支持。因此，应用数学在金融领域的研究和应用具有重要的意义。
方法：
本研究将采用文献调研和实证分析的方法，通过对相关文献的综述和金融数据的分析，来探讨应用数学在金融领域的研究和应用。具体方法包括对金融市场的数学模型进行建立和求解，对金融数据进行统计分析和预测，以及对投资组合进行优化等。
预期结果：
本研究预期将获得以下结果：
1. 揭示应用数学在金融领域的重要性和价值，以及数学模型和方法在金融问题中的应用。
2. 探讨金融领域中的数学模型和方法的优缺点，以及如何选择和使用合适的模型和方法。
3. 提出针对金融领域的数学模型和方法的改进和优化措施，以提高金融决策的准确性和效率。
结论：
本研究的结果将对金融领域的理论研究和实践应用具有一定的指导意义。通过应用数学的方法和技术，可以提高金融决策的准确性和效率，促进金融市场的稳定和发展。同时，本研究也为进一步研究金融领域中的数学模型和方法提供了基础和参考。
参考文献：
[1] 李明. 应用数学在金融领域的研究与应用[J]. 数学研究与评论, 2018, 38(2): 35-40.
[2] 张红. 数学模型在金融市场预测中的应用[J]. 金融科技, 2019, 9(3): 56-61.
数学系开题报告 篇二
题目：图论在网络分析中的应用研究
摘要：
本研究旨在探讨图论在网络分析中的应用研究。随着互联网的快速发展和智能化技术的应用，网络分析成为了一个重要的研究领域。而图论作为一门研究图和网络结构的学科，可以为网络分析提供重要的工具和方法。本研究将重点关注图论在网络分析中的应用，包括网络结构的建模和分析、网络中重要节点的识别和网络演化的预测等。
关键词：图论，网络分析，网络结构，重要节点，网络演化
引言：
网络分析是研究网络结构和网络行为的一门学科，广泛应用于社交网络、互联网、生物网络等领域。而图论作为网络分析的重要工具和方法，可以帮助我们理解和分析网络的结构和行为。因此，图论在网络分析中的应用研究具有重要的意义。
方法：
本研究将采用文献调研和实证分析的方法，通过对相关文献的综述和网络数据的分析，来探讨图论在网络分析中的应用研究。具体方法包括对网络结构进行建模和分析，对网络中的重要节点进行识别和分析，以及对网络的演化进行预测和分析等。
预期结果：
本研究预期将获得以下结果：
1. 揭示图论在网络分析中的重要性和价值，以及图论在网络问题中的应用。
2. 探讨网络结构的建模和分析方法，以及如何识别和分析网络中的重要节点。
3. 提出针对网络的演化预测和分析的图论方法和技术，以帮助我们理解和预测网络的演化过程。
结论：
本研究的结果将对网络分析的理论研究和实践应用具有一定的指导意义。通过图论的方法和技术，可以帮助我们理解和分析网络的结构和行为，为网络分析提供重要的工具和方法。同时，本研究也为进一步研究图论在网络分析中的应用提供了基础和参考。
参考文献：
[1] Newman M E J. Networks: An Introduction[M]. Oxford University Press, 2010.
[2] Barabasi A L, Albert R. Emergence of Scaling in Random Networks[J]. Science, 1999, 286(5439): 509-512.
数学系开题报告 篇三
2015数学系开题报告范文
题 目：非周期函数的Fourier展开方法及其应用
一、选题的目的及研究意义
,通过对周期函数的Fourier展开的学习,对周期函数的Fourier展开有了一定的了解,但对于周期函数并没有展开式,所以,运用周期延展,变换等手段给出在任意区间上的函数的Four
二、综述与本课题相关领域的研究现状、发展趋势、研究方法及应用领域等
研究现状:
Fourier 展开是18世纪逐渐形成的.一个重要分支，主要研究函数的傅里叶变换及其性质。又称调和分析。在经历了近2个世纪的发展之后，研究领域已从直线群、圆周群扩展到一般的抽象群。关于后者的研究又成为群上的傅里叶分析。傅里叶分析作为数学的一个分支，无论在概念或方法上都广泛地影响着数学其它分支的发展。数学中很多重要思想的形成，都与傅里叶分析的发展过程密切相关。20世纪又出现了勒贝格积分理论,费耶尔求和法,卢津猜想,复变函数论方法复变函数论方法,豪斯多夫-杨定理,李特尔伍德-佩利理论,极大函数,积分理论,群上的傅里叶分析等多个分析的发展.
发展趋势:
非周期函数的Fourier展开方法在多个学科有着更广泛的应用,他的地位非常重要.
研究方法及应用领域:
与Taylor展开相比，Fourier展开对于f(x)的要求要宽得多，并且它的部分与整个区间都与f(x)吻合的比较紧，因此Fourier级数是比幂函数更有力，适用于更广的工具，它在声学，光学，热力学，电学等领域极具研究价值，在微分方程求解方面更是起着基本的作用，可以说，Fourier级数理论在现代数学分析学中占有核心地位。
三、对本课题将要解决的主要问题及解决问题的思路与方法、拟采用的研究方法(技术路线)或设计(实验)方案进行说明，论文要写出相应的写作提纲
解决问题的思路及方法:
讨论Fourier展开的方法，Fourier展开在周期函数中的应用，经过延拓，变换等手段，应用到非周期函数中，并讨论其不唯一性。
思路与方法：
首先了解Fourier展开，展开公式，在讨论引理，并对书上的例子进行研究，再利用所研究的内容，应用到任意区间函数上。
研究方法：
查阅资料，列出提纲，撰写论文，自己修改，导师指导，定稿。
论文提纲：
1,对Fourier展开公式进行总结;
2,对Fourier展开的性质进行一些讨论并证明;
3对Fourier展开性质应用于任意区间函数,并列举一定的例子.
四、检索与本课题有关参考文献资料的简要说明
【1】 陈纪修、于崇华、金路。《数学分析》下册，【M】北京:高等教育出版社
【2】 沈满昌 《数学分析》【M】 北京:高等教育出版社
【3】 高尚华 《数学分析》【M】,(第三版). 北京:高等教育出版社
五、毕业论文进程安排
1、2015.3.1-2015.3.15 查阅相关资料,填写开题报告.
2、2015.3.20-2015.4.10 继续查阅资料,联系导师,按照提纲要点,完成论文框架,形成论文初稿
3、2015.4.11-2015.4.25 独立完成论文的撰写
4、2015.4.26-2015.4.30 征求导师意见,对论文进行修改,并完成电子版伦文初稿
5、2015.5.3-2015.5.20 严格按照论文统一格式进行修改,定稿后将论文交予指导老师
