染雾本科数学专业论文开题报告 篇一
标题：应用数学在金融领域的研究与应用
摘要：本篇论文旨在探讨应用数学在金融领域的研究与应用。金融市场的复杂性和不确定性使得数学成为解决金融问题的有力工具。本文将以数学模型为基础，研究金融市场中的风险管理、资产定价和投资组合优化等问题。
关键词：应用数学、金融领域、风险管理、资产定价、投资组合优化
导言：金融市场的波动性和不确定性使得金融决策变得极为复杂。金融机构和投资者需要利用合适的工具和方法来评估和管理风险，以实现最佳的资产配置和投资决策。应用数学在金融领域的研究和应用已经取得了显著的成果，为金融市场的稳定运行和投资者的利益保护提供了重要支持。
研究目的：本论文的目的是通过建立数学模型，研究金融市场中的风险管理、资产定价和投资组合优化等问题。通过对数学方法的研究和应用，提出相应的解决方案，为金融机构和投资者提供决策支持，提高投资效率和风险控制能力。
研究内容：本文将围绕以下几个方面展开研究：
1. 风险管理：通过建立风险模型，分析金融市场中的风险因素，并采取相应的风险管理策略。研究风险度量方法，如VaR（Value at Risk），并探讨其在金融市场中的应用。
2. 资产定价：研究资产定价模型，如CAPM（Capital Asset Pricing Model）和Black-Scholes模型，分析资产的预期回报和风险之间的关系。通过对资产定价模型的研究，提出合理的资产定价方法，为投资者提供决策依据。
3. 投资组合优化：通过数学模型，研究投资组合的构建和优化方法，以实现最佳的投资效果。研究资产配置问题，如马科维茨模型，分析不同资产组合的风险和收益特征，为投资者提供投资决策参考。
研究方法：本文将采用定量分析的方法，通过数学建模和模拟实验，研究金融市场中的相关问题。同时，将收集和分析大量的金融数据，以验证模型的有效性和可行性。
预期结果：通过对应用数学在金融领域的研究和应用，预期本文将提出一些有效的解决方案和决策支持工具，为金融机构和投资者提供决策参考。同时，预计本文的研究结果将对金融市场的稳定运行和投资者的利益保护产生积极影响。
结论：本文的研究将为应用数学在金融领域的研究和应用提供一定的参考，并为金融机构和投资者提供决策支持。通过对风险管理、资产定价和投资组合优化等问题的研究，将为金融市场的稳定运行和投资者的利益保护做出贡献。
参考文献：
1. Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
2. Black, F., & Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654.
本科数学专业论文开题报告 篇二
标题：数学在人工智能领域的应用研究
摘要：本篇论文旨在探讨数学在人工智能领域的应用研究。随着人工智能技术的快速发展，数学作为其核心理论和方法之一，在人工智能算法设计、数据分析和模型优化等方面发挥着重要作用。本文将重点研究数学在深度学习、自然语言处理和图像识别等人工智能应用中的应用和创新。
关键词：数学、人工智能、深度学习、自然语言处理、图像识别
导言：人工智能作为一门新兴的学科，正在推动科学技术的发展和社会进步。数学作为人工智能的核心理论和方法，对于算法设计、数据分析和模型优化等方面起着重要作用。本文旨在探讨数学在人工智能领域的应用研究，为人工智能技术的发展和应用提供理论支持和方法指导。
研究目的：本论文的目的是研究数学在人工智能领域的应用，重点关注数学在深度学习、自然语言处理和图像识别等人工智能应用中的应用和创新。通过对数学方法和算法的研究，提出相应的解决方案和优化方法，为人工智能技术的发展和应用做出贡献。
研究内容：本文将围绕以下几个方面展开研究：
1. 深度学习：研究深度学习中的数学模型和算法，如神经网络和深度学习模型的优化方法。通过对深度学习模型的数学分析和优化，提高模型的准确性和泛化能力，为人工智能技术的应用提供更好的效果和性能。
2. 自然语言处理：研究自然语言处理中的数学方法和模型，如词向量表示和语言模型的建立。通过对自然语言处理中数学方法的研究和应用，提高文本分析和语义理解的能力，为自然语言处理的应用场景提供更好的解决方案。
3. 图像识别：研究图像识别中的数学模型和算法，如卷积神经网络和图像特征提取方法。通过对图像识别中数学方法的研究和应用，提高图像识别的准确性和鲁棒性，为图像识别技术的应用提供更好的效果和性能。
研究方法：本文将采用定量分析的方法，通过数学建模和实验验证，研究数学在人工智能领域的应用。同时，将收集和分析大量的实验数据，以验证模型的有效性和可行性。
预期结果：通过对数学在人工智能领域的研究和应用，预期本文将提出一些有效的解决方案和优化方法，为人工智能技术的发展和应用提供理论支持和方法指导。同时，预计本文的研究结果将对深度学习、自然语言处理和图像识别等领域产生积极影响。
结论：本文的研究将为数学在人工智能领域的应用提供一定的参考，并为人工智能技术的发展和应用提供理论支持和方法指导。通过对数学方法和算法的研究，将为深度学习、自然语言处理和图像识别等领域的应用提供更好的解决方案和优化方法。
本科数学专业论文开题报告 篇三
本科数学专业论文开题报告
1.研究背景与研究目的：
函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的`一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。
2.研究内容与进度安排：
研究内容：
函数一致连续性的几种判别条件和方法
一致连续性推广到二元函数
一致连续性的应用(具体例题)
进度安排：
(1) 2010年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;
(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;
(3) 2011年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;
(4) 2011年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;
(5) 2011年4月30日 论文最后定稿;
3.拟采取的研究方法：
查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决
