染雾高一数学必修二基础知识点总结 篇一
在高一数学必修二中，有许多基础知识点是我们必须要掌握的。下面我将对这些知识点进行总结和梳理，以帮助大家更好地理解和记忆。
1. 函数与方程
函数概念：函数是一个映射关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
一次函数：y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。
二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a ≠ 0。
线性方程：ax + by + c = 0，其中a、b、c是常数，a和b不同时为0。
二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，a ≠ 0。
指数函数与对数函数：y = a^x 和 y = loga(x)。
2. 三角函数
正弦函数：y = sin(x)，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
余弦函数：y = cos(x)，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
正切函数：y = tan(x)，定义域为{x | x ≠ (2n + 1)π/2, n∈Z}，值域为实数集。
三角函数的周期性和奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
三角函数的基本关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 1，1 + tan^2(x) = sec^2(x)，1 + cot^2(x) = csc^2(x)。
3. 平面向量
向量的概念：向量是有大小和方向的量，用箭头表示。
向量的运算：加法和数乘。
向量的模和方向角：向量的模是向量的大小，方向角是向量与x轴的夹角。
向量的共线与共面：若两个向量共线，则存在实数k，使得一个向量等于另一个向量的k倍；若三个向量共面，则存在实数a、b，使得一个向量等于另外两个向量的a倍和b倍之和。
4. 数列与数学归纳法
数列的概念：数列是按照一定的规律排列起来的一串数。
等差数列：数列中相邻两项的差恒为同一个常数d。
等比数列：数列中相邻两项的比恒为同一个常数q。
通项公式：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n - 1)。
数学归纳法：证明数学命题的一种基本方法，分为基础步骤和归纳步骤。
5. 概率与统计
随机事件与样本空间：随机事件是指在一次试验中可能出现的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
概率的定义：P(A) = n(A) / n(S)，其中A是事件，n(A)是事件A的有利结果数，n(S)是样本空间S的元素个数。
加法定理和乘法定理：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，P(A∩B) = P(A) * P(B|A)。
条件概率与独立性：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，若P(A|B) = P(A)，则事件A与事件B相互独立。
以上是高一数学必修二的基础知识点总结，希望对大家的学习有所帮助。
高一数学必修二基础知识点总结 篇二
在高一数学必修二中，有许多基础知识点是我们必须要掌握的。下面我将继续对这些知识点进行总结和梳理，以帮助大家更好地理解和记忆。
1. 平面几何与立体几何
平面几何：平面几何研究平面上的点、直线、角、多边形等几何图形。
立体几何：立体几何研究空间中的点、直线、面、体等几何图形。
平行线与垂直线：平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线，垂直线是指两条直线的夹角为90°。
三角形与四边形：三角形是由三条线段组成的图形，四边形是由四条线段组成的图形。
2. 数与式
实数：包括有理数和无理数。
有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和循环小数。
无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π和根号2。
数的运算：加法、减法、乘法、除法和幂运算。
代数式：由数、变量、运算符号和括号组成的式子。
多项式：由一个或多个代数式相加或相减得到的式子，其中每个代数式称为一个项。
3. 全等与相似
全等：两个图形的形状和大小完全相同。
相似：两个图形的形状相同但大小不同，它们的对应边成比例。
相似三角形的判定：AA判定法、SAS判定法和SSS判定法。
4. 平面解析几何
坐标系：直角坐标系和极坐标系。
点的坐标：在直角坐标系中，点的坐标表示为(x, y)。
线段的长度：根据两点的坐标求解两点之间的距离公式。
中点坐标：根据两点的坐标求解两点连线的中点坐标公式。
斜率公式：根据两点的坐标求解直线的斜率公式。
5. 导数与函数的应用
导数的概念：函数在某一点的导数是函数在该点切线的斜率。
导数的计算：使用导数的定义计算导数，或使用导数的性质进行计算。
函数的极值与最值：通过求导数，找到函数的临界点，判断函数在临界点处的极值和最值。
函数的图像与性质：根据函数的导数，分析函数的递增区间、递减区间、极值点和拐点。
以上是高一数学必修二的基础知识点总结，希望对大家的学习有所帮助。通过对这些知识点的总结和梳理，相信大家对数学的基础知识有了更加清晰的认识，也能更好地应用于解决实际问题。
高一数学必修二基础知识点总结 篇三
【#高一# 导语】人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。以下是®高一频道为你整理的《高一数学必修二基础知识点总结》，希望你不负时光，努力向前，加油！【一】
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
【二】
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
【三】
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
esp：
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
