七年级数学有理数知识点总结【优秀3篇】

七年级数学有理数知识点总结 篇一

有理数是我们在七年级数学学习中经常会接触到的一个概念。有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数、负整数和零。在本篇文章中，我将总结七年级数学中关于有理数的几个重要知识点。

首先，我们来看一下有理数的加法和减法。对于有理数的加法，我们可以通过以下几个步骤来进行计算：首先，判断两个有理数的符号是否一致，如果一致则将它们的绝对值相加，并保留它们的符号；如果不一致，则将它们的绝对值相减，并保留绝对值较大的数的符号。例如，计算-3 + 5时，我们可以先将它们的绝对值相加得到8，然后保留较大的数的符号，所以答案为2。对于有理数的减法，我们可以将减法看作加法的逆运算。例如，计算7 - 4时，我们可以将其转化为7 + (-4)，然后按照加法的规则进行计算，得到3。

其次，我们来看一下有理数的乘法和除法。对于有理数的乘法，我们可以通过以下几个步骤来进行计算：首先，将两个有理数的绝对值相乘，然后根据乘法的规则确定它们的符号。例如，计算-2 × 6时，我们可以先将它们的绝对值相乘得到12，然后根据乘法的规则，两个负数相乘得到正数，所以答案为12。对于有理数的除法，我们可以将除法看作乘法的逆运算。例如，计算8 ÷ (-2)时，我们可以将其转化为8 × (-\frac{1}{2})，然后按照乘法的规则进行计算，得到-4。

最后，我们来看一下有理数的比较大小。对于两个有理数的比较，我们可以通过以下几个步骤来进行判断：首先，判断两个有理数的符号是否一致，如果一致，则比较它们的绝对值的大小；如果不一致，则根据它们的符号来确定大小关系。例如，比较-3和5时，我们可以先判断它们的符号不一致，然后根据负数小于正数的规则，得出-3小于5的结论。

综上所述，七年级数学有理数的知识点主要包括有理数的加法、减法、乘法和除法，以及有理数的比较大小。通过学习和掌握这些知识点，我们可以更好地理解和运用有理数，为进一步学习数学打下坚实的基础。

七年级数学有理数知识点总结 篇二

有理数是七年级数学中的重要概念，它包括整数和分数。在本篇文章中，我将进一步总结七年级数学中关于有理数的几个重要知识点，并介绍它们的应用。

首先，我们来看一下有理数的乘方。有理数的乘方是指将一个数连乘若干次的运算。例如，2的2次方表示为2^2，等于2 × 2 = 4。同样地，2的3次方表示为2^3，等于2 × 2 × 2 = 8。当指数为负数时，有理数的乘方可以表示为倒数的乘方。例如，2的-2次方表示为2^{-2}，等于\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}。有理数的乘方运算可以通过多次连乘或倒数的乘方来实现。

其次，我们来看一下有理数的绝对值。有理数的绝对值表示数与零的距离，它的值总是为非负数。例如，-5的绝对值表示为|-5|=5。绝对值的计算方法为，如果有理数是正数，则它的绝对值等于它本身；如果有理数是负数，则它的绝对值等于它的相反数。绝对值在解决有理数的大小比较、求解方程等问题中起到了重要的作用。

最后，我们来看一下有理数的应用。有理数在日常生活中有着广泛的应用。例如，我们可以使用有理数来表示温度的变化、海拔的高低等。有理数的运算规则也可以应用于实际生活中的问题，例如计算商品打折后的价格、解决金融领域的计算等。

综上所述，七年级数学有理数的知识点还包括有理数的乘方、绝对值和应用。通过学习和掌握这些知识点，我们可以更好地理解和应用有理数，为解决实际问题提供帮助。有理数是数学学习的重要基础，它的掌握对于学习其他数学知识也具有重要的意义。

七年级数学有理数知识点总结 篇三

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。