染雾人教版初中一年级数学知识点总结 篇一
初中一年级的数学学习是打下数学基础的关键一年。通过这一年的学习，学生将掌握一些基本的数学知识和技能，为今后的学习打下坚实的基础。下面将对人教版初中一年级数学的知识点进行总结。
一、整数
整数是数学中的一种基本数，它包括正整数、负整数和零。初中一年级的整数运算主要涉及整数的加法、减法和乘法。在进行整数运算时，可以利用数轴进行表示，以便更好地理解和解决问题。
二、小数
小数是介于两个整数之间的数。初中一年级的小数主要包括小数的加法和减法，以及小数和整数的运算。学生需要学会将小数转化为分数，以便进行运算。
三、分数
分数是数学中的一种表示方法，它由分子和分母组成。初中一年级的分数主要包括分数的加法、减法和乘法。学生需要学会分数的化简和比较大小。
四、比例和比例关系
比例是数学中一种重要的关系，比例关系可以用比例式表示。初中一年级的比例和比例关系主要包括比例的概念、比例的性质和比例的应用。学生需要学会解决比例问题，如求未知量、比例的变化等。
五、图形的认识和计算
初中一年级的图形主要包括点、线、面、角等基本图形的认识和计算。学生需要学会画图、测量线段长度、计算图形的面积和周长等。
六、方程的认识和解法
方程是数学中的一种重要的关系式，它包含一个未知数和等号。初中一年级的方程主要包括方程的概念和解法。学生需要学会解一元一次方程，掌握方程的基本性质。
七、函数的认识和应用
函数是数学中的一种重要的关系，它包含自变量和函数值。初中一年级的函数主要包括函数的概念和函数的应用。学生需要学会求函数值、绘制函数图像等。
以上是人教版初中一年级数学的知识点总结，通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以为今后的数学学习打下坚实的基础。初中一年级的数学学习不仅仅是为了掌握这些知识点，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望学生在今后的学习中能够善于运用所学的数学知识，不断提高自己的数学水平。
人教版初中一年级数学知识点总结 篇二
初中一年级的数学学习是学生数学学习的起点，是打下数学基础的关键一年。通过对人教版初中一年级数学的知识点进行总结，可以更好地帮助学生理解和掌握这些知识。
一、整数
整数是数学中的一种基本数，它包括正整数、负整数和零。初中一年级的整数运算主要涉及整数的加法、减法和乘法。学生需要掌握整数的运算规则，并能够在实际问题中灵活运用。
二、小数
小数是介于两个整数之间的数。初中一年级的小数主要包括小数的加法和减法，以及小数和整数的运算。学生需要学会小数的运算方法，并能够将小数转化为分数进行计算。
三、分数
分数是数学中的一种表示方法，它由分子和分母组成。初中一年级的分数主要包括分数的加法、减法和乘法。学生需要学会分数的化简和比较大小，以便解决实际问题。
四、比例和比例关系
比例是数学中一种重要的关系，比例关系可以用比例式表示。初中一年级的比例和比例关系主要包括比例的概念、比例的性质和比例的应用。学生需要学会解决比例问题，如求未知量、比例的变化等。
五、图形的认识和计算
初中一年级的图形主要包括点、线、面、角等基本图形的认识和计算。学生需要学会画图、测量线段长度、计算图形的面积和周长等，以便解决实际问题。
六、方程的认识和解法
方程是数学中的一种重要的关系式，它包含一个未知数和等号。初中一年级的方程主要包括方程的概念和解法。学生需要学会解一元一次方程，掌握方程的基本性质，并能够运用方程解决实际问题。
七、函数的认识和应用
函数是数学中的一种重要的关系，它包含自变量和函数值。初中一年级的函数主要包括函数的概念和函数的应用。学生需要学会求函数值、绘制函数图像等，以便解决实际问题。
通过对人教版初中一年级数学知识点的总结，可以帮助学生更好地理解和掌握这些知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。希望学生能够善于运用所学的数学知识，不断提高自己的数学水平。
人教版初中一年级数学知识点总结 篇三
第一章 丰富的图形世界1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1、有理数的分类
正有理数
有理数 零
负有理数
或 整数
有理数
分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算 ：
（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方
（2）有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
第三章 字母表示数
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章 平面图形及其位置关系
1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
13、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较
（3）角可以参与运算。
14、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
15、平行线：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
16、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
17、垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂线的性质：
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。
