染雾篇一：高一数学必修二各章知识点总结
第一章：函数与方程
1. 函数的概念与性质：自变量、因变量、定义域、值域、函数图像等。
2. 一次函数：斜率与截距的概念，函数图像的性质与绘制方法。
3. 二次函数：顶点、对称轴、极值点等概念，函数图像的性质与绘制方法。
4. 一元二次方程：基本概念、解的判别式、求解方法与应用。
5. 线性方程组：基本概念、解的判别式、解的性质与求解方法。
第二章：三角函数
1. 弧度制与角度制：角度的概念、角度制与弧度制的转换。
2. 三角函数的概念与性质：正弦、余弦、正切等，单位圆上的定义与性质。
3. 三角函数的图像与性质：周期性、对称性等。
4. 三角函数的基本关系与恒等式：同角三角函数的关系、和差化积公式等。
5. 三角函数在几何问题中的应用：角的平分线、正弦定理、余弦定理等。
第三章：数列与数学归纳法
1. 数列的概念与性质：通项、前n项和、等差数列与等比数列等。
2. 数列的表示与求和：通项公式、求和公式等。
3. 数学归纳法的基本原理与应用：命题的证明、数列的性质证明等。
第四章：平面向量
1. 平面向量的概念与性质：向量的表示、向量的加法与减法、数量积与向量积等。
2. 向量的坐标表示与运算：向量的坐标表示、向量的数量积与向量积的坐标表示等。
3. 向量的数量积与向量积的性质与应用：向量垂直、向量共线等。
第五章：立体几何
1. 空间几何体的概念与性质：点、直线、平面、立体等。
2. 空间几何体的位置关系：平行、垂直、重合等。
3. 空间几何体的计算：体积、表面积等。
第六章：平面解析几何
1. 坐标系与坐标变换：直角坐标系、极坐标系等。
2. 直线的方程与性质：斜率、截距、两点式、一般式等。
3. 圆的方程与性质：圆心、半径、切线、切点等。
第七章：立体几何的解析表示
1. 空间直线与平面的方程与性质：点向式、法向量式、距离公式等。
2. 空间曲面的方程与性质：球面、圆柱面、圆锥面等。
篇二：高一数学必修二各章知识点总结
第八章：概率与统计
1. 概率的基本概念与性质：事件、样本空间、随机事件、概率等。
2. 概率的计算方法：古典概型、几何概型、条件概率、事件的独立性等。
3. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量等。
4. 统计的基本概念与性质：频数、频率、平均数、方差等。
5. 统计的图表与分析：直方图、折线图、饼图等。
第九章：数学语言与证明方法
1. 数学语言的概念与用法：命题、命题的真值、逻辑运算等。
2. 数学证明的基本方法：直接证明法、间接证明法等。
第十章：导数与微分
1. 导数的概念与性质：函数的变化率、切线斜率等。
2. 导数的计算与应用：基本求导法则、高阶导数、函数的极值与最值等。
3. 微分的概念与性质：微分近似、微分与导数的关系等。
第十一章：不等式与极限
1. 不等式的基本性质与解法：加法性、乘法性、绝对值不等式等。
2. 无穷小与无穷大：极限的概念、极限的性质与计算等。
3. 极限的运算法则与应用：极限的四则运算法则、夹逼定理等。
第十二章：积分与定积分
1. 积分的概念与性质：不定积分、定积分等。
2. 积分的计算与应用：换元法、分部积分法、定积分的应用等。
第十三章：平面曲线与极坐标
1. 平面曲线的方程与性质：圆、椭圆、双曲线、抛物线等。
2. 极坐标的概念与性质：极坐标的转换、极坐标方程等。
以上是高一数学必修二各章的知识点总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。请大家在学习过程中，注重理论的学习与实际问题的应用，多做习题与练习，提高数学思维和解题能力。
高一数学必修二各章知识点总结 篇三
【#高二# 导语】如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点相比，它少了许多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实力。©高二频道为你整理了《高一数学必修二各章知识点总结》，学习路上，©为你加油！【第一章空间几何体】
1.1空间几何体的结构
1.2空间几何体的三视图和直观图
阅读与思考画法几何与蒙日
1.3空间几何体的表面积与体积
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
实习作业
小结
复习参考题
【第二章点、直线、平面之间的位置关系】
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法
小结
复习参考题
【第三章直线与方程】
3.1直线
探究与发现魔术师的地毯
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考笛卡儿与解析几何
小结
复习参考题
【第四章圆与方程】
4.1圆的方程
阅读与思考坐标法与机器证明
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系
信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆
小结
复习参考题
【函数知识点】
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
