染雾初一下学期数学知识点总结 篇一
在初一下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，掌握了一些基础的数学技巧和思维方法。下面是我对这个学期的数学知识点进行的总结。
首先，我们学习了整数的概念和运算。在整数的概念中，我们了解到了正整数、负整数和零的概念，并学会了如何在数轴上表示和比较整数。在整数的运算中，我们学会了整数的加法、减法、乘法和除法，并掌握了整数之间的运算规则。我们还学习了整数的绝对值和相反数的概念，并能够运用它们解决实际问题。
其次，我们学习了分数的概念和运算。在分数的概念中，我们了解到了分子和分母的概念，并学会了如何将分数表示为小数和百分数。在分数的运算中，我们学会了分数的加法、减法、乘法和除法，并掌握了分数之间的运算规则。我们还学习了分数的化简和比较大小的方法，并能够运用它们解决实际问题。
接着，我们学习了代数式的概念和运算。在代数式的概念中，我们了解到了变量和常数的概念，并学会了如何将代数式表示为数学语言。在代数式的运算中，我们学会了代数式的加法、减法、乘法和除法，并掌握了代数式之间的运算规则。我们还学习了代数式的因式分解和展开的方法，并能够运用它们解决实际问题。
最后，我们学习了平面图形的概念和性质。在平面图形的概念中，我们了解到了点、线段、直线、射线、角和多边形的概念，并学会了如何在平面上进行图形的绘制和测量。在平面图形的性质中，我们学习了各种图形的特点和性质，并能够运用它们解决实际问题。我们还学习了平面图形的分类和判定方法，并能够运用它们进行图形的识别和分类。
总的来说，初一下学期的数学学习中，我们掌握了整数、分数、代数式和平面图形的基本概念和运算方法，并能够灵活运用它们解决实际问题。这些数学知识点为我们今后的学习打下了坚实的基础，也培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力。在今后的学习中，我们要不断巩固和拓展这些知识点，为更高层次的数学学习做好准备。
初一下学期数学知识点总结 篇二
在初一下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，掌握了一些基础的数学技巧和思维方法。下面是我对这个学期的数学知识点进行的总结。
首先，我们学习了小数的概念和运算。在小数的概念中，我们了解到了小数点的作用和位置，并学会了如何将小数表示为分数和百分数。在小数的运算中，我们学会了小数的加法、减法、乘法和除法，并掌握了小数之间的运算规则。我们还学习了小数的四舍五入和精确到某位数的方法，并能够运用它们解决实际问题。
其次，我们学习了图形的坐标和位置关系。在图形的坐标中，我们学会了如何用坐标表示点的位置，并能够在平面直角坐标系中绘制和移动点。在图形的位置关系中，我们学习了如何判断图形的相对位置，并能够根据图形的位置关系绘制图形。我们还学习了图形的对称和变换的概念，并能够运用它们解决实际问题。
接着，我们学习了比例和相似的概念和性质。在比例的概念中，我们了解到了比例的定义和性质，并学会了如何用比例表示两个量的关系。在相似的概念和性质中，我们学习了相似三角形的判定和性质，并能够根据相似三角形的性质解决实际问题。我们还学习了比例尺的概念和应用，并能够根据比例尺进行图形的测量和绘制。
最后，我们学习了统计和概率的概念和方法。在统计的概念中，我们了解到了数据的收集和整理方法，并学会了如何用表格和图形表示数据。在概率的概念和方法中，我们学习了事件和概率的定义，并能够根据事件的概率进行推理和判断。我们还学习了概率的加法和乘法规则，并能够运用它们计算概率。
总的来说，初一下学期的数学学习中，我们掌握了小数、图形的坐标和位置关系、比例和相似、统计和概率的基本概念和运算方法，并能够灵活运用它们解决实际问题。这些数学知识点为我们今后的学习打下了坚实的基础，也培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力。在今后的学习中，我们要不断巩固和拓展这些知识点，为更高层次的数学学习做好准备。
初一下学期数学知识点总结 篇三
第六章 实数【知识点一】实数的分类
1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 |a|≥0．
3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
【知识点五】实数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．
(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．
2.科学记数法：
把一个数用 (1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．
第七章 平面直角坐标系
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐
标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。
11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。
13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。
