染雾高一数学必修1函数的知识点归纳总结 篇一
函数是高中数学中的一个重要概念，也是数学的基础。在高一数学必修1中，我们学习了函数的定义、性质和应用等知识点。本文将对这些知识点进行归纳总结。
一、函数的定义
函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每一个元素都与另一个集合中的唯一元素相关联。函数一般用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
二、函数的性质
1. 单调性：函数在定义域内的增减性。可以分为递增和递减两种情况。
2. 奇偶性：函数的对称性。奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
3. 周期性：函数具有重复性。周期函数满足f(x+T)=f(x)，其中T是函数的周期。
4. 奇异点：函数在定义域内可能存在的不连续点、间断点和极限点。
三、函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的表示。可以根据函数的定义和性质来绘制函数的图像。图像的特点包括函数的增减区间、最值、对称轴等。
四、函数的应用
函数在实际生活中有广泛的应用。例如，利用函数来描述运动物体的位置与时间的关系；利用函数来描述经济增长与时间的关系；利用函数来描述人口增长与时间的关系等。
五、重点难点
1. 函数的基本性质：包括函数的定义、性质和图像的绘制等。
2. 函数方程的解法：通过解方程来确定函数的自变量和因变量之间的关系。
3. 函数的应用问题：通过理解实际问题，将问题转化为函数关系并求解。
六、注意事项
1. 函数的定义域和值域要注意合理性。
2. 函数图像的绘制要注意坐标轴的选择和标注。
3. 函数方程的解法要注意整理和化简步骤。
高一数学必修1函数的知识点归纳总结 篇二
第二篇内容
在高一数学必修1中，函数是一个重要且基础的知识点。学习函数的概念、性质和应用对于我们理解数学的基本原理和解决实际问题都具有重要意义。下面对高一数学必修1中的函数知识点进行总结。
一、函数的定义
函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每一个元素都与另一个集合中的唯一元素相关联。函数一般用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
二、函数的性质
1. 单调性：函数在定义域内的增减性。可以分为递增和递减两种情况。
2. 奇偶性：函数的对称性。奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
3. 周期性：函数具有重复性。周期函数满足f(x+T)=f(x)，其中T是函数的周期。
4. 奇异点：函数在定义域内可能存在的不连续点、间断点和极限点。
三、函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的表示。可以根据函数的定义和性质来绘制函数的图像。图像的特点包括函数的增减区间、最值、对称轴等。
四、函数的应用
函数在实际生活中有广泛的应用。例如，利用函数来描述运动物体的位置与时间的关系；利用函数来描述经济增长与时间的关系；利用函数来描述人口增长与时间的关系等。
五、重点难点
1. 函数的基本性质：包括函数的定义、性质和图像的绘制等。
2. 函数方程的解法：通过解方程来确定函数的自变量和因变量之间的关系。
3. 函数的应用问题：通过理解实际问题，将问题转化为函数关系并求解。
六、注意事项
1. 函数的定义域和值域要注意合理性。
2. 函数图像的绘制要注意坐标轴的选择和标注。
3. 函数方程的解法要注意整理和化简步骤。
通过对高一数学必修1函数的知识点进行总结，我们可以更好地理解函数的概念、性质和应用，并能够灵活运用函数解决实际问题。掌握好这些知识点，对我们的数学学习和应用都具有重要意义。
高一数学必修1函数的知识点归纳总结 篇三
【#高一# 导语】函数是数学学习里的重点内容，高一要学好数学首先要掌握好最基础的知识。下面是®为大家收集整理的高一数学必修1函数的知识点篇，希望能对你有帮助!高一数学必修1函数的知识点篇一：反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
高一数学必修1函数的知识点篇二：对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
高一数学必修1函数的知识点篇三：二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
