染雾高二上学期数学知识点总结 篇一
在高二上学期的数学学习中，我们掌握了许多重要的数学知识点，下面就对这些知识点进行总结和回顾。
一、函数与方程
1. 函数的概念与性质：函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：了解函数的图像、性质和变换，掌握一次函数与二次函数的解析式和性质。
3. 一元二次方程：掌握一元二次方程的解的求法，包括配方法、公式法和因式分解法等。
4. 二次函数的图像与性质：通过二次函数的图像和解析式，了解二次函数的顶点、对称轴、零点等。
二、三角函数
1. 弧度制与角度制：了解弧度制和角度制的概念，并能够相互转换。
2. 三角函数的基本关系：熟练掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其基本性质。
3. 三角函数的图像与性质：通过图像和解析式，了解三角函数的周期、对称性、单调性等。
4. 三角函数的应用：了解三角函数在实际问题中的应用，如三角函数与直角三角形、航空导航中的应用等。
三、向量与坐标系
1. 向量的概念与运算：了解向量的定义、加减法和数量积，并能够应用于几何问题中。
2. 坐标系与向量的坐标表示：掌握平面直角坐标系和空间直角坐标系的概念，以及向量在坐标系中的表示方法。
3. 向量的数量积与应用：熟练掌握向量的数量积的定义、性质和应用，如求向量的模、夹角、垂直、平行等。
四、概率与统计
1. 随机事件与概率：了解随机事件和概率的概念，掌握概率计算的方法，包括基本概率公式和条件概率公式等。
2. 排列组合与二项式定理：熟练掌握排列组合的基本概念和计算方法，了解二项式定理的概念及其应用。
3. 统计与抽样调查：了解统计学的基本概念和调查方法，包括数据的收集、整理和分析等。
通过对高二上学期数学知识点的总结和回顾，我们不仅对这些知识点有了更加深入的理解，也为接下来的学习打下了坚实的基础。希望在接下来的学习中能够继续努力，不断提高自己的数学水平。
高二上学期数学知识点总结 篇二
在高二上学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，下面就对这些知识点进行总结和回顾。
一、平面解析几何
1. 点、直线和圆的方程：掌握平面上点到直线的距离公式、直线的斜率公式和圆的标准方程等。
2. 直线和圆的性质：了解直线的平行和垂直关系，圆的切线和切点等性质。
3. 二次曲线：了解抛物线、椭圆和双曲线的方程及其性质，包括焦点、准线、顶点等。
二、立体几何
1. 空间几何体的性质：了解立体几何体的表面积和体积的计算公式，包括棱柱、棱锥、球等。
2. 空间坐标系与几何体：熟练掌握空间直角坐标系和球坐标系的概念，并能够应用于几何问题中。
三、导数与微分
1. 导数的定义与性质：掌握导数的定义、性质和运算法则，包括常见函数的导数计算。
2. 导数的应用：了解导数在函数图像和函数极值问题中的应用，包括函数的单调性和凹凸性等。
3. 微分的概念与计算：了解微分的定义和计算方法，包括微分的四则运算和微分中值定理等。
四、数列与数学归纳法
1. 数列的概念与性质：了解数列的定义、公式和性质，包括等差数列和等比数列的求和公式等。
2. 数学归纳法：掌握数学归纳法的基本思想和证明方法，能够应用于数列和不等式等问题中。
通过对高二上学期数学知识点的总结和回顾，我们不仅对这些知识点有了更加深入的理解，也为接下来的学习打下了坚实的基础。希望在接下来的学习中能够继续努力，不断提高自己的数学水平。
高二上学期数学知识点总结 篇三
高二上学期数学知识点总结
学习数学最重要是懂得去总结知识点，下面是小编为大家整理了高二上学期数学知识点总结，希望能帮到大家！
一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件
二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例
三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式
四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4，单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例
五、平面向量(12课时，8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移
六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式
七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程
八、圆锥曲线(18课时，7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质
九、(B)直线、平面、简单何体(36课时，28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5，直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的`距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质
十一、概率(12课时，5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时，6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归
十三、极限(12课时，6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.
十四、导数(18课时，8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值
十五、复数(4课时，4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法
高二上册数学数列知识点
1．数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合
2．数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3．数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一.
4．数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
项：45678910
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
5．递推数列
一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①
数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1
