染雾分数乘除法知识点总结 篇一
分数乘除法是数学中常见的运算方式之一，对于学生来说，掌握好这一知识点是非常重要的。本文将从分数的乘法和除法两个方面进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识。
一、分数的乘法
1. 分数的乘法原理
分数的乘法遵循以下原理：
a/b * c/d = (a * c) / (b * d)
即分子相乘，分母相乘。
2. 分数的乘法步骤
进行分数的乘法时，需要按照以下步骤进行：
（1）将两个分数的分子相乘，得到新的分子；
（2）将两个分数的分母相乘，得到新的分母；
（3）将新的分子和新的分母组成一个新的分数。
3. 分数的乘法示例
例如，计算1/2 * 3/4的结果：
（1）分子相乘：1 * 3 = 3；
（2）分母相乘：2 * 4 = 8；
（3）得到结果：3/8。
二、分数的除法
1. 分数的除法原理
分数的除法遵循以下原理：
a/b ÷ c/d = (a * d) / (b * c)
即被除数乘以除数的倒数。
2. 分数的除法步骤
进行分数的除法时，需要按照以下步骤进行：
（1）将除数取倒数，即将除数的分子和分母互换；
（2）将被除数与倒数相乘，得到新的分子；
（3）将原来的除数的分子和分母组成一个新的分数。
3. 分数的除法示例
例如，计算3/4 ÷ 1/2的结果：
（1）将除数取倒数：1/2的倒数为2/1；
（2）被除数乘以倒数：3/4 * 2/1 = 6/4；
（3）得到结果：6/4可以化简为3/2。
综上所述，分数的乘法和除法是数学中的重要知识点。在进行分数的乘除法运算时，要注意按照规定的步骤进行计算，特别是在化简结果时要注意约分。只有掌握了这些基本知识，才能更好地应用于实际问题的解决中。
分数乘除法知识点总结 篇二
分数乘除法是数学中常见的运算方式之一，对于学生来说，掌握好这一知识点是非常重要的。本文将从分数的乘法和除法两个方面进行总结，并结合一些实际问题进行分析，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识。
一、分数的乘法
分数的乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数。在进行分数的乘法运算时，需要注意以下几点：
1. 分子相乘，分母相乘；
2. 可能需要对结果进行化简。
例如，计算1/2 * 3/4的结果：
1/2 * 3/4 = (1 * 3) / (2 * 4) = 3/8。
二、分数的除法
分数的除法是将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。在进行分数的除法运算时，需要注意以下几点：
1. 将除数取倒数，即将除数的分子和分母互换；
2. 被除数乘以倒数；
3. 可能需要对结果进行化简。
例如，计算3/4 ÷ 1/2的结果：
3/4 ÷ 1/2 = 3/4 * 2/1 = (3 * 2) / (4 * 1) = 6/4 = 3/2。
分数乘除法在实际问题中的应用非常广泛。例如，小明买了3/4千克的苹果，他想平均分给4个朋友，每人可以分到多少千克的苹果？我们可以通过分数的除法来解决这个问题：
3/4 ÷ 4 = 3/4 * 1/4 = (3 * 1) / (4 * 4) = 3/16。
综上所述，分数的乘法和除法是数学中的重要知识点。通过掌握这些知识，我们可以更好地解决实际问题。在进行分数的乘除法运算时，要注意按照规定的步骤进行计算，并及时化简结果。只有理解了这些基本知识，才能够在数学学习中更上一层楼。
分数乘除法知识点总结 篇三
分数乘除法知识点总结
在日复一日的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编帮大家整理的分数乘除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的`几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
三、 分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律(分
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数
